三角函数公式练习(答案)

三角函数公式演练题（答案）之青柳念文创作1．1．sin29）6（311A．2B．2C．23D．2【答案】【分析】C试题剖析：由题可知，考点：随意角的三角函数

sin29sin(45)sin516662；7272．已知sin(4)10，cos2（25，sin443A．5B．5C．5D．【答案】D【分析】

）35试题剖析：由sin()72sincos74105①，cos27cos2sin272525cossincossin7所以25②，由①②可得cossin

1③，sin

3由①③得，5，应选D考点：此题观察两角和与差的三角函数，二倍角公式评论：办理此题的重点是娴熟掌握两角和与差的三角函数，二倍角公式3．cos690（）113A．2B．2C．23D．2【答案】C【分析】cos690cos236030cos303试题剖析：由cos302，应选C考点：此题观察三角函数的引诱公式评论：办理此题的重点是娴熟掌握三角函数的引诱公式以及特别角的三角函数值tan164．3的值为33A.3B.3C.3D.3【答案】C【分析】试题剖析tanπ=tan（6π﹣）=﹣tan=．考点：三角函数的求值，引诱公式．评论：此题观察引诱公式的应用，三角函数的化简求值．0cos(135．若2)42)3，则2，43，cos(cos( )23A．3B．【答案】C．【分析】

35363C．9D．90cos()1试题剖析：由于22，43，所以3223444，且sin(4)3；又由于cos(42)3，且0，且sin()62422423．又由于，所以4()()，所以2442cos()cos[()(2)]cos()cos()sin()sin()244442442132265333339．故应选C．考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的余弦公式．6．若角的终边在第二象限且颠末点P(1,3)，则sin等于A．3B．2【答案】A【分析】

3C．1D．1222试题剖析：由已知x1,y3,r2siny3r2，应选A．考点：三角函数的观点．7．sin70Cos370-sin830Cos530的值为（）1A．2B．【答案】A【分析】

1332C．2D．2试题剖析：sin70Cos370-sin830Cos530考点：三角恒等变换及引诱公式；8．已知cos(x)345，那末sin2x＝（）182477（A）25（B）25（C）25（D）25【答案】C【分析】试题剖析：sin2x＝cos（2－2x）＝2cos2（4－x）－1(3)217＝2×525考点：二倍角公式，三角函数恒等变形9．已知sin(5)1（）25,那末cos2112A．5B．5C．5D．5【答案】C【分析】试题剖析：由sin(5)1sin(a)cosa,所以选C．25=2考点：三角函数引诱公式的应用sin(a)13，则cos2a的值为（）10．已知21177A．3B．3C．9D．9【答案】D【分析】1试题剖析：由已知得cos3,进而cos22cos2121799,应选D.考点：引诱公式及余弦倍角公式.11．已知点P（tan,cos）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【分析】tan0,试题剖析：由已知得，cos0，故角在第二象限．考点：三角函数的符号.512．已知是第四象限角，tan（）12，则sin1155A．5B．5C．13D．13【答案】D【分析】试题剖析：操控切化弦以及sin2cos21求解即tansin5sin2cos21，sin225，是第可．cos12，169又sin0,sin5四象限角，13,应选：D.考点：随意角的三角函数的定义ysinxT2．13．化简cos2(4)sin2(4)获得（）A．sin2B．sin2C．cos2D．cos2【答案】A【分析】试题分析：cos2( )sin2()cos2()sin2()cos2()cos(2)sin2444442考点：三角函数的引诱公式和倍角公式.cos3,0tan14．已知5，则411A.5B.7C.1D.7【答案】D【分析】0300,cos试题剖析：由5可知2，所以44sin，tan，由和角公式可知53tantan41tan()43741tantan41143，故答案为D.考点：同角三角函数的关系与和角公式15．化简sin600°的值是( ).332C.2【答案】B【分析】试题分析：sin6000sin(36002400)sin2400sin(1800600)sin60032.考点：引诱公式.16．sin15cos15（）1133A．2B．4C．2D．4【答案】B.【分析】sin15cos15sin(152)sin301224.试题剖析：考点：三角恒等变形.117．若α∈(2，π)，tan(α＋4)＝7，则sinα＝( )3434A．5B．5C．－5D．－5【答案】A11tan1【分析】由tan(α＋4)＝7，得1tan＝7，即tanα＝33－4，又α∈(2，π)，所以sinα＝5，选A．18．已知cos-4,(,)sin()52，则3．343【答案】10【分析】试题剖析：由于cos-4,(,)sin352，所以5，故sin( )1sin3cos343．32210考点：1、两角差的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式.sin()5cos(2)19．已知sin(3)2cos(4)；求2sin(3)sin()2

的值.3【答案】4【分析】试题剖析：由引诱公式可将sin(3)2cos(4)可化为sin2cos，再将所以求式子用引诱公式停止化简可得sin5cos32cossin，将sin2cos代入可化为4.试题解析：解：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin2cos，且cos0.6分sin5cos2cos5cos3cos3∴原式=2cossin2cos2cos4cos4.分考点：引诱公式.且cos3，sin( )520．已知、为锐角，513，求cos的值．56【答案】65【分析】试题剖析：解题思路：依据所给角的范围与三角函数值，求已知角的三角函数值，再用,示意，套用两角差的余弦公式.规律总结：波及三角函数的求值问题，要连系角的范围确立函数值的符号；在解题中，必定要注意所求角与已知角的关系，尽量用已知角示意所求角.试题分析：∵02，02∴∴∴

22sin1cos21(3)2455coscos[()]123545613513565.考点：1.同角函数的基本关系式；2.两角和差的余弦公式.11+2sin()cos(-2)2(--2(5-)的值．21．已知tan＝2，求sin)sin2【答案】－3．【分析】试题剖析：第一操控引诱公式将各种函数化为单解，然后操控三角函数的基本关系中停止化简，将三角函数式化为对于tan的表达式，而后辈值即可求解．12sincossin2cos22sincos原式＝sin2cos2＝sin2cos2＝(sincos)2sincostan1(sincos)(sincos)＝sincos＝tan1．11123tan11又∵2，∴原式＝2．考点：1、三角函数的化简求值；2、引诱公式；3、同角三角函数的基本关系．cos(x)2,x(,3)22．已知41024.（Ⅰ）求sinx的值；sin(2x3)（Ⅱ）求的值.42473【答案】（1）5；（2）50.【分析】试题剖析：（1）先判定x4的取值范围，而后应用同角三角函数的基本关系式求出sin(x4)，将所求停止变形sinxsin[(x)]4，最后由两角和的正弦公式停止计算即可；（2）连系（1）的成就与x的取值范围，确立cosx的取值，再由正、余弦的二倍角公式计算出sin2x、cos2x，最后应用两角和的正弦公式停止睁开计