2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

22.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.________.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

102.

103.

104.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

105.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

106.107.计算108.

109.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.A解析：

4.A

5.D

6.A此题暂无解析

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B此题暂无解析

15.A

16.B解析：

17.B解析：

18.C

19.C

20.C

21.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

22.A本题考查的知识点是原函数的概念．

23.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

24.C

25.A解析：

26.B

27.A解析：

28.B

29.D

30.D解析：

31.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．32.ln(lnx)+C

33.A

34.

用凑微分法积分可得答案．

35.36.1

37.

38.D39.0

40.

41.

42.x＝－1

43.D

44.-e45.2

46.

47.1/2

48.1

49.00

50.

51.

52.D

53.A

54.055.2sin1

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。