武汉市乐其教育培训学校八年级数学上册全等三角形讲义第六讲与三角形有关角的综合运用(拔高)无答案语_第1页
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第六讲 与三角形有关角的综合运用第六讲 与三角形有关角的综合运用(拔高)【知识要点】一、平行线、三角形内角和、外角定理、与角有关的五个基本图的综合运用；二、线与线之间的位置关系的证明：f找三线八角；一找已知垂直(已知90°)-双直角基本图转角(直角一般不单用).【新知讲授】例一、如图，点O在AD上，BO、CO分别平分/ABC>ZDCB，/A+ZD=150°,求NBOC的度数.DABC例二、已知，如图，在锐角^ABC中，NC>NB,AD±BC于点D,AE平分/BAC.TOC\o"1-5"\h\z(1)若NB=30°,NC=50°,求NDAE的度数； A(2)试写出NDAE与NC、NB的数量关系并证明.\o"CurrentDocument"B ED例三、如图，AD为^ABC的角平分线，过BC延长线上的任意一点H作AD的垂线，分别交AB、AD、AC于E、F、G三点，求证：NH=1(NACB-NB). A2\o"CurrentDocument"B DCH例四、如图，八45。的三条角平分线AD、BE、CF相交于I点.(1)求证：N1+N2+N3=90°；FI2D(2)过I作IH±BC,H为垂足，求证：/BID=ZCIH.1IETOC\o"1-5"\h\z例五、如图，在△ABC中，/ACB>ZABC,点O是^ABC三条内角平分线的交点，AO的延长线交BC于点D,OE±BC于点E. A(1)若NBAC=90°①求/BOC的度数；②如果NDOE=15°,求NEOC的度数；B DEC(2)设NOBC=、NOCB=，求NDOE.(用、表示)AB DEC例六、如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AC±BD.(1)求NADO+ZBCO的度数；BA DC(2)若NADB的平分线分别交40、AB于E、M两点，NACB的平分线分别妙0、AB于F、N两点，求NDEO+NCFO的度数;MONFBC(3)若NODM=2NADM,NOCN=2NBCN,求NAMD+NBNC的度数.ADME例七、如图1,四边形ABCD中，AD//BC,DE平分/ADB，/C+2NCBD=180°.例七、(1)求证：CD±DE；B(2)如图2,若NABD的平分线与CD的延长线交于点F，且NF=50°,求NA的度数;B(3)如图3,P是BA延长线上的一点，连悌。交BD于点M，/BPC的平分线切£于点N,

交BC于点G.当P在BA延长线上运动时(不与4点重合)，求BAD+/DMC的值./DNG

BG例八、把一副学生用三角板(30°、60°、90°和45°、45°、90°)如图(1)放置在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边4。与y轴重合，直角边4£交轴于点F,斜边A5交x轴于点G,O是4。中点，AC=8.(1)求点B、点G坐标.(2)把图1中的心△AED绕A点顺时针旋转度(0W<90°)得图2此时AAGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H两点的坐标. >,+(3)如图3,ZAHF的平分线和NAGH的平分线交于

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