2022年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x219.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.

22.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.

24.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin127.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.A.A.7B.-7C.2D.329.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.求极限

110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

6.B

7.C

8.D

9.

10.D解析：

11.D

12.D

13.C

14.A

15.D解析：

16.C

17.B

18.C

19.B

20.D

21.-24

22.C利用条件概率公式计算即可．

23.B

24.CC项不成立，其余各项均成立.

25.D

26.C

27.C

28.B

29.B

30.A31.1

32.(01)

33.

34.335.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.

38.1/5tan5x+C

39.B

40.(1-1)

41.

42.

43.A

44.exln(1+ex)+C

45.1

46.

47.

48.1/21/2解析：49.6x2y

50.8/38/3解析：

51.

52.53.应填254.应填2xex2．

55.

56.应填π÷4．

57.4x4x

解析：

58.8/1559.1

60.61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

105.

106.

107.

108.

109.

110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x