【课件】同角三角函数的基本关系_第1页
【课件】同角三角函数的基本关系_第2页
【课件】同角三角函数的基本关系_第3页
【课件】同角三角函数的基本关系_第4页
【课件】同角三角函数的基本关系_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系

温故知新度弧度特殊角三角函数值一览表：填一填同角的三角函数的基本关系式易知，

MAPoyx证明：由三角函数定义知以上成为同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系商数关系变形变形同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．注意事项：1.前后一定是同一个角，否则公式可能不成立.如sin230º+cos260º≠1.2.

α只是个代表符号，

，6α等等也都可以.3.在运用商数关系时，要注意等式成立的限制条件.即cosα≠0.α≠kπ+

，k∈Z.5.“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角（在使函数有意义的前提下）关系式都成立，与角的表达形式无关．快速回答，判断对错解：因为解：分类讨论追问：若已知的是余弦值，你能求正弦值和正切值吗？注：在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．方法小结

已知某个三角函数值求其余三角函数值的步骤：第一步:由已知三角函数的符号,确定其角终边所在的象限;第二步:依据角的终边所在象限分类讨论;第三步:利用同角三角函数关系及其变形公式,求出其余三角函数值.方法小结3.应用正切公式时，还应看tanα是否有意义.1.在同角三角函数的基本关系中，只需要知道正弦、余弦、正切中任意一个值，就可以求出其余两个.(知一求二)2.在应用平方关系时，一定要先确定α的终边位置是否确定，若不确定，应分类讨论.

练习1：

已知tanα=2，求下列各式的值.（重要）

齐次式求值问题“1”的代换

大册子练习所以tanα＝3.方法小结：

已知tan

α,求关于sin

α和cos

α的齐次式的值的基本方法

例2.

化简下列各式：在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．解：探究化简求值（2）化简解:变式3:

变式1:

变式2:探究应用:证明恒等式

大册子练习课堂小结KETANGXIAOJIE1.利用同角三角函数的基本关系式，可以由一个角的一个三角函数值，求出这个角的其他三角函数值.2.利用同角三角函数的关系式可以进行三角函数式的化简，结果要求：(1)项数尽量少；(2)次数尽量低；(3)分母、根式中尽量不含三角函数；(4)能求值的尽可能求值.3.在三角函数的变换求值中，已知sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα中的一个，可以利用方程思想，求出另外两个的值.4.在进行三角函数式的化简或求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点.利用同角三角函数的基本关系主要是统一函数，要掌握“切化弦”和“弦化切”的方法.5.在化简或恒等式证明时，注意方法的灵活运用，常用技巧：(1)“1”的代换；(2)减少三角函数名的个数(化切为弦、化弦为切等)；(3)多项式运算技巧的应用(如因式分解、整体思想等)；(4)对条件或结论的重新整理、变形，以便于应

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论