第1课时 相似三角形的性质定理

14.7似角的质1第课时

相三形性定()基题知点1相三形性定(一)．已知△ABC∽△DEF且相似比为4∶9则ABC与DEF的应高之比为)A∶9B．∶4．2∶3D∶2．两个相似三角形对应高之比为1∶，那么它们对应中线之比()A∶2B∶3．1∶4D∶8．已知△ABC∽△DEF且AB＝，，分为，DE边的线，则＝()1h21AB.C．D.(中考)已知△ABC△若ABC与△DEF的似比为2∶3则△ABC与△对应边上的中线的比为________．已知ABC∽，且相似比为∶3，若ABC中A的平分线AM＝，DEF中∠D的平分线DN＝________.如eq\o\ac(△,，)ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BCAB＝cmAB＝10cmAD与A′D分是△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C的线AD与′D的和为15，求AD和A′D的．知点2相三形性定(一的应．在小孔成像问题中，根据如图所示，OAB的离是到CD距离是6，则像长是物体长的)A倍C.

D．2倍．如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为，步枪上的准星宽度为cm，目标的正面宽度CD为，则眼睛到目标的距离OF是()

A20m．m．200m．．如图，电灯P在杆的上方在光下的影子为CD∥AB＝2mCD＝，到CD距离是m则点P到AB的离是)mC.m

中题．如图所示，某校宣传栏后面2米种了一排树，每隔2米棵，共种了6棵小勇站距宣传栏中间位置的垂直距离处，正好看到两端的树干，其余的均被挡住，那么宣传栏的长_______米．不计宣传栏的厚度．如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD边长，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子AD′C长度和为6那么灯泡离地面的高度________cm.．在△ABC中∠ACB°CD于点DAE是CAB的分线，且交CD点，B于F求证：AFAE∶CD.

．绍兴中考改)本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC，高ADmm.要它加工成正方形零件，使正方形的一边在B上其余两个顶点分别在AC．问加工成的正方形零件的边长是多少？小颖解得此题的答案为mm小颖善于反思，她又提出了如下的问题．如原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长分别少？请你计算．综题某中学校为高一新生设计的学生板凳的正面如图所示中＝CDBCcmEF平行地AD且到地面距离分别为cm8cm，为使板凳两腿底端A、之的距离为50cm，那么横梁应多长？(材质及其厚度等暂忽略不计

AA

参答3A∶36.ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C，且ABAB′＝，∴＝∵AD与A′BA′D分是ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B的线△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C∴

AD3＝.∵＋′D＝cmAD＝9cm′D′A′D＝67.C10.611.180证CD⊥＝90°∵∠＝°CAB∠，∴△∽△ACD.AFAE分别ABC和ACD的角平分线∶AE∶CD.设形的边长PNPNAE2y80y＝2yPQ＝ymm条件可得APN∽△＝＝解得y＝.∴PN×＝BCAD480(mm)答：这个矩形零件的两条边长分别为，过点作CM∥AB，交、ADNM，作⊥交AD于P.由题意得边形是行四边形∴ENAM＝BC＝∴MDAD－NFCQ＝50＝．题意知CP40