苏教版必修第二册10.3几个三角恒等式作业2

【名师】10.3几个三角恒等式同步练习一．单项选择1．已知，则=（）A．B．C．D．2．a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则（）A．a<c<bB．a<b<cC．a>b>cD．b<c<a3．若函数是偶函数,则（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-14．若，，则sin=（）A． B． C． D．5．已知，，则等于()A. B. C. D.6．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根为tanα．tanβ，且α．β∈，则tan的值是()．A.B．－2C.D.或－27．已知是第三象限角，，且，则等于（）A．B．C．D．8．已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.9．把函数f（x）=cos2（x﹣）的图象向左平移个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（）A．g（）＞g（）＞0 B．g（） C．g（）＞g（）＞0 D．g（）=g（）＞010．在△ABC中，已知tan＝sinC，给出以下四个论断：①＝1;②1<sinA＋sinB≤；③sin2A＋cos2B＝1;④cos2A＋cos2B＝sin2C.其中正确的是()A．①③ B．②③C．①④ D．②④11．sin6°·cos24°·sin78°·cos48°的值为（)A.B．－C. D.12．若cosα＝－，α是第三象限角，则＝()A．－ B.C．2D．－213．若,是第三象限的角,则（）A． B． C．2 D．-214．若是第三象限的角，则（）A．2 B． C． D．-215．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，则cos的值等于()A．±B．±C．－ D．－

参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】，故选A．考点：和差倍半的三角函数．2．【答案】A【解析】，，，因为，所以考点：1，二倍角公式；2.两角差的正弦公式；3.半角公式．3．【答案】D【解析】4．【答案】B【解析】因为，，所以sin==，故选B．考点：本题主要考查三角函数倍半公式的应用．点评：简单题，注意角的范围．5．【答案】B【解析】根据余弦的半角公式化简．运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，可知，则，又由半角公式可得，故选B．【点睛】本题主要考查了三角函数的化简．求值问题，其中解答中熟练应用余弦函数的半角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6．【答案】B【解析】∵？＝.∴tan(α＋β)＝.∵则－π＜α＋β＜0，－＜＜0.∴tan(α＋β)＝＝？tan＝－2或tan＝(舍去)．7．【答案】D【解析】8．【答案】C【解析】因为点在单位圆上，又在角的终边上，所以；则；故选C.9．【答案】A【解析】解：把函数f（x）=cos2（x﹣）=的图象向左平移个单位后，得到的函数为g（x）==的图象，故有g（）=+cos=+cos（﹣）=+sin，g（）=+cos=﹣cos=﹣cos（+）=+sin，而sin＞sin＞0，∴g（）＞g（）＞0，故选：A．10．【答案】D【解析】因为在△ABC中A＋B＝π－C，所以tan＝tan＝cot＝，而sinC＝2sin·cos，由tan＝sinC，得＝2sincos.因为0<C<π，∴cos≠0，故sin2＝，∴sin＝，C＝，A＋B＝，①③错误．11．【答案】A.【解析】原式＝sin6°·cos12°·cos24°·cos48°＝＝＝＝＝＝＝.12．【答案】A【解析】∵cosα＝－，α为第三象限角，∴sinα＝－.∴tanα＝.由tanα＝＝，得tan＝或tan＝－3.又∵π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ<<＋kπ，k∈Z.当k＝2n(n∈Z)时，＋2nπ<<＋2nπ，在第二象限；当k＝2n＋1(n∈Z)时，＋2nπ<<＋2nπ，在第四象限．∴tan＝－3.∴＝＝－.13．【答案】A【解析】∵，为第三象限，∴,∵．考点：同角间的三角