三角形边的关系

三角形边的关系教学目标：1、在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。2、借助摆一摆的活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形中任意两边的和大于第三边。教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”的含义。教学准备：课件，黄色小棒，绿色小棒，红色小棒。一、导入出示：烈士公园大门，三角形花圃BCA骨头小狗师：同学们看，这是哪？在一个烈士公园里有一块漂亮的花圃，一只顽皮的小狗在A点玩耍，如果它要去C点，有几种不同的走法？师：小狗在玩耍中突然闻到C处飘来一阵骨头香，它会按什么路线扑向骨头呢？师：小狗马上吃到了香喷喷的骨头！为什么走这条路线呢？师：说的真有道理，其实这个花圃可以看做什么形状的图形呢？师：三角形是一个很奇特的图形，有很多有趣的数学问题等着我们去研究，今天就让我们一起走进三角形的世界，探索其中的奥秘。（板书：三角形）二、新授师：先考考同学们，下面哪些图形不是三角形？为什么？①②③④师：你们知道摆一个三角形需要几根小棒呢？师：给你三根小棒，是不是就一定能围成一个三角形呢？老师这有三根小棒，谁愿意来试一试？（学生上台摆一摆）师：围成了吗？怎么围不成？是什么原因呢？师：如果让你改动一根小棒的长度，怎么改动就可以围成一个三角形呢？师：看来能否围成一个三角形与小棒的什么有关？师：真了不起，和科学家们想得一样，小棒就是这个三角形的边，也就说和三角形的边有关，这节课我们就一起来探究三角形三条边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）师：请看，这两根小棒的长度不变，我们从缩短红色小棒长度来思考，猜一猜，红色小棒缩短到几cm就能围成一个三角形呢？只说整cm，谁来猜猜师：很不错，大家都能大胆地猜想，光有猜想还不够，许多重大发现都来自于动手实验，我们也来动手实验吧。首先请听清楚实验要求：（课件出示合作要求）师：听清楚要求了吗？谁知道？黄色小棒长度绿色小棒长度红色小棒长度能不能围成三角形3cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm5cm师：好！现在就比比哪个小组配合的好，完成的快。师：哪个小组来汇报实验结果？这个小组来汇报，看谁听的最认真。师：其他小组实验结果也是这样的吗？师：现在老师把同学们实验结果整理了一下，请看记录表：（出示课件）师：仔细观察表格，你能发现什么变了？什么没变？师：你观察的真仔细，绿色和黄色小棒长度没变，由此你能联想到它们长度的什么没变？师：比较黄绿小棒长度的和与红色小棒长度，你发现什么时候能围成三角形呢？师：想一想：什么时候就不能围成三角形？师：通过刚才的探究，我们进一步清楚了两边之和与第三边的关系，这是判断三根小棒能否围成三角形的关键！师：我们以这个三角形为例，（3,5,7）我们知道黄边、绿边的和大于红边，也就是3+5〉7，黄边、红边的和是不是大于绿边？用这样的式子怎么表示？绿边、红边的和与红边的关系？师：为什么就围不成三角形呢？师：看来只比较这两根小棒长度的和是不够的，还要比较其他两根长度的和与第三根小棒的长度。师：通过再次验证，你们发现了三角形三边之间有怎样的关系？（师板书：三角形，任意两边的和>第三边）三、练习师：掌握了这个只是，如果给你三条线段，你能不能判断它们是否能围成三角形呢？请同学们看屏幕：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）6cm，2cm，5cm师：为什么？你能说说理由吗？（2）3cm，6cm，2cm（3）2cm，4cm，6cm（4），4cm，6cm师：看来同学们掌握得很好，你能用今天的知识帮明明解决这个问题吗？2、星期天，明明想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4cm、7cm的木条，他还需要一根几厘米长的木