常考题型大汇总

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常考题型大汇总

第一部分：有理数

【类型1】

1.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的0女-+加一〃值.

a+b+c

2.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数,|m|=2,求工-2010x-2010y的值。

ab

3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2,

求ar?+bx2-2acd-2b+2cdj?的值。

4.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，同=1,

求a?-（x+y+加〃）a+（x+y严9+（_m〃严。的值。

【类型2】

1.已知［2〃?-6|与（2〃+4）2互为相反数，求n'"。

2.已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，别且|y+3|+（2x+3z）2=0,

求—的值。

~x"+y-5

3.已知+|a-2]=0,求------r-：-----r+-2---------------\H---------------------------------------的值

1IIIab(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)(a+2006)(b+2006)

【类型3】

例1：

-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

,1

-52-[-4+(1-0.2X-)-(-2)]

例2：

75+32

12-6+4-x(-24)

3

例3：

(_5)X(_31)+(_7)X(_31)+12X(-31)

例4：

22012_22011

22012_22013

201220

(_2)+(-2)"

(_2产+(_2产

(-4-)+(-4)⑵

【类型4】

例1：

1.已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简:

①同-卜+4-忸-4

a

②网-卜-4-

2.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所■,I।

示，化简S而町

①|a+b|-M-c|-1。+。|

②卜川一,刁+卜也

3.已知a〈b〈O,c>0,化简：|a+b|-也一c|―卜—4

4.已知x<O<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是

例2：

1.已知同=・a,化简忖[-卜・2]

2.⑴当・2<x<5时，化简：|x+2|—«-5|

(2)当-1<x<3时，化简：2|^+l|-3|x-3|+|2x+4|

3.若x<-2,化简：刈

4.如果2。+。=0,则7—7—1+----2=____

例b

【类型5】

1.若abc>0,则：；■+?+U的值为

同\b\c

,,abdabIdabc<r

2.右i-;•+-H--=1,贝!I―rH-------1--：-----j•的值为

同W\h\c\abc\

【类型6】

例1：

卜-4|+卜-5|的最小值是

|x-3|+|x+4|的最小值是

|x+3|+|x—4|+|x—6]的最小值是

|x+3|+|x+l|+|x-4|+|x-8|的最小值是一

例2：

求卜-1+,-2|+卜-3+"+卜-1997|的最小值。

例3：

求解下列方程

|x-3|+|x+4|=6|x-3|+|x+4|=7|x-3|+|x+4|=8

第二部分：整式

【类型1】基础题

1、下列代数式中，那些是单项式，那些是多项式.

/2tn+n5।।x2c,2i八

口,—6,一,---,+2m+l,—p~qjx+

xJx+J/

2、多项式-3。+4/的二次项系数是。

5

3、多项式-5x2y-7Fy2+4xy2-15是_次_项式，它的最高次项是，系数

最小的项是,按x的降幕排列是。

4、若-7x"iy2”是系数为」的五次单项式，求mn的值。

5、已知单项式a""”与5a•%”的和是一个单项式，求暧的值。

6、有一个多项式…，按照此规律写下去，这个多项式的

第八项是0

【类型2】计算

1、4a2b—[3ab2—2(3a2b—1)],其中a=-0.Lb=l。

2、-2(mn-3m2')-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中〃?=1,〃=一2.

3、5a2h-\2a2b-3(2ahc-ac2)-5ac2]-4ahc,其中a=——3,6=4,c———1.

4、小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5盯-3yz+2xz时，不小心看成加上

5xy-3)>z+2xz,计算出错误结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的多项式A。

5、课堂上杨老师给出了一道整式求值的题目，杨老师把要求的整式

323

(7a-6点+3ab)-(-3a-6/方+3/b+1oY-3)写完后，让小王同学顺便给出一组

a、b的值，老师自己说答案，当小王说完：“a=65,b=-2005”后，杨老师不假思

索，立刻就说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但杨老师用坚定的口吻说:

“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

【类型3】整体思想

例1：

已知|加+〃一2|+(mn+3)2=0,求2(/n+〃)-2(mn+/«+/?)+3(2m+2n-3血〃)的值□

例2：

1、已知加2-mn=7,mn-〃2=-2,^.m2-n2Rm2-2mn+n2的值。

2、如果4a-3b=7,3a+2b=19,求14a-26的值。

3、已知x?+xy=2，V+盯=5,则；/+x)+gy2的值是多少？

例3：

1、当3a-b=21^,求2b+3-6a的值。

2、已知9-6y-4y2=7,求2y?+3y+7的值。

3.已知4a-6/-3=5,求5-15a2+10a的值。

例4：

已知生k=6,求代数式生电+生包的值。

a+ba+b2a-b

例5：

1、当x=-3时，多项式ar'+加+cx-5的值是7,那么当x=3时，它的值是

2、已知x=2,y=・4B九0¥3+2_勿+5=2007,求x=-2,y=4时，求or，+,勿+10的值。

22

例6：

1、若ab=l,求一^―十—^—的值。

Q+1人+1

2、已知abc=1,求-------+-------+-------的值o

ab+Q+1Z?c+h+lac+c+1

【类型4】与*无关或不含*项

1、当b=____时，式子2a+ab-5的值与a无关。

2、已知ar?-3f+bxy+g_xy+x-y-1是关于x、y的多项式，若该多项式中不含二次项，试求

5a-2b的值。

3、如果关于曲多项式/-1)/+5x?-(h+3)x-l不含*3项和X项，求4、建J值。

4、若10工3-87+5工和9尤2+2侬2-4%的和中不含有二次项，求m的值。

5、已知多项式(204卜+2》2—54的值与%的取值无关，求r的值。

常考题型大汇总答案

第一部分：有理数

【类型1】

1.己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值.

a+b+c

(答案：3)

2

2.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数,|m|=2,求？--2010x-2010y的值。

ab

（答案:4）

3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2,

求ax?+bx2-2acd-2b+2cdx2的值。

（答案：8）

4.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，同=1,

求a?一（x+y+加〃）。+（x++（-加"）""。的值。

（答案：1或3）

【类型2】

1.已知|2加-6|与(2〃+4)2互为相反数，求n"'。(答案：-8)

2.已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，别且|y+3|+(2x+3z)2=0,

求2?的值。(答案：1/3)

+了-5

3.己知-2|+14-2|=0,求工+_——-1----+---------+…+----------------的值o

1illab(a+l)(b+l)(a+2)(b+2)(a+2006)(b+2006)

(答案：2007/2008)

【类型3】

例1：

-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2](答案：1/6)

-52-[-4+(l-0.2xi)-(-2)](答案：-513/25)

例2：

1c1

1——-x24+5(答案：29/24)

24^864)_

f7532、/、f-

------1-----x(-24)答案：4

口2643广)

例3：

(-5)x(-3,)+(-7)x(-3》+12x(-3―)答案：0

答案：7/13

例4：

22012_22011答案:22011

22012_22013答案：密32

(-2)2012+(-2)20"92011

答案：

(-2)刈2+(—2严答案：-2232

（一4）侬+（~4厂答案：-4I20X3

【类型4】

例1：

1.已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简:

（D|a|-|a+/?|-|/?-a|（答案：a）

（2）|2a|-|a-&|-|fe+a|（答案.o）

2.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所■।।

示，化简Sa、O'

0|a+b|-|Z?-c|-|«+c|(答案：2a+2c)

®|c-b|-|a-c|+|a-b|(答案：2b-2a)

3.已知a〈b〈O,c>0,化简：|a+b|-弧一―卜一4

(答案：-2c)

4.已知x<O<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+的值是

(答案：0)

例2：

1.已知|a|=-a,化简|a-1-|a-2|

（答案：T）

2.⑴当-2<x<5时,化简:|尤+2|-9-5|

（2）当-1<x<3时，化简：2|x+1|-3k一3|+|2x+4|

（答案：（1）2x-3（2）7x-3）

3.若x<-2,化简：M+x||

（答案:-2-x）

4.如果2。+6=（）,贝侣

I例

（答案：3）

【类型5】

1.若abc>0,则生—的值为______（答案：-1或3）

1«1回，

2.若Si+2i+@=l,则备+?+目+的值为_______（答案：0）

\a\]b\c\a\\h\c\abc\

【类型6】

例1：

|x-4|+|x-5|的最小值是—（答案：0

|x-3|+|x+4]的最小值是-----（答案：7）

|x+3|+|x-4|+|x_6|的最小值是

（答案：9）

|x+3|+|x+l|+|x-4|+|x-冈的最小值是—（答案:16）

例2：

求|x-l|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。（答案：997002）

例3：

求解下列方程

|x-3|+|x+4|=6|x-3|+|x+4|=7|x-3|+|x+4|=8

答案：

先判断|x-3|+|x+4|的最小值来确定解的个数，如果最小值大于方程右边的数，则方

程无解；如果等于右边的数，方程有一个解;如果小于右边的数，有两个解。

第一个：无解；

第二个：解为大于等于-4小于等于3的任意数；

第三个：x=3.5或x=-4.5

第二部分：整式

【类型1］基础题

1、下列代数式中，那些是单项式,那些是多项式.

_2727+775IIX2c12Id

刈,-6,—,--—,2m+1,x+1

x3x+37

答案：单项式：xy,-6,一三，一p,

多项式:〃—〃,m2+2m+l

3

2、多项式一现士生i的二次项系数是。

5

答案：-4/5

3、多项式-7丁丁+402-15是_次_项式，它的最高次项是_____，系数

最小的项是_____，按x的降幕排列是。

答案：五次四项式,一7/y2,一15,-7x3y2-5x2y+4xy2_i5

4、若一是系数为」的五次单项式，求m、n的值。

答案：m=4,n=l

5、已知单项式a"，"?与5a3父的和是一个单项式，求心的值。（答案：125）

6、有一个多项式+/〃+…，按照此规律写下去，这个多项式的

第八项是o

答案：-a/

【类型2】计算

222

1、4ab—[3ab—2（3ab—1）],其中a=-0.1,b=lo

答案：化简得10a2b-3ab-2,求值得-1.6

2、-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn],其中m=1,〃=一2.

（答案：化简得mn,求值得-2）

3、5a2b-\2a2b-3（2abc-ac2）-5ac2]-4abc,其中a=——3,6=4,c=——1.

（答案：化简得3a2b+2abc+2ac2,求值得126）

4、小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5孙-3yz+2xz时，不小心看成加上

5xy-3yz+2xz,计算出错误结果为2盯+6yz-4xz,试求出原题目的多项式A。

（答案:A=-3xy+9yz-6xz）

5、课堂上杨老师给出了一道整式求值的题目，杨老师把要求的整式

（7a3-6遍+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10f-3）写完后，让小王同学顺便给出一组

a、b的值，老师自己说答案，当小王说完：“a=65,b=-2005”后，杨老师不假思

索，立刻就说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但杨老师用坚定的口吻说:

“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

（答案：原式=3。结果中不含字母a,b.所以结果与a,b的取值无关）

【类型3】整体思想

例1：

已知+“-2|+（mn+3）2=0,求2（加+〃）一2（机〃+加+”）+3（2机+2n-3zn〃）的值。

（答案：45）

例2：

1、已知加Jmn=7,mn-n2=-2,求加及1-2mn+〃2的值。（答案：5；9）

2、如果4以一3"=7,3"+力=19,求14&-2潮值。（答案：52）

3、已知/+孙=2,y2+个=5,则;/+x）+gy2的值是多少？（答案：3；）

例3：

1、当3a-b=2H^,求2b+3-6a的值。（答案：-1）

2、已知9-6>4尸=7,求2y2+3y+7的值。（答案：8）

3已知4。-6ay3=5,求5-15/+10”的值。（答案：25）

例4：

已知当=6,求代数式生史）+弘竺口的值。（答案：12.5）

a+ba+b2a-b

例5：

1、当x=-3时，多项式a?+加+cx-5的值是7,那么当x=3时，它的值是。（答

案：-17）

2、已知》=2,丫=-侧，ax'+g匕y+5=2007,求x=-2,y=4时，求or'+gby+10的值。

（答案：T992）

例6：

1、若ab=l,求，+上的值。（答案：1）

Q+1Z?+l

2、已知Hc=l,求--—+—-—+—-—的值。（答案：1）

ab+«+1hc+0+l

【类型4】与*无关或不含*项

1、当6=时，式子2a+ab-5的值与a无关。

（答案：-2）

2、己知3^2-3/+匕孙+（.+X-丫-1是关于工、、的多项式，若该多项式中不含二次项，试求

5a-2b的值。

（答案：16）

3、如果关于泓多项式X，-l）x'+5x?-（b+3）X-l不含1项和X项，求4、加勺值。

（答案:a=l,b=-3）

4、若10?-89+5%和9/+232_4附和中不含有二次项，求m的值。

答案:m=-l/2

5、已知多项式（2&-4）x+2x2—5k的值与々的取值无关，求％的值。

（答案：2.5）

不好意思，答案里面有一个地方有问题，大家改一下：

（第一部分有理数的类型六的例题三）

答案：

先判断的最小值来确定解的个数，如果最小值大于方程右边的数，则方程无解；如果等于右边

的数，方程有一个解；如果小于右边的数,有两个解。

第一个：无

解；

改为：无数解

第二个：解为大于等于-4小于等于3的任意数;

第三个:x=3.5或x=-4.5

中小学学习方法之初中各学科学习方法

中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中

后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出

现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。

数学

首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄

弱知识点有针对性的训练。

课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应

用，以便对初中数学实现整体把握,对于基础较差的学生应该注意课本

的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次

的复习过程。

试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。

基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于

基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分；二是提高基础题

的做题速度，为压轴题节省时间。

压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型

不同，找到相应解题途径。

英语

一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分

数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢？

现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：

低于70分

词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，

即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时

需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高

频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。

语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死

记硬背。

习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B,

交际运用A入手。

70~85分

单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近

义词，反义词的转化。

语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。

习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运

用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。

85分以上学生：

先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的

可以练习历年百做百错的陷阱题。

语文

语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语

文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注

意事项和应考策略。

学会归纳总结

第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如

记叙文阅读有哪些考点？答题的思路和要点是什么？

避免眼高手低

平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思

维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。

所以在平时就要养成重视积累的好习惯，关注课外语文知识与其他

学科知识的渗透。做到‘厚积’，才能在临考时胸有成竹而'薄发这里

所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、

成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山川名胜、

风土人情等人文常识及其他学科的积累。

地理

一、加强对各类地图的应用

1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具

----------地图册。

2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。

3、动手绘制示意图，这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明

问题就行。

4、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图。

二、要善于把不同的地理事物联系起来。

把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问“为什么？”这样

便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。