函数解析式的求法过关练习及答案

函数解析式的求法过关练习1．若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A． B． C． D．2．已知二次函数满足，则（）A．1 B．7 C．8 D．163．已知，则的解析式为（）A． B．C． D．4．已知函数，则等于（）A． B．1 C．2 D．35．已知函数，则（）．A． B．4 C． D．6．已知求=（）A． B．C． D．7．已知函数的定义域为，且对任意均满足：，则函数的解析式为（）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②的解集为；③函数有个零点；④、，都有.其中正确的命题是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④9．已知定义在上的偶函数满足：当时，，且对一切恒成立，则实数的取值范围为（）关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）A． B． C． D．10．若是定义R上的奇函数，且当时，则时，（）A． B． C． D．以上都不对11．已知函数的定义域为，且，则________．12．已知二次函数满足，且，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.13．设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为__________.14．已知定义在R上的奇函数，当时，，函数在R上的解析式为________.15．设函数满足：，则函数在区间上的最小值为_________.16．已知函数(k为常数，且)的图象过点和点．（1）求函数的解析式；（2）是奇函数，求常数b的值；（3）对任意的，且，试比较与的大小．17．已知函数（1）求函数的解析式;关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）（2）若函数，判断函数h（x）在区间上的单调性，并用定义证明.18．已知函数1（1）求函数的解析式；（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．19．根据下列条件，求函数的解析式；（1）已知是一次函数，且满足；（2）已知函数为二次函数，且，求的解析式；（3）已知；关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）（4）已知等式对一切实数､都成立，且；（5）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立；（6）已知，求的解析式．20．已知定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）画出函数的简图；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．函数解析式的求法过关练习答案解析1．【答案】C【详解】设幂函数，因为函数的图象过点，所以，所以，故，所以.令，所以，则，所以当时，.故选：C.2．【答案】B【解析】设，因为，关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）所以，化简可得：，所以，所以，所以，所以，所以，故选：B.3．【答案】B【解析】令，则，所以，关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）所以.故选：B4．【答案】A【解析】解：令，则，所以.故选：A.5．【答案】A【解析】函数，所以，．故选：A．6．【答案】D【解析】，令，，则，故选：D.7．【答案】A【解析】由，可得①又②，得：，解得故选：A8．【答案】C关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）【解析】对于①，当时，，则，则，①错误；对于②，当时，由，解得，此时，当时，由，可得.又因为为上的奇函数，则，所以，不等式的解集为，②正确；对于③，当时，由，可得，当时，由，可得.因为，故函数有个零点，③错误；对于④，当时，，.当时，，此时函数单调递减，当时，，此时函数单调递增.所以，，且当时，，当时，，故当时，，由于函数为上的奇函数，则当时，，又因为，故函数的值域为，因此，、，都有，④正确.故选：C.9．【答案】C【解析】由题意知：当时，，所以，所以，因为，所以；当时，，所以，所以；当时，所以，所以，综上.故选：C10．【答案】C【解析】因为，所以，所以，又因为是奇函数，所以，所以，所以时,故选：C.11．【答案】【解析】在中，将x换成，则换成x，∴，将该方程代入已知方程消去，得．故答案为：．12．【答案】【解析】因为为二次函数，设，由，可得，又，所以，解得，则，因为不等式在区间上恒成立，所以在区间上恒成立，令，，则在上单调递减，所以，当时，，.所以实数的取值范围为.故答案为：.关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）13．【答案】【解析】由于函数是定义在上的奇函数，且当时，，当时，，，此时，.又，综上所述，.①当时，由，得，解得，此时，；②当时，即当时，由得，整理得，解得，此时；③当由得，解得，此时.综上所述，不等式的解集为.故答案为：.14．【答案】【解析】因为函数是定义在R上的奇函数，所以.设，则，所以，又是奇函数，所以故答案为：15．【答案】【解析】因为，所以，两式联立消去，得，任设，则，因为，所以，，所以，即，所以为上的单调递减函数，所以当时，取得最小值，最小值为.故答案为：.16．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）将和点代入得，解得:，故；（2）由（1），若是奇函数，则，所以所以；关注公众号《品数学》，加入高中数学资料共享群（734924357）（3）由题得，，当且仅当时等号成立，因为，所以．17．【答案】（1）；（2）函数h（x）在区间上单调递增，证明见解析.【解析】解：（1）令，则，所以，所以；（2）.函数h（x）在区间上单调递增.下面进行证明：任取，且，所以，所以，因为，所以，又因为，所以，所以所以则函数h（x）在区间上单调递增.18．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）解法一：∵，∴．又，∴．解法二：令，则．由于，所以．代入原式有，所以．（2）∵，∴．∵存在使成立，∴在时有解．令，由，得，设．则函数的图象的对称轴方程为，∴当时，函数取得最小值．∴，即的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）设，则所以解得：所以；（2）设，解得：（3），令，由双勾函数的性质可得或，，或（4）因为对一切实数､都成立，且令则，又因为所以，即（5）将