完整人教版八年级数学下二次根式

二次根式一、二次根式知识点：一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如（aN0）•的式子叫做二次根式，“\厂”称为二次根号.当a>0时，*用表示a的算术平方根，。〃（aN0）是一个非负数；（0））2=a（aN0）；a22=a（aN0）.巩固练习一、选择题.下列式子中，是二次根式的是（）A.-V7 B.37 C.<x D.x.下列式子中，不是二次根式的是（）A.%4 B.v16 C.J8 D.1x.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）A.5B.75 C.5D.以上皆不对.使式子、.',-（x-5）2有意义的未知数x有（）个.A.0B.1C.2 D.无数.下列各式中<15、百、仙-1、2a2+b2、《m2+20、<-144，二次根式的个数是（）.A.4 B.3C.2 D.1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0 B.aN0 C.a<0D.a=0二、填空题.形如的式子叫做二次根式..面积为a的正方形的边长为..负数平方根. 4.(-8)2=..已知JX7!有意义，那么是一个数..若J3-x+Jx-3有意义，则Jx-2=.三、综合提高题.计算(1)(\；9)2 (2)-(<3)2 (3)(2X6)2 (4)(-3\；2)2(2<3+3<2)(2<3-3v,2).把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 (2)3.4 (3)1 (4)x(xN0)6.已知、:x一y+1+v；x-3=0,求xy的值..当x是多少时，坦士！+x2在实数范围内有意义？x.在实数范围内分解下列因式：(1)x2-2 (2)x4-9 3x2-56.已知a、b为实数，且*/a-5+2J10-2a=5+4,求a、b的值.7.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，-底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

二、二次根式的乘除知识点：1・ad•bb=aab（a三0,b三0）,反之v〃b=4a,bb（a三0,b三0）aaa :a.3飞b心0,b>0）.二次根式有如下两个特点：1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.巩固练习:一、选择题.若直角三角形两条直角边的边长分别为<15cm和62cm,•那么此直角C.9cmDC.9cmD.27cm-"■‘'-a D.-%.'a5<3X4x2=20v55V3X4«2=20x.,6A.322cm B.3%3cm.化简a！,'-1的结果是（）.\aTOC\o"1-5"\h\zA.口B.4a C..下列各等式成立的是（）.A.4<5X2<5=8<5B.C.4、/3X3\.''2=7<5 D..计算、:I3+、：2§+《15的结果是（）.A.2<5B.2 C.<2 D.卫7 7 7二、填空题1.自由落体的公式为S=2gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2）,若物体下落的高度为720m,则下落的时间是.

2.分母有理化：（1）；2.分母有理化：（1）；(2)%=y12；(3)①二

2v53.已知x=3,y=4,z=5,那么^yz+^yy的最后结果是三、综合提高题1.一个底面为30cmX30cm长方体玻璃容器中装满水，-现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?2.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为%：3：1,•现用直径为3<15cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？3.计算n>0)(1)旦・(-士总)、；'—(m>0,m22m3 m\m3 \2m3n>0)⑵-3、yi2、耳）X\,；念（a>0）

三、二次根式的加减知识点：1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.巩固练习一、选择题.以下二次根式：①<12；②%-,,22;③垓：④、27中，与是同类二次根式的是（）.A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④.下列各式：①3；3+3=6楞：②1<7=1；③<2+66=屈=2<2；@7<24=2%；’2,其中错误的有（).<24=2%；’2,其中错误的有（).人.3个B一个C.1个D.0个.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（结果用最简二次根式）A.521 B.痴C.2v5D.以上都不对.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）A.13<100B.<1300 C.10<13 D.5v13.（<24-3115+2（22）X、立的值是（）.A.20V3-3%■,而 B.3历-2<3 C.2而-2<3 D.20<3-而3 3 3 3.计算（y'x+%：x-1）（X--%：x-1）的值是（）.A.2 B.3 C.4 D.1二、填空题.在忑、［、京、2t••坛、<125、2J赤、30（22、-2、,1-中，与用

3 3 a \8是同类二次根式的有..计算二次根式54a-3衽-74a+9初的最后结果是..（-1+更）2的计算结果（用最简根式表示）是^2 2.（1-2.白）（1+2%：3）-（2<3-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是..若x=应-1,则x2+2x+1=..已知a=3+2四,b=3-2①，贝Ua2b-ab2=.三、综合提高题.已知6\2.236,求（J而-{I4）-（、:3^+4<45）的值.（结果精确到0.01）.先化简，再求值.（6x'—+—^xy3）-（4xx+j36xy），其中x=9,y=27.xy —y 23.若最简二次根式2 与7'n0是同类二次根式,求m、n的值.

四、课堂练习1.选择题:⑴J(卤一万=2-3色的取值范围是A.aW2B.aN2C.a=2D.a<2时，应可等于A.x+2B.-x-2C.-x+2 D.x