高二数学文科试题及答案

.z.高二数学文科测试第一卷〔选择题共50分〕一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为()A、10B、6C、5D、42.椭圆的一个焦点是〔0，2〕，则k=〔〕A．1B．2C．3D．43．双曲线，则它的渐近线的方程为〔〕A． B． C． D．4.以下命题：①空集是任何集合的子集；②假设整数a是素数，则a是奇数；③假设空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；④其中真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.的离心率是2，则的最小值为()A．B.1C.D.26.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是："是定值〞，命题乙是："点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆〞，则〔〕A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件7．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值*围是〔〕A．m<2 B．1<m<2 C．m<－1或1<m< D．m<－1或1<m<28．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，假设∠，则双曲线的离心率e等于〔)A．B．C．D．9.有关命题的说法错误的选项是()A．命题"假设则〞的逆否命题为："假设,则〞B．"〞是"〞的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．假设为假命题，则、均为假命题10.设a，b∈R，ab≠0，则直线a*－y＋b＝0和曲线b*2＋ay2＝ab的图形是()ABCD二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分。〕11．假设是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且，则Δ的面积为12．在椭圆中，分别是其左右焦点，假设，则该椭圆离心率的取值*围是13.在△中，，动点P满足条件,则点的轨迹方程为．14、椭圆与双曲线有一样的焦点，则实数15.①假设，则方程有实根；②"假设，则〞的否命题；③"矩形的对角线相等〞的逆命题；④"假设，则、至少有一个为零〞的逆否命题.以上命题中的真命题有.高二数学文科测试一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.12.1314.15三、解答题〔本大题共6小题，总分值75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕16.〔本小题总分值12分〕求过点且与椭圆有一样焦点的椭圆方程。17.〔本小题总分值12分〕p≠1且p≠0数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q。求证数列{an}是等比数列的充要条件是q＝－1.18.〔本小题总分值12分〕双曲线的一条渐近线方程是，假设双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。19．〔本小题总分值12分〕设命题p:*0∈R，.命题q:*∈R，a*2+4*+a≥-2*2+1.如果命题"p∨q〞为真命题，"p∧q〞为假命题，**数a的取值*围.20．〔本小题总分值13分〕动圆C与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为〔1〕求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；〔2〕假设轨迹C上的两点P,Q满足，求的值.21．〔本小题总分值14分〕a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(*＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝*2＋(2a－3)*＋1的图像与*轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，**数a的取值*围．试卷答案1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.B11.12.13.14.115①④16焦点在y轴上，，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17解析：先证必要性当n＝1时，a1＝S1＝p＋q；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1，由于p≠0，p≠1，∴当n≥2时，{an}为公比为p的等比数列．要使{an}是等比数列(当n∈N*时)，则＝p.又a2＝(p－1)p，∴＝p，∴p2－p＝p2＋pq，∴q＝－1，即{an}是等比数列的必要条件是q＝－1.再证充分性：当p≠0，且p≠1，且q＝－1时，Sn＝pn－1.当n＝1时，S1＝a1＝p－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1，显然当n＝1时也满足上式，∴an＝(p－1)pn－1，n∈N*，∴＝p(n≥2)．∴{an}是等比数列．综上可知，数列{an}成等比数列的充要条件是q＝－1.19．【解析】当命题p为真时，Δ=4a2+4a≥0得a≥0或a≤-1，当命题q为真时，(a+2)*2+4*+a-1≥0恒成立，∴a+2>0且16-4(a+2)(a-1)≤0,即a≥2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得a≤-1;当命题p为假，命题q为真时，得a∈;∴实数a的取值*围为(-∞,-1］.20．〔1〕如图，设动圆C的半径为R，则，①，②①+②得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为〔2〕设由可得所以③由是椭圆上的两点，得，由④、⑤得将代入③，得，将代入④，得所以，所以.21对于命题p：当0<a<1时，函数y＝loga(*＋3)在(0，＋∞)上单调递减．当a>1时，函数y＝loga(*＋3)在(0，＋∞)上单调递增，所以如果p为真命题，则0<a<1.如果p为假命题，则a>1.对于命题q：如果函数y＝*2＋(2a－3)*＋1的图像与*轴交于不同的两点，则Δ＝(2a－3)