河南洛阳市2022年高三下学期第六次检测数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点4（2,0）、5（0,-2）.若点P在函数y=J7的图象上，则使得△尸/针的面积为2的点尸的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB=2DC=2AD=2,。46=60。，E为AB的中点，将

与AfiEC分别沿E。、EC向上折起，使A、8重合为点尸，则三棱锥尸-OCE的外接球的体积是（）

C.—7CD.—71

23

3.执行下面的程序框图，则输出S的值为（）

12343

B.—D.

126060

4.总体由编号为01,02,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如

表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

6044664421

6606580562

6165543502

4235489632

1452415248

9266221586

7663754199

5842367224

A.23B.21C.35D.32

22

5,已知双曲线C:，—2r=1（。>0力>0）的实轴长为2,离心率为2,K、尸2分别为双曲线c的左、右焦点，点p

ab"

在双曲线C上运动，若△KPF?为锐角三角形,贝!|伊用+归国的取值范围是（）

A.（277,8）B.（2A/5,7）C.（2石,8）D.（25,7）

22

6.已知片，工是双曲线*•-卓=1（。>0,6>0）的左、右焦点，若点用关于双曲线渐近线的对称点A满足

/耳AO=NAO£（0为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（）

A.y=±2xB.y=±y/3xC.y=+42xD.y=+x

7.下列说法正确的是（）

A.命题，臼叫）40,2%《sin/”的否定形式是“Vx>0,2x>sinx”

B.若平面夕，丫,满足a_Ly,夕_17则a〃/7

C.随机变量J服从正态分布N（1,（T2）（0>0）,若P（0<J<l）=0.4,则P（J>0）=0.8

D.设％是实数，"x<0”是的充分不必要条件

x

8.在△A6C中，角A,8,C的对边分别为a,。,c,若c-acosB=（2a-b）cosA,则AABC的形状为（）

A.直角三角形B.等腰非等边三角形

C.等腰或直角三角形D.钝角三角形

9.某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个几何体的体积是（）

A.一B.一C.16D.32

33

10.一个陶瓷圆盘的半径为10cm,中间有一个边长为4c加的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形

花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率%的值为(精确到0.001)()

A.3.132B.3.137C.3.142D.3.147

x3〃1nx

11.已知函数/(幻='--3+旦」-。在区间(1,”)上恰有四个不同的零点，则实数。的取值范围是()

Inxx

A.(e,3)(J(3,+<»)B.［0,e)C.(e2,+oo)D.(-oo,e)IJ{3}

12.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数

学成绩分析.

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间［二0/0］内;

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.

其中正确的个数为()

A.4B・3C.-D.；

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知抛物线=的焦点为F，其准线与坐标轴交于点石，过尸的直线/与抛物线C交于48两点，若

3EF=E4+2EB>则直线/的斜率无=.

14.若将函数/(x)=sin(2x+?)的图象沿x轴向右平移。(°>0)个单位后所得的图象与/(x)的图象关于x轴对

称，则。的最小值为.

15.已知函数/(x)=f—4x—4.若〃x)<l在区间(租—1,一2m)上恒成立.则实数机的取值范围是.

v-222

16.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线三一v2_=1(。>0)的一条渐近线方程为y=-X,贝Ua=_____.

a43

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知椭圆。：，+a=1(4>8>0)的离心率为¥，且过点4(0,1).

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点尸是椭圆上异于短轴端点A,8的任意一点，过点P作轴于Q,线段PQ的中点为M直线AM与直

线y=T交于点N,O为线段BN的中点，设O为坐标原点，试判断以。。为直径的圆与点M的位置关系.

18.(12分)如图，在正三棱柱ABC—中，AB=A4=2,E,F分别为A8，4G的中点.

(1)求证：B1E//平面ACF；

(2)求平面CEB1与平面ACF所成二面角(锐角)的余弦值.

19.(12分)为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中

随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如表数据：

处罚金额X(单位：元)5101520

会闯红灯的人数y5040201()

若用表中数据所得频率代替概率.

(1)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；8类是其他市民.

现对A类与3类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？

20.(12分)我国在贵州省平塘县境内修建的500米口径球面射电望远镜(FAST)是目前世界上最大单口径射电望远

镜.使用三年来，已发现132颗优质的脉冲星候选体，其中有93颗已被确认为新发现的脉冲星，脉冲星是上世纪60年

代天文学的四大发现之一，脉冲星就是正在快速自转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间(脉冲星的自转周期)

是-定的，最小小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某-天文研究机构观测并统计了93颗已被确认为新发现的脉

冲星的自转周期，绘制了如图的频率分布直方图.

(1)在93颗新发现的脉冲星中，自转周期在2至1()秒的大约有多少颗？

(2)根据频率分布直方图，求新发现脉冲星自转周期的平均值.

21.(12分)已知函数/(x)=e1

(1)求曲线y=/W在点(1,/⑴)处的切线方程;

(2)若对任意的〃zeR,当x>0时，都有机2(2/(x)+g)>2疡机-1恒成立，求最大的整数鼠

(参考数据：1.78)

22.(10分)已知函数/3=logi(2皿2_3x+8㈤.

4

(I)当m=1时，求函数/(X)在己,2］上的值域；

2

(H)若函数/(x)在(4,+8)上单调递减，求实数团的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.c

【解析】

设出点P的坐标，以A3为底结合△正，钻的面积计算出点P到直线的距离，利用点到直线的距离公式可得出关于

〃的方程，求出方程的解，即可得出结论.

【详解】

设点P的坐标为(。,、份)，直线A3的方程为鼻一|=1,即x—y—2=0,

设点P到直线AB的距离为d,则与＞"=曰4却々=^*2夜xd=2,解得［=夜，

另一方面，由点到直线的距离公式得dJ""-4=五,

V2

整理得a-G=0或a-G一4=0,•「aZO,解得a=0或“=1或a='+.

2

综上，满足条件的点P共有三个.

故选：C.

【点睛】

本题考查三角形面积的计算，涉及点到直线的距离公式的应用，考查运算求解能力，属于中等题.

2.A

【解析】

由题意等腰梯形中的三个三角形都是等边三角形，折叠成的三棱锥是正四面体，易求得其外接球半径，得球体积.

【详解】

由题意等腰梯形中D4=AE=EB=BC=C£),又ND4B=60。，；.AA£D,ABCE是靠边三角形，从而可得

OE=CE=CZ),...折叠后三棱锥"一。EC是棱长为1的正四面体，

设”是ADCE的中心，则平面。CE,DM=-x—xl=—,FM=yjFD2-DM2=—,

3233

/―OCE外接球球心。必在高FM上，设外接球半径为R,即Ob=OD=R,

R2=(q_R)2+(#y,解得R=乎,

球体积为V=—7VR3=—7T'X.("^)3=71.

3348

故选：A.

【点睛】

本题考查求球的体积，解题关键是由已知条件确定折叠成的三棱锥是正四面体.

3.D

【解析】

根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.

【详解】

运行程序,

1,.C

5=-—1,1=2,

12,1.

5=-4---1---,1=3,Q

552

123,11.，

s——I---1------1---------,I=4

555239

1234,111.=

s=—I---1-----1------1--------------,I=5«

5555234

1234,111.广

s——I---1-----1------1--------------,I—5•

5555234

=1+工+工+三+1-1-彳:一:,i=6,结束循环,

555552345

故输出s=-(1+2+3+4+5)—|1H--11---1—j-3-----=—―

5L2345；6060

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.

4.B

【解析】

根据随机数表法的抽样方法，确定选出来的第5个个体的编号.

【详解】

随机数表第1行的第4列和第5列数字为4和6,所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下46,64,

42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,…其中落在编号01,02,…，39,40内

的有：16,26,16,24,23,21,…依次不重复的第5个编号为21.

故选：B

【点睛】

本小题主要考查随机数表法进行抽样，属于基础题.

5.A

【解析】

2

由已知先确定出双曲线方程为f一匕=i,再分别找到△后「凡为直角三角形的两种情况，最后再结合

3

|尸耳|-|尸闾=2即可解决.

【详解】

由已知可得2。=2,1=所以a=l,c=2,b=F^=6,从而双曲线方程为

2

f一匕=1,不妨设点p在双曲线C右支上运动，则归周一|%|=2,当|P£|_L|P段时,

此时归6「+忸用2=16=（归周一归图＞+2归用归闾，所以归国归周=6,

（|P£|+1产闻）2=|尸制尸闾2+2户制p闾=28,所以I尸制+|尸闾=26；

当归用，》轴时，归周2=归用2+]6,所以|p用+归段=T=8,又△/=；「鸟为锐角三

角形，所以|P制+俨可€（2万,8）.

故选：A.

【点睛】

本题考查双曲线的性质及其应用，本题的关键是找到△耳。鸟为锐角三角形的临界情况，即△耳。居为直角三角形，

是一道中档题.

【解析】

先利用对称得4£，。加，根据N^AO=NAO6可得AK=c,由几何性质可得44耳。=60‘，即/用。工=60,

从而解得渐近线方程.

【详解】

由对称性可得：M为A工的中点，且

所以与A_LA名，

因为N片40=乙40耳，所以46=耳。=(?,

故而由几何性质可得NA6O=6(T,即NM。芭=60,

故渐近线方程为y=±&,

故选B.

【点睛】

本题考查了点关于直线对称点的知识，考查了双曲线渐近线方程，由题意得出/用。与=6()是解题的关键，属于中档

题.

7.D

【解析】

由特称命题的否定是全称命题可判断选项A；。，尸可能相交，可判断B选项；利用正态分布的性质可判断选项C；

，<lnx<0或X>1,利用集合间的包含关系可判断选项D.

X

【详解】

命题，臼九04。，2工0Wsinx。”的否定形式是“Vx<0,2x>sinx"，故A错误；«-L7,

03,则£可能相交，故B错误；若P(0vJvl)=0.4,则P(l<J<2)=0.4,所以

1-04-041

尸(4<°)=----=0.1,故P(J>0)=0.9,所以C错误；由一<1,得x<0或x>l，

2x

故“x<0”是“L<1”的充分不必要条件，D正确.

x

故选：D.

【点睛】

本题考查命题的真假判断，涉及到特称命题的否定、面面相关的命题、正态分布、充分条件与必要条件等，是一道容

易题.

8.C

【解析】

利用正弦定理将边化角，再由sin(A+6)=sinC,化简可得sinBcosA=sinAcosA,最后分类讨论可得；

【详解】

解：因为c、-acos8=(2a-Z?)cosA

所以sinC-sinAcos5=(2sinA-sinB)cosA

所以sinC-sinAcosB=2sinAcosA-sinBcosA

所以sin(A+5)-sinAcosB=2sinAcosA-sinBcosA

所以sinAcosB+sinBcosA-sinAcos3=2sinAcosA-sinBcosA

所以sin8cosA=sinAcosA

rr

当<：0$4=0时/1=—,AA8C为直角三角形；

2

当cosAHO时sinA=sinB即A=B>AABC为等腰三角形；

AABC的形状是等腰三角形或直角三角形

故选：C.

【点睛】

本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题.

9.A

【解析】

1132

几何体为一个三棱锥，高为4,底面为一个等腰直角三角形，直角边长为4,所以体积是—x4x—x4?=一,选A.

323

10.B

【解析】

结合随机模拟概念和几何概型公式计算即可

【详解】

如图，由几何概型公式可知：%"焉10万"3.137.

7C,101000

故选：B

【点睛】

本题考查随机模拟的概念和几何概型，属于基础题

11.A

【解析】

x3/7InXx3/7Inxx

函数/(x)=-匚-3+吧—的零点就是方程上L—3+旦」—a=0的解，设g(x)=—匚，方程可化为

InxxInxxInx

(g(x)-3)(g(x)—a)=0,即g(x)=3或g(x)=a,求出g(x)的导数g'(x),利用导数得出函数的单调性和最值，由

此可根据方程解的个数得出。的范围.

【详解】

X3〃Inxx

由题意得;——3+-------。=0有四个大于1的不等实根，记g(x)=则上述方程转化为

InxxInx

(3)

(g(x)-3)+a-f--l=0,

Ig(x))

即(g(x)-3)(g(x)-a)=0,所以g(x)=3或g(x)=a.

因为g'(x)=¥T",当xe(l,e)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当xe(e,+o。)时，g'(x)>0,g(x)单调递增;

所以g(x)在X=e处取得最小值，最小值为g(e)=e.因为3>e,所以g(x)=3有两个符合条件的实数解，故

/(%)=-^—在区间(1,叱)上恰有四个不相等的零点，需。〉e且a*3.

Inxx

故选：A.

【点睛】

本题考查复合函数的零点.考查转化与化归思想，函数零点转化为方程的解，方程的解再转化为研究函数的性质，本

题考查了学生分析问题解决问题的能力.

12.C

【解析】

利用图形，判断折线图平均分以及线性相关性，成绩的比较，说明正误即可.

【详解】

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高80分，平均成绩为低于㈠0分，①错误；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间-二。匚0内，②正确；

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；

④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故④不正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查折线图的应用，线性相关以及平均分的求解，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.土也

4

【解析】

求出抛物线焦点坐标，由3访=丽+2而，结合向量的坐标运算得与=-24，直线/方程为y=Ax+l,代入抛物

线方程后应用韦达定理得乙+4，XEB，从而可求得4，得斜率屋

【详解】

由3访=丽+2而得雨=2旃，即4=一24

'%**2=4Ay

联立。，■得尤2-4日一4=0，/+/=4左，4-乙=-4

y=kx+l

X=2^2X=-2>/2r_|_rJ?

解得八A厂或入A厂，，攵=土上=±±.

xB=—yj2=y/244

故答案为：土立.

4

【点睛】

本题考查直线与抛物线相交，考查向量的线性运算的坐标表示.直线方程与抛物线方程联立后消元，应用韦达定理是

解决直线与抛物线相交问题的常用方法.

乃

14.

2

【解析】

由题意利用函数丁=4411（5+夕）的图象变换规律，三角函数的图像的对称性，求得9的最小值.

【详解】

解：将函数"x）=sin（2x+1^的图象沿x轴向右平移夕（夕>0）个单位长度，可得

./、兀（乃、

y=sin2[x-（p）+—=sin[2X一2夕+耳J的图象.

根据图象与/（X）的图象关于X轴对称，可得一sin（2尤+q）=sin（2x_2e+2}

二.-2°=（2%+1）万，ksZ,即攵=一1时，。的最小值为

TT

故答案为：—,

2

【点睛】

本题主要考查函数y=Asin（3X+3）的图象变换规律，正弦函数图像的对称性，属于基础题.

i5-H）

【解析】

首先解不等式/（X）<1,再由/（x）<l在区间（加一1,一2加）上恒成立，即（加-1,一2〃?）[（一1,5）得到不等组，解得即

可.

【详解】

解：•.•/（x）=x2—4x—4且即/一4万—4<1解得一l<x<5,即xe（—l,5）

因为在区间（加一1,一2加）上恒成立,.,.（加一1,一2加）三（一1,5）

机一1<一2"7解得04尤即xw0,-|

33J

-2m<5」

故答案为：

【点睛】

本题考查一元二次不等式及函数的综合问题，属于基础题.

16.3

【解析】

22

双曲线的焦点在x轴上，渐近线为y=±-x,结合渐近线方程为y=-x可求

a3

【详解】

Y2V272

因为双曲线0-±=1(a>0)的渐近线为y=±-x,且一条渐近线方程为y=-X,

a4a3

所以a=3.

故答案为:3.

【点睛】

本题主要考查双曲线的渐近线，明确双曲线的焦点位置，写出双曲线的渐近线方程的对应形式是求解的关键，侧重考

查数学运算的核心素养.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)—+y2=1(2)点”在以8为直径的圆上

4-

【解析】

(1)根据题意列出关于a,b,c的方程组，解出。，h,c的值，即可得到椭圆C的标准方程；

(2)设点P(x0,%),则加(甘，治),求出直线AM的方程，进而求出点N的坐标，再利用中点坐标公式得到点。

的坐标，下面结合点P在椭圆C上证出血.局=o,所以点用在以其>为直径的圆上.

【详解】

8=1

a=2

£=洛，解得.

(1)由题意可知，，b=1,

a2

c=5/3

2

，椭圆C的标准方程为：—+/=1.

4.

(2)设点尸(%,%),则%),

3-0-12(y0-l)

，直线AM的斜率为血一0一天,

~2~

，直线AM的方程为：产出二3+1,

令y=-i得，*=士，

1一九

；•点N的坐标为(产，-1),

1一%

;•点。的坐标为(常J,-1),

以1一%)

二血血吗，%)吟一百,%+|)=苧+升

+%，

又,••点2(/，％)在椭圆。上,

+%2=］，X：=4-4%2,

0＞后=1-£-%?+%=1-(1+%)+%=0,

4(1-%)

点"在以8为直径的圆上.

【点睛】

本题主要考查了椭圆方程，考查了中点坐标公式，以及平面向量的基本知识，属于中档题.

18.(1)证明见详解；(2)叵5.

19

【解析】

(1)取AC中点为通过证明同0〃B|E,进而证明线面平行；

(2)取BC中点为。，以。为坐标原点建立直角坐标系，求得两个平面的法向量，用向量法解得二面角的大小.

【详解】

(D证明：取AC的中点/，连结EM,FM,如下图所示：

在AA3C中，因为E为48的中点,

：.EM//BC,且EM」BC,

2

又尸为4G的中点，B、CJ/BC,

：.B}F//BC,且B]F=gBC,

：.EM//ByF,且EM=BF,

四边形EMFB］为平行四边形，,B.EHFM

又MFcz平面ACF,BE平面ACF,

平面AC尸，即证.

(2)取BC中点。，连结AO,OF,则AOLBC,平面ABC,

以。为原点，分别以QB,AO,OF为x,y,z轴,

建立空间直角坐标系，如下图所示:

(A行、

则A仅,—6,0),5。,0,0),C(-l,0,0),E5，-三，0，*0,0,2),4(1,0,2)

\7

J3}

CE=5，一亍，°，犷=(1,。,2)，CA=(l,-V3,0),西=(2,0,2)

\z2)

设平面Cfg的一个法向量比=(x,y9z),

m-CE=0-y=0

则,则

玩.璃=0=0

令x=i.则沅=(i,G,-1),

1走_r

同理得平面ACF的一个法向量为n=

32；

则cos(m,元)？=

|矶同19

故平面CEg与平面ACE所成二面角(锐角)的余弦值为乂迎.

19

【点睛】

本题考查由线线平行推证线面平行，以及利用向量法求解二面角的大小，属综合中档题.

19.(1)降低,(2)-

56

【解析】

(1)计算出罚金定为10元时行人闯红灯的概率，和不进行处罚时行人闯红灯的概率，求解即可；

(2)闯红灯的市民有80人，其中A类市民和8类市民各有40人，根据分层抽样法抽出4人依次排序，计算所求的

概率值.

【详解】

401

解：(1)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率为寸==；

2005

Q02

不进行处罚，行人闯红灯的概率为砺=1；

211

所以当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低

(2)由题可知，闯红灯的市民有80人，A类市民和8类市民各有40人

故分别从A类市民和8类市民各抽出两人，4人依次排序

记A类市民中抽取的两人对应的编号为L2,B类市民中抽取的两人编号为3,4

则4人依次排序分别为(123,4),(1,24,3),(1,3,2,4),(1,3,4,2),(1,4,3,2),(1,4,2,3),(2』,3,4),(2,1,4,3),

(2,3』,4),(2,3,4,1),(2,4』,3),(2,4,3』)，(3,1,2,4),(3,1,4,2),(3,2』,4),(3,2,4,1),(3,4』,2),(3,4,2,1),

(4,1,2,3),(4,1,3,2),(4,2,1,3),(4,2,3,1),(4,3,1,2),(4,3,2,1),共有24种

前两位均为8类市民排序为(3,4』,2),(3,4,2,1),(4,3,1,2),(4,3,2,1),有4种，所以前两位均为8类市民的概率是

246

【点睛】

本题主要考查了计算古典概型的概率，属于中档题.

20.(1)79颗；(2)5.5秒.

【解析】

(1)利用各小矩形的面积和为1可得。，进而得到脉冲星自转周期在2至10秒的频率，从而得到频数；

(2)平均值的估计值为各小矩形组中值与频率的乘积的和得到.

【详解】

(1)第一到第六组的频率依次为

0.1,0.2,0.3,0.2,2a,0.05,其和为1

所以2a—1-(0.1+0.2+0.3+0.2+0.05),a—0,075，

所以，自转周期在2至10秒的大约有93x(1-0.15)=79.05^79(颗).

(2)新发现的脉冲星自转周期平均值为

0.1x1+0.2x3+0.3x5+0.2x7+0.15x9+0.05x11=5.5(秒).

故新发现的脉冲星自转周期平均值为5.5秒.

【点睛】

本题考查频率分布直方图的应用，涉及到平均数的估计值等知识，是一道容易题.

21.(1)y=%(2)2

【解析】

(1)先求得切点坐标，利用导数求得切线的斜率，由此求得切线方程.

(2)对加分成，m=0,加工()两种情况进行分类讨论.当〃7Ho时，将不等式机2(2/(%)+£|>2疡m-1转化为

2/(幻+)〉2妤匕1,构造函数〃(X)=2/(X)+L利用导数求得〃(力的最小值(设为的取值范围，由

xx

a>2国I的得加一+1>0在eR上恒成立，结合一元二次不等式恒成立，判别式小于零列不等式,

m~

解不等式求得〃的取值范围.

【详解】

(1)已知函数/(幻=夕，则(1J⑴)处即为(l,e),

又/'(x)=e',k—,

可知函数/(%)=/过点(1,/口))的切线为丁一6=6(》一1),即尸行.

(2)注意到x>0,

不等式加(2/(幻+，］>27^^一1中，

当机=