七年级数学上册 2.1 有理数培优题(新版)北师大版

b+=有数b+=

10根据如图所示的程序计算，若输入x的为1，则输出的为.一、相自，心一，其中有个论正的。1.如果eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△=＊，eq\o\ac(○,=)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)□，eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)○eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,+)○则＊÷eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)（）2B.C.D.a2.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、之间大小关系是()A、B、N>P>MC、P>M>NDM>P>Nb3.若ab则的取值不可是（）bAB1C2D-2

11．已知a=25,b=-3,则a的末位数字是。12．有种“十点的戏，其戏规是这样的：任取个1至之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加乘四运，其果等于24例如1234，可作如运(1+2+3)×＝24（上述运算与4×(1＋＋视为相同方的算现四有数4610，运用上述规则写出三不方的算，以使用括号，其结果等于24。运算式下，（）（）。另四有数3，－，，13可通过运算式（）使结果等24。三、解题

输入x平方乘以减去

否则若结果于输出y4．3A.

、4、530的大小关系为（）50＜4＜530B.30＜50＜

；C.

30

＜

＜3

50

D.

＜

30

＜

50

；

13阅读下面文字：对于－)+(－可如计：

)+17+(3)二、希你填又又5．用“☆”定义运算：对任意实数a、，都☆b=＋．例如1☆4=4

＋，么1

原式

(－+(－

)

(－9)+(－

)

+(17+

)+

(－+☆3=；为意有理数时，☆☆2)=．6．正整数按下图规律排．请写出第20行，21列数字．第一列第列第三列第列第列第一行510…

1(－)2(一5)+(－+17+一3)1=0+(1)=14

+[(－

1)+(－)++(－)2第二行第三行

36712

……

上这方叫项，看懂了?仿上的法请计：－2000

56

2)+(－1999)+40+(－1)32第四行第五行……

14132321

……7．一组有理数依排列为2，－5，9，14A，27，…，依此规律排列，则A＝。8．如果n正整，那么(-1)＋－）=______．9．一列数：－3，，－，，…14阅读材料，大数学家高斯在上学读书时①则第5个是，第n个（为正整数）为。1

曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝经过研究，这个问的般结是1+2+3+…+

n

12

n数现在我们来研究一个类似的问题1××…

＝？观察下面三个特殊的等式113

123

……1333

依照以各式成立的规律在号里填适当的，使下面的等式成立将这三个等式的两边相加，可以得到×2+2××＝读完这段材料，请你思考后回答：

13

2020

2.⑴

1

；

18若a，，(

的值．⑵×＋×3＋×＋…＋×；⑶

。（只需写出结果，不必写中间的过程）15互为反数互倒数=3

m

求的。

19已知有理数a、、在数上的位置如图所示，且

b①求5

的值16．已知在纸面上有数轴（如图叠面（1）若1表示点与－表示点重合，则－2表的点与数

表的重）

②简

ac（2）若－表的点与3表的点重合，回答以下问题：①表示点数表的重合分）②数轴上A、两之间的距离为9（在B的左A、B两点折叠后重合，求A、B两点表示数是多少？（3分17．观察下列各式

6633

20观察下列等式11

2

2,

1111，，1223将以上三个等两分别相加得：

，1131

．（1）猜想并写：

1n(

．(2分

24．若

b

且

a，求3ab

的值。于任意零有理a、，定运算如下：（2）直接写出列各式的计算结果：(4分)11①1320062007

；

ab)a)求(的。②

11

(n

．（3）探究并计：分1112

12008

．

25议议观察下一数探求其律：-1，

111，，，-，…231)填第78，三个；，，.2)第2008个数是么如果这一列无限排下去与哪个数越来越近？21．求+的小值26如有数a