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COPD健康宣教《结构化学》(7-10章)习题答案《结构化学》(7-10章)习题答案

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《结构化学》(7-10章)习题答案《结晶学基础》习题答案目录第7章答案1第8章答案12第9章答案20第10章答案25

《结晶学基础》第七章习题答案7001单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。7002(D)7004简单立方;Cs+和Cl-;4C37005(1)立方F(2)A和B(3)4个(4)4组(5)a(6)a/70074n个A,8n个B,n为自然数。7010d111=249pm;d211=176pm;d100=432pm7011六方;D3h7012晶体外形

全部对称元素

点群

特征对称元素

晶系

立方体(三条棱相等)

4C3,3C4,6C2,9m,i

Oh

4C3

立方

长方体(三条棱不等)

3C2,3m,i

D2h

3C2

正交

正三棱柱

I6,3C2,4m

D3h

I6

六方

正四棱柱

C4,4m

C4v

C4

四方

7013依次为立方,四方,四方,正交,六方。7014立方P,立方I,立方F;四方P,四方I。7015旋转轴,镜面,对称中心,反轴;旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n=1,2,3,4,6;32个;七个晶系;14种空间点阵型式;230个空间群。7016(1)四方晶系(2)四方I(3)D4(4)a=b?c,?=?=?=90°7017(1)单斜晶系,单斜P(2)C2h(3)C2,m,i7018(2a,3b,c):(326);(a,b,c):(111);(6a,3b,3c):(122);(2a,-3b,-3c):(22)。7019C1,C2,C3,C4,C6;I1=i,I2=m,I4。7020立方晶系:四个按立方体对角线安放的三重轴;单斜晶系:一个二重轴或一个对称面。7021正交晶系和四方晶系;C和P;C2(3),m(3),i和I4,C2(2),m(2)。702232个;230个7023四方I;四方P7025T,Th,Td,O,Oh群7026(B)7027D2h———C3v－——3mD2d———2mTd－——3m7028,y+,。7029,y,z+。7030正交晶系有简单正交,正交面心,正交体心,正交底心,四种点阵型式。7031利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端不能产生相反的电荷,故无压电效应。7032因四方F可划出更小的四方I。7033(A)7034d100=a;d110=a/7035(B)70362a,6b,3c7038247pm7039dhkl为相邻两衍射面间距,?为衍射角,?为波长(d（hkl）为点阵面间距,n为1,2,3,...,衍射级数)。7040·(-0)=h?·(-0)=k?·(-0)=l?,,为晶胞的单位矢量;0,分别为入射X射线和衍射线单位矢量;?为波长;h,k,l为整数。7043粉末法,回转晶体法7044(448)7045(E)7046a=6.279×10-8cmNA=6.08×1023mol-17047d100=a=597pmd010=b=1247pmd001=c=435.4pmV=3.31×108pm34个7048s/mm?(deg)=s/2sin2?hkla/pm37.818.90.1049111412.344.222.10.1415002409.963.831.90.2792022412.776.638.30.3841113412.680.840.40.4200222412.197.848.90.5679004409.211055.00.6710133410.211658.00.7192024406.0由sin2?之比知为立方面心点阵,a平均值为410.6pm。7049(1)?=11.15°;a=1127.7pm(2)Z=31.9≈327051"分子"数是1,密度为4.297g/cm3利用所给坐标可计算Cl--Hg键长为277pmCl-Cl间距为391.7pm;Cs--Cl间距为391.7pm7052d111===233.1pma=d111=403.8pmM=6.94+19=25.947052N==mol-1=6.059×1023mol-17053(1)Z==16.15故知每个晶胞中有16个S8分子(2)d224=339.2pm2dhklsin?hkl=??224=13.12°7055根据相机半径得?=13.69deg2dhklsin?hkl=?;d111=325.6pm;a=564.0pm7056a=541.7pm;d111=312.8pm;?=70.8pm7057a=628.6pm7058(1)sin2?i/sin2?1为3:4:8:11:12:16:19:20晶体为立方面心结构。(2)a2=()2·(h2+k2+l2);a=421pm晶胞中含有4个M和4个O(3)MO分子量为40.23金属原子M的相对原子质量为40.23-16.00=24.23(4)氧原子采取立方面心A1型密堆积(5)r+/r-=0.429,则0.414<0.429<0.732,金属原子M占据由O2-围成八面体空隙中,其配位数为6。7059立方面心点阵,第一条衍射线的指标是111。7060(1)111,200,220,222(2)a=570.5pm(3)对111反射,d111=5.705/pm=329.4pm;?=13.53°7061567062198.3pm70636.022094×10237066Fhkl=fiexp[i2?(hxj+kyj+lzj)]fj为原子散射因子;xj,yj,zj为原子分数坐标;hkl为衍射指标。7067200强度大,因Cs+和Cl-均处于间隔为d100的面上。7068104775pm2,4个C70697707014707132

70722307073不对7074晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置;前者用晶胞参数(a,b,c,?,?,?)表示,后者用原子分数坐标(x,y,z)表示。7075晶胞参数7076四个按立方体对角线排列的三重轴。7077一个二重轴或一个对称面。70783,4,8,11,1270792,4,6,8,1070801,2,3,4,57081(A)7082立方P,立方F,立方I7083正交P,正交C,正交I,正交F7084四方P,四方I7085四方7086六方7087正交7088六方7090以a,b,c为x,y,z坐标轴单位,在轴上分别取3,3,2单位,将这三点连成面。7091以a,b,c为x,y,z坐标轴单位,在轴上分别取-2,1,-2单位,将这三点连成面。7092以a,b,c为x,y,z坐标轴单位,在轴上分别取6,-3,2单位,将这三点连成面。7093(123)7094立方P:1:2:3:4:5:6:8:9:...(缺7),没有系统消光。立方I:1:2:3:4:5:6:7:8:...(有7),h+k+l=奇数,消光。立方F:3:4:8:11:12:16:19:20:...(二密一稀),h,k,l奇偶混合,消光。7095晶体中原子之间没有对称元素联系的那一部分原子。7096一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。7097晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性,每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系:晶体结构=点阵+结构基元7098见周公度《结构化学基础》,p.333。7099分子对称性是点对称性:有旋转轴,对称面,对称中心,反轴或映轴四类对称元素。晶体对称性是空间对称性,除了有旋转轴,对称面,对称中心,反轴或映轴外,尚有点阵,螺旋轴和滑移面,共有七类对称元素,由于晶体是点阵结构,因此对称轴的轴次不允许存在五次轴和轴次大于六的轴。7100见周公度《结构化学基础》,p.319。7101四方;87102Td;立方;4个C37103D3h;六方;71042;4;2;47105(B,C)7106?=弧度×57.3°/弧度=13.22°7107纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。金和银的混合物的粉末衍射图,是金和银两套衍射线的叠加。金和银的固溶体的粉末衍射图,保持Au或Ag的衍射图,但衍射线的位置将发生位移。7108a(cos?a-cos?a)=h?b(cos?b-cos?b)=k?c(cos?C-cos?c)=l?71092d(hkl)sin?(hkl)=n?,表示X射线作用在晶面间距为d(hkl)的晶面上,产生n级衍射。2dhklsin?hkl=?,表示X射线作用在面间距为d(hkl)/n的晶面上,产生1级衍射。7110见周公度《结构化学基础》,p.344。7111见周公度《结构化学基础》,p.345。7112由dhkl=[]1/2得d200=a/2a=2d200=50pmd010=bb=d010=100pmd003=c/3c=3d003=150pm7112得d113=[]1/2==20.4pm7113立方点阵dhkl=a=167.8×61/2pm=411.0pmd124=pm=411.0/211/2pm=89.7pm7114(1)AB(2)立方(3)立方F(4)AB(5)4,4(6)A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0)B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0)7115(1)AB2(2)立方(3)立方F(4)AB2(5)A:4个(0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)B:8个(1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)(3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4)7116(C)7117(B)7118?=2dsin?dhkl=sin?=?/2sin?100=(154/2)=0.142?100=8?10’sin?010=0.084?010=4?49’sin?111=0.204?111=11?46’7119(1)AB2(2)立方(3)立方F(4)A2B4(5)167120点阵;平移群的表达式。7121见附图;Be2Cl47122点阵素单位如图中实线所围成的平行四边形,结构基元包含两个●,1个◎,和1个○。●┄┄┄○┄┄┄●|||◎●|||○●○|||●◎|||●┄┄┄○┄┄┄●7123由原子、分子或离子在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。均匀性;各向异性;自发地形成多面体外形;具有确定的熔点;对称性;对X射线产生衍射效应。7124碳原子的分数坐标(0,0,0);(2/3,1/3,0);(1/3,2/3,1/2);(0,0,1/2)即每个六方石墨晶胞中有4个碳原子,在抽象成六方点阵时,每个空间点阵单位只有一个点阵点,它代表的结构基元的内容为4个碳原子。7125(1)见图;(2)图中黑点为点阵点,由其构成的最小平行四边形即点阵素单位;(3)两个B(OH)3分子;(4)C3h;(5)C3(1),?h,I6(1).7126否,是。简单点阵素单位见图,该单位只包含1个点阵点,代表1个A,1个B和1个C。7127晶体的结构基元是指晶体结构中作周期性重复排列的最基本(或最小)的单位;或与晶体结构所对应的点阵中每个点阵点所代表的具体内容;它可以是单个原子或分子,也可以是原子团或多个分子。三个条件,即每个结构基元:(a)化学组成相同;(b)空间结构相同;(c)若忽略晶体的表面效应,周围环境亦相同。7128一组无限的点,连接其中任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原,这样的一组点称为点阵。点阵的性质有:点阵点的数目无限;点阵点的排列具有周期性;所有点阵点都具有完全相同的环境;是抽象的。晶体结构=点阵+结构基元7129(1)见附图;(2)C原子相互之间以sp2杂化轨道形成?键,构成分子骨架,p轨道相互重叠形成?NN。?NN垂直于分子所在平面;(3)图中平行四边形围成的部分;6和分别过六边形的中心和C原子而与平面垂直。(4)5.24×104pm2;(5)图中平行四边形,但与(c)所表示的意义不同,顶点的黑点为点阵点。2个C9原子,3个C--C?键。7130A:（0,0,0）;（1/2,1/2,0）;B:（0,1/2,1/2）;（1/2,0,1/2）;7131由某种对称性相联系的、等效的一组点，即从任一点出发,可得到其他点。7132对称中心;镜面;1,2,3,4,6次旋转轴和反轴。对称中心;滑移面;1,2,3,4,6次螺旋轴;点阵。关系:略。7133（0,0,0）;（1/2,1/2,0）;（1/2,0,1/2）;(0,1/2,1/2);(1/4,1/4,1/4);(1/4,3/4,3/4);(3/4,1/4,3/4);(3/4,3/4,1/4)。C--C?键长=a=154.4pm;d=(ZM/NA)/a3=[8×12.00×(6.022×1023)-1]/(356.7×10-10)3g·cm-3=3.51g·cm-37134晶体中无任何对称元素联系的那一部分原子,分子或离子。7135110,200,211,220,310,222,321和400。7136三次轴;hp,hR71372dsin?=?→(2dsin?)=0→2()sin?+2dcos?=0→d/d=-cot??→(?a/a)=(?d/d)=-cot???可见?值大则cot?值小,同样的测量偏差值??,高角度(?值大)时对d值相对误差小,即对晶胞参数的相对误差小。原子散射因子f随sin?/?的增加而减小,粒子越细,衍射强度越小,为获得较高强度,?应小。7138点阵─平移,螺旋轴─螺旋旋转,滑移面─滑移反映,对称轴轴次只能为1,2,3,4和6,滑移面和螺旋轴中的滑移量也受制约。晶体具有点阵结构,其对称性包括长程平移有序和短程取向有序。7139晶胞必须是与三个基本向量,,对应的一个平行六面体单位。八个晶胞共用一个顶点,才能将晶胞前、后、上、下、左、右并置起来构成整个晶体。71403a,3b,5c。7141sin2?分别为:0.0920,0.1840,0.2761,0.3681,0.4601,0.5519和0.7360,这些值之比{即(h2+k2+l2)之比}为1:2:3:4:5:6:8,因而该晶体的点阵型式是简单立方。7142100,110,111,200,210,211,220和221。7143sin?（hkl）=n?/2d（hkl）=240n/(2×400)=0.300n,(n≤3)n=1,sin?100=0.300,?100=17.5?;n=2,sin?200=0.600,?200=36.9?;n=3,sin?300=0.900,?300=64.2?.7144111,200,220,311,222,400,331和420。7145因不对称单位相当于半个分子,分子只能坐落在2重轴上,2重轴通过Pt原子,分子呈反式构型;分子的点群为C2;结构式为HOOC─CH─NH2Cl?\/CH3PtCH3/\?ClNH2─CH─COOH7146金刚石碳原子分数坐标:(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),(1/2,1/2,1/2),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4)Fhkl=fjexp[2?i(hxj+kyj+lzj)]=f`c{1+exp[?i(h+k)]+exp[?i(h+l)]+exp[?i(l+k)]}×{1+exp[i(h+k+l)]}系统消光条件:h,k,l奇偶混杂,或h,k,l全偶且h+k+l=4n+27147B(3/4,3/4,1/2)A(0,0,0)(1/2,1/2,0)7148(1)简单正交;(2)无滑移面;有螺旋轴即212121;(3)D2─P2121217149M为146127150(123)7151略7152Cl-:(0,0,0);Cs+:(1/2,1/2,1/2)Fhkl=fCl-exp[i2?(0·h+0·k+0·l)]+fCs+exp[i2?(h+k+l)]=fCl-+fCs+exp[i?(h+k+l)]=fCl-+fCs+[cos(h+k+l)?+isin(h+k+l)?]h+k+l为偶数时,Fhkl=fCl-+fCs+,F2较大,即I较大;h+k+l为奇数时,Fhkl=fCl-fCs+,F2较小,即I很小。7153略7154Cl-:(0,0,0);Cs+:(1/2,1/2,1/2)d=g·cm-3=4.02g·cm-3

71552;2;(3/4,3/4,1/2);(0,0,0),(1/2,1/2,0)7156(1)MnClCNOH4848328112(2)4(3)面心正交7157d==g·cm-3=2.58g·cm-37158(D)h00h=奇数7159(1)D4,tP(2)C4,4C2(3)??c轴有41,//a轴有21,//(a+b)轴有21(4)1.66g·cm-37160P7161应用Laue方程,可得衍射线7条,分别对应于h=1,0,-1,-2,-3,-4,和-5。衍射方向?=39.3?,60?,76.9?,92.8?,108.8?,126.6?,150.4?。7162(1)(1/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,3/4);(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2).(2)lC-C=a=×356.6pm≈154.4pm(3)?=(8×?r3)/a3=(8×?(a)3)/a3=34.1%(4)d==g·cm-3=3.51g·cm-3(5)立方面心7163(1)Na,(N/2)b,Nc;(2)(121);(3)是。7164(1)cF;(2)a=417.5pm(3)24.027165(1)417.5pm;(2)68.75pm;(3)八面体空隙,100%;(4)○──○──○|||●●●|||○──○──○+7166(1)419pm;(2)cF;(3)4,4;(4)一套cF等效点.7167(1)629pm(2)cF(3)4,4(4)Cl-:(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2)K+:(1/2,1/2,1/2);(1/2,0,0);(0,1/2,0);(0,0,1/2)(5)○──●──○||●○●||○──●──○(100)○──○──○||●●●||○──○──○(110)+(6)15.3?7168(1)AB3C(2)A(0,0,0)B(1/2,1/2,0)(0,1/2,1/2)(1/2,0,1/2)C(1/2,1/2,1/2)(3)点阵型式:cP7169(1)cF;(2)111,200,220,311,222,400,331,420;(3)564.0pm,564.4pm,564.5pm;564.3pm;(4)4.7170(1)d=,a=543pm;(2)lSi-Si=a=235pm(3)(1/2,1/2,1/2);(1/2,0,0),;(0,1/2,0);(0,0,1/2);(3/4,3/4,3/4);(1/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,1/4);或(1/2,1/2,1/2);(1/2,0,0),;(0,1/2,0);(0,0,1/2);(1/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,3/4)。7171(1)1个C原子和1个Si原子,cF;(2)皆为4;(3)3.218g·cm-3;(4)189pm,112pm;(5)435.8pm;(6)20.7°7172(1)0.917g·cm-3;(2)276.4pm;(3)hP;(4)4H2O;7173d(001)=nm=8.8nmd(100)=nm=9.2nm7174

7175

7176A1型堆积点阵型式为立方面心，第三对谱线对应于220衍射。晶胞参数

密度：7177(E)，凡是h=0的点阵面皆与a轴平行。7178(D)71797180(A),(C),(E)，h,k,l奇偶混杂消光。7181(B)7182每个点阵单位只包含一个点阵点。结构基元为两个球。7183(423)7184(a)7185

所以，衍射指标为220，或202，022。7186必是不同。一组衍射指标规定了特定的衍射方向，但不同的衍射指标可能有相同的晶面指标，也可能有相同的晶面间距。7187

7188

由得当时，=不出现消光。7189

当，

消光规律是h+k+l=奇数。7190根据得属ccp，即立方最密堆积。71917192该晶体的空间点阵型式为立方I。7193第二对衍射线对应的衍射指标为200。晶胞参数

摩尔体积

71946,12,8(1)四方(2)四方I(3)(0,0,1/2)7197(D)7198单斜晶系。7199

(B)7201根据

7202(D)7203(B),(F),(E)7204不是，是，正交P7205属于A2型堆积。平行于C3轴。《结晶学基础》第八章习题答案8001(C)8002非。8003非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。80041:2:18005(E)80060,0,0;1/3,2/3,1/2(或0,0,0;2/3,1/3,1/2)8007(1)63,简单六方。(2)0,0,0;1/3,2/3,1/2。(3)(NA·?r3)/0.7405=13.95cm3(4)d002=2×1.633×160/2pm=522.6/2pm=261.3pm8008面;面8009(1)(1/3,2/3,1/4);(1/3,2/3,3/4);(2)(2/3,1/3,1/8);(2/3,1/3,7/8);(0,0,3/8);(0,0,5/8)8010分子占据面积?r2;平行四边形面积2r×2r×sin60°=0.9078011布拉格角:34.27°;40.56°;66.83°;指标:111;200;220。8012(1)a=352.4pm(2)d==g?cm-3=8.906g?cm-3(3)略8013A1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111a=362.0pmr=128.0pm立方面心,每个晶胞中有4个Cu原子,d=8.89g·cm-38014r=143pm;?=19.3°8015a=400.4pmr=141.6pmA1堆积每个晶胞中有4个Al原子,d=2.793g·cm-38016(1)r=138.4pm(2)最多能得到(100)的4级衍射8017体心点阵8018r=(3×4292)1/2=185.8pm8019d(110)=330×sin45°pm=233.3pmsin?=0.660,?=41.3°8020d=21.45g·cm-3r=138.7pm8021a=405.0pm8021r=(2×405.02)1/2pm=143.2pm8022a=b=2×146pm=292pmc=292×1.633pm=477pm8023对于体心立方,只能出现h+k+l=偶数之衍射线,即只出现(110),(200),(211),(220),(310),(222),(231),(004)等。sin?hkl=(h2+k2+l2)1/2=0.2674(h2+k2+l2)1/2由于h2+k2+l2≥14,sin?hkl>1,所以只能得到下列6条衍射线:(110),(200),(211),(220),(310),(222)。其衍射角分别为:?110=22.2°;?200=32.3°;?211=40.9°;?220=49.1°;?310=57.7°;?222=67.9°。8024(1)点阵型式:简单立方;结构基元:1Cu,1Zn;r=138pm;(2)点阵型式:体心立方;结构基元:Cu,Zn;r=133pm。8025(1)Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x;63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即Cu的原子百分数为75.51-x=0.245,即Zn的原子百分数为24.5(2)4.25×10-22g(3)V=0.5×10-22cm3(4)a=368pm;r=130pm。8026(1)a=320.9pm,c=524.0pm(2)1.727g·cm-38028(1)185.8pm;(2)0.967g·cm-3;(3)303.3pm8029(1)白锡变灰锡,体积膨胀;(2)增大26%。8030减少8031(1)a=200pm,c=326.6pm(2)22.5pm(3)(0,0,0.375);(0,0,0.625);(1/3,2/3,0.125);(1/3,2/3,0.875)。80331,1,280341,1,280351,18036ABCABC...8037ABAB...8038(0,0,0);(1/3,2/3,1/2)。或(0,0,0);(2/3,1/3,1/2)8