2022高考二轮-数学（新高考版）大题专攻(二) 第1课时 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题_第1页
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文档简介

[解题微“点”][提分技巧]求圆锥曲线中平面图形面积的最值的关键(1)公式意识，把求平面图形的面积转化为求距离、求角等；(2)方程思想，即引入参数，寻找关于参数的方程；(3)不等式意识，寻找关于参数的不等式，利用基本不等式等求最值．

[对点训练](2021·全国乙卷)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，且F与圆M：x2＋(y＋4)2＝1上点的距离的最小值为4.(1)求p.(2)若点P在M上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最大值．[解题微“点”][提分技巧]解决范围问题的常用方法数形结合法利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，利用数形结合法求解构建不等式法利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解构建函数法先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域[解题微“点”]切入点(1)联立直线与椭圆的方程，求出M，N的坐标，即可求△FMN的面积；(2)利用直线AG与直线AH的斜率相等证明A，G，H三点共线障碍点求直线AG与AH的斜率要利用设而不求的思想，注意运算时要严谨细心，不要出错[提分技巧](1)圆锥曲线的证明问题，常表现为证明相等、定值、过定点、点在曲线上、直线或曲线位置关系等．(2)一般是以直线与圆锥曲线为载体，综合使用圆锥曲线的性质及位置关系进行论证，但是解答此类问题最为关键的是把几何关系转化为代数关系，利用代数运算进行推证，如本例把A，G，H三点共线转化为kAG＝kAH.

[对点训练](2021·济南三模)已知抛物线C：x2＝4y，过点P(1，－2)作斜率为k(k>0)的直线l1与抛物线C相交于A，B两点．(1)求k的取值范围；(2)过P点且斜率为－k的直线l2与抛物线C相交于M，N两点，求证：直线AM、BN及y轴围成等腰三角形．

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