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高考高中资料无水印无广告word群559164877答案第=page11页,共=sectionpages22页新高考资料全科总群732599440;高考数学高中数学探究群562298495数学试卷数学试卷第三角函数已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.解:(1)由,得,所以………………2分又在则,所以………………4分(2)因为2c-(+1)b=0,所以,又A=30°,a=1则根据余弦定理,………………8分………………10分数列已知数列{an}是等差数列,Sn是等比数列{bn}的前n项和,a6=b1=16,a2=b3,S3=12.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)(i)求证:8≤Sn≤16;(ii)求所有满足ak=Sm的正整数k,m.圆锥曲线已知椭圆E:EQ\F(x\S(2),a\S(2))+\F(y\S(2),b\S(2))=1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(,3),2),短轴长为2.(1)求E的方程;(2)过点M(-4,0)且斜率不为0的直线l与E自左向右依次交于点B,C,点N在线段BC上,且eq\f(|MB|,|MC|)=\f(|NB|,|NC|),P为线段BC的中点,记直线OP,ON的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.已知椭圆C:的上下顶点分别为A,B,过点P(0,3)且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于M,N两点,直线BM与AN交于点G设AN,BN的斜率分别为k1,k2求证:点G在定直线上.解:设2分所以4分(2)设得到6分直线直线联立得:8分10分解得所以点G在定直线上12分法二:由韦达定理得10分解得所以点G在定直线上12分备注:1.不研究不扣分定点化简中应出现“3个变量”到“2个变量”转化立体几何如图,在直三棱柱中,底面是等边三角形,是的中点,且.(1)证明:平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值.【答案】(1)证明见解析(2)【解析】【分析】(1)连接交于点,连接,由中位线的性质可得出,再利用线面平行的判定定理可证得结论成立;(2)以点为坐标原点,、、的方向分别为、、的正方向建立空间直角坐标系,利用空间向量法可求得平面与平面夹角的余弦值.【小问1详解】证明:连接交于点,连接,在三棱柱中,四边形为平行四边形,因为,则为的中点,又因为为的中点,则,平面,平面,因此,平面.【小问2详解】解:因为为等边三角形,为的中点,则,又因为平面,以点为坐标原点,、、的方向分别为、、的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系
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