向量的加法运算同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第=page22页，共=sectionpages22页6.2.1向量的加法运算第I卷（选择题）一、单选题1.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC+DC+BA等于

(

)

A.BD B.DB C.BC D.CB2.已知平面四边形ABCD中，AC⊥CB，AD⊥DB，其外接圆的半径为r，且CD=r，则|AD+BCA.33r B.32r C.3.给出下列命题①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；③若a,b满足a>b，且④零向量没有方向；⑤对于任意向量a,b，必有其中正确命题的序号为(

)A.①②③ B.⑤ C.④⑤ D.①⑤4.下列等式中错误的是(

)A.a+0=0+a=a 5.在直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是△ABC所在平面内一点，点P满足OP=OA+12(ABA.2 B.1 C. D.46.在△ABC中，|AB|=|BC|=|AB+A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形7.在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是(

)A.AB+BC=CA B.BD→+8.已知△ABC是直角三角形，且∠A=90°，则在下列结论中：①|AB+AC③|AB+CA正确的有(

)A.4

个 B.3

个 C.2

个 D.1

个9.已知点A，B是圆O上两点，∠AOB=23π，∠AOB的平分线交圆O于点C，则OCA.12OA+12OB B.310.已知正方形ABCD的边长为2，则AB+2AC+A.2 B.6 C.4 D.2二、多选题11.设P是▵ABC所在平面内的一点，AB+AC=3AP则A.PA+PB=0 B.PB+PC12.已知a//b，|a|=2|b|=8，则A.4 B.8 C.10 D.1213.已知a、b为两个单位向量，下列四个命题中错误的是(

)A.a与b相等 B.如果a与b平行，那么a与b相等

C.a+b=214.给出下面四个命题，其中是真命题的是(

)A.AB+BA=0 B.AB+BC15.已知M为▵ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是(

)A.AD=12AB+12AC 第II卷（非选择题）三、填空题16.设|a|=8，|b|=12，则|a17.如图，一艘船从A点出发以23km/ℎ的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/ℎ，则船实际航行16km所需的时间为

ℎ.

18.在边长为1的等边三角形ABC中，|AB→+BC→|=______19.在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|AB|=1，则|BC20.设A，B，C是平面内任意三点，计算：AB+BC+CA四、解答题

21.如图，已知向量a，b，求作向量a+b．

22.化简：(1)CD(2)(23.如图，在△ABC中，O为重心，E，F分别为AC，AB的中点，化简下列各式：

(1)OE(2)AB24.如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：

(1)(2)(3)AB25.已知向量a，b，c，d分别表示下列位移：“向北10km”“向南5km”“向西10km”“向东5km”.请说明向量a+b，b+b，a+c，1、C

；2、C

；3、B

；4、B

；5、B

；6、B

；7、D

；8、A

；9、D

；10、B

；11、CD

；12、AD

；13、ABC

；14、AB

；15、ABD

；16、20；4

；17、4

；18、1；3

；19、1

；20、0

21、解：作法1:在平面内任取一点O(图(1))，

作OA=a，AB=b.则OB=a+b．

图(1)

作法2:在平面内任取一点

O(图(2))，

作OA=a，OB=b．

以OA，OB为邻边作▱OACB，连接OC，22、解：(1)CD+BA+DB+23、解：(1)OE+AB+EA=OE+(EA+AB)

=OE+EB=OB

(2)在△ABC中，O为重心，故D为BC的中点，

而E，24、解：(1)(2)