七年级数学下册《角》单元测试卷（有答案解析）

第第页七年级数学下册《角》单元测试卷（有答案解析）一．选择题1．下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫角 B．小于平角的角分别为锐角和钝角 C．延长直线AB D．延长线段AB2．∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（）A．∠ABC＞∠MNPB．∠ABC＝∠MNPC．∠ABC＜∠MNP D．不能确定3．下列各式成立的是（）A．62.5°＝62°50′ B．31°12′36″＝31.21° C．106°18′18″＝106.33° D．62°24′＝62.24°4．如果∠1﹣∠2＝∠3，且∠4+∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是（）A．∠3＞∠4 B．∠3＝∠4 C．∠3＜∠4 D．不确定5．如图，三条直线相交于O点，则图中相等的角（平角除外）有（）对．A．3对 B．4对 C．6对 D．8对6．如图，AB⊥AC于A，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E，下列说法错误的是（）A．点A到BC的距离是AD的长度 B．点B到AD的距离是BD的长度 C．点C到AD的距离是DE的长度 D．点B到AC的距离是AB的长度7．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A．90° B．100° C．105° D．107°8．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC等于（）A．115° B．35° C．125° D．55°9．如图所示，AB，CD相交于M，ME平分∠BMC，且∠AME＝104°，则∠AMC的度数为（）A．38° B．32° C．28° D．24°10．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28二．填空题11．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，（1）AC+BC＞AB的依据是；（2）AB＞AC的依据是．12．两条直线相交，只有个交点．13．25°30′＝．14．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是，A，B两点间的距离是．15．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过O点，且∠COF＝60°，那么∠AOE＝．16．如图，三条直线两两相交，∠1＝2∠3，∠4＝31°，则∠2＝．17．若∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，四个角的和为180°，则∠2＝；∠3＝；∠1与∠4互为角．18．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD＝34°，则∠AOC＝．19．将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是．20．小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是度．三．解答题21．如图所示，AB、CD相交于点O，∠FOC＝90°，∠1＝100°，∠2＝30°．求∠3，∠4，∠5，∠6的度数．22．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC＝∠BOC＝90°，∠EOF＝90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．23．如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON＝55°，求∠AOB的度数．24．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）找出图中一组相等的锐角．并说明理由．（2）求∠AOB+∠DOC的值．25．已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，GF⊥AB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判断并说明理由．26．如图，是一条河，C是河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）27．已知如图，∠AOB是锐角，以O为端点向∠AOB内部作一条射线，则图中有多少个角？若作二条、三条射线有多少个角？n条时有多少个角？画一画，你发现什么规律？参考答案与解析一．选择题1．解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫角，所以A选项错误；B、小于平角的角分别为锐角、直角和钝角，所以B选项错误；C、直线本来是无限延伸的，直线AB不能延长，所以C选项错误；D、线段可延长，可延长线段AB，所以D选项正确．故选：D．2．解：如图所示：∵∠MNP＝∠ABC+∠PBA，∴∠ABC＜∠MNP．故选：C．3．解：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．A、62.5°＝62°50′，不正确；B、31°12′36″＝31.21°，运算正确．C、106°18′18″＝106.33°，不正确；D、62°24′＝62.24°，不正确；故选：B．4．解：∵∠1﹣∠2＝∠3，∴∠1＝∠2+∠3，又∠4+∠2＝∠1，即∠4+∠2＝∠2+∠3，∴∠4＝∠3故选：B．5．解：通过观察可知图中有6对顶角，故图中相等的角有6对．故选：C．6．解：A、点A到BC的距离是AD的长度，本选项正确，不符合题意；B、点B到AD的距离是BD的长度，本选项正确，不符合题意；C、点C到AD的距离是CD的长度，故本选项错误，符合题意；D、点B到AC的距离是AB的长度，本选项正确，不符合题意．故选：C．7．解：时针与分针相距3+＝份，时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝105°，故选：C．8．解：从图中发现平面图上的∠CAB＝∠1+∠2＝125°．故选：C．9．解：∵∠AME＝104°，∠AME+∠BME＝180°∴∠BME＝180°﹣104°＝76°∵ME平分∠BMC，∴∠EMC＝∠BME＝76°∴∠AMC＝∠AME﹣∠EMC＝104°﹣76°＝28°故选：C．10．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m＝1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，即n＝28；则m+n＝29．故选：C．二．填空题11．解：（1）∵∠C＝90°，∴（1）AC+BC＞AB的依据是：两点之间线段最短；（2）AB＞AC的依据是：垂线段最短．故答案为：两点之间线段最短；垂线段最短．12．解：两条直线相交，只有1个交点．13．解：∵30′＝0.5°，∴25°30′＝25.5°，故答案为：25.5°．14．解：点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直线CD的垂线段是BD，所以线段BD的长是点B到直线CD的距离，即点B到CD的距离是6.4；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是10．故填4.8，6，6.4，10．15．解：∵直线AB⊥CD于点O，∴∠AOD＝90°，∵∠DOE＝∠COF，∠COF＝60°，故∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝30°．16．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4＝31°，∠1＝2∠3，∴∠2＝2∠4＝62°．故答案是：62°．17．解：设这四个角的度数分别为x，2x，3x，4x，由题意得，x+2x+3x+4x＝180°，解得：x＝18，则∠1＝18°，∠2＝36°，∠3＝54°，∠4＝72°，∵∠1+∠4＝18°+72°＝90°，∴∠1和∠4互为余角．故答案为：36°，54°，余．18．解：∵∠COE是直角，∠COD＝34°，∴∠DOE＝90°﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD＝∠DOE＝56°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝56°﹣34°＝22°．故答案为：22°．19．解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角，故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角．20．解：小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是南偏东75度，故答案为：南偏东75．三．解答题21．解：如图，∵∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝100°，∠2＝30°，∴∠3＝50°，∴∠6＝∠3＝50°．又∵∠FOC＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠4＝40°．∵∠FOC+∠5＝180°，∴∠5＝90°．综上所述，∠3，∠4，∠5，∠6的度数分别是：50°、40°、90°、50°．22．解：因为∠EOF＝∠COF+∠COE＝90°，∠AOC＝∠AOE+∠COE＝90°，即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，根据同角的余角相等得：∠AOE＝∠COF，同理可得出：∠COE＝∠BOF．23．解：∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠AOC＝2∠COM，∠BOC＝2∠CON，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC，＝2（∠COM+∠CON），＝2×55°，＝110°．24．解：（1）∠AOD＝∠COB．理由如下：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，即∠AOD＝∠COB；（2）∵∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°．25．解：相互垂直．理由：∵GF⊥AB，∴∠2+∠4＝90°，而∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠3＝90°，∴CD⊥AB．26