新人教版九年级下册数学 26.1.1 反比例函数

26．1.1反比例函数【课前预习】1．一般地，形如_____________的函数叫做反比例函数，其中________是自变量，________是函数，自变量的取值范围是________________．2．反比例函数的解析式还有两种常见的表达形式：(1)_____________；(2)____________．3．下列函数解析式中，表示y是x的反比例函数的是()A．y＝－3xB．y＝－eq\f(3,x)C．y＝－3x2D．y＝－3x－24．如果反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)，当x＝1时，y＝2，则k的值为________．【当堂演练】1.下列函数解析式中，表示y是x的反比例函数的是()A．y＝eq\f(1,x2)B．y＝eq\r(2)xC．y＝eq\f(3,x)D．y＝eq\f(x,3)2．若函数y＝(m－1)xm2－2为反比例函数，则m的值为()A．±1B．1C．±eq\r(3)D．－13．在下列选项中，是反比例函数的有()A．多边形的内角和与边数的关系B．直角三角形中两锐角间的关系C．正三角形的面积与边长之间的关系D．三角形面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h之间的关系4．下列关系式：①y＝4x，②eq\f(y,x)＝3，③y＝－eq\f(2,x)，④y＝6x＋1，⑤y＝x2－1，⑥y＝eq\f(2,x2)，⑦xy＝123.其中y是x的反比例函数的有________(填序号)．5．长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是____________．6．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，求x的值．7．已知变量y与变量x之间的对应值如下表：x…123456…y…6321.51.21…试求出变量y与x之间的函数关系式．8．写出下列函数解析式，并指出其中的反比例函数．(1)当圆柱的体积是50cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)的关系；(2)玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)的关系．【课后巩固】一、选择题1．函数y＝eq\f(2017,x)中，自变量x的取值范围是()A．x＞0B．x＜0C．x≠0的一切实数D．x取任意实数2．下列关系式中：①y＝2x；②eq\f(y,x)＝3；③y＝－eq\f(6,x)；④y＝5x＋1；⑤y＝x2－1；⑥y＝eq\f(3,x2)；⑦xy＝13，y是x的反比例函数的共有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列问题中，两个变量间的函数解析式是反比例函数的是()A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升4．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题5．反比例函数y＝－eq\f(2,3x)中，k＝________．6．已知y＝(a－2)x3－a2是关于x的反比例函数，则a＝________.7．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数解析式为__________．8．在反比例函数y＝－eq\f(2,x)中，当y＝1时，x＝________.三、解答题9．已知y与x－3成反比例，且当x＝4时，y＝5.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当y＝1时，求x的值．10．先列出下列问题中的函数解析式，再指出它们各属于什么函数．(1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函数关系；(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系；(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y(N)与动力臂