鲁教版（五四学制）七年级下册 第十章 三角形的有关证明 检测题（无答案）

第3页三角形的有关证明检测题一、选择题如果一个等腰三角形的一个角为30°，那么这个三角形的顶角为〔〕A.120° B.30° C.90° D.120°或30°如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的局部与地面成30°角，如下图，这棵树在折断前的高度是〔〕A.10m B.15m C.5m以下各组所述几何图形中，一定全等的是〔〕A.一个角是45°的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形

D.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，假设BF=AC，那么∠ABC等于〔〕A.45°B.48°C.50°D.60°如图，AB∥DC，AB=DC，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是〔〕A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如下图，那么作图的依据是〔〕

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS如图，以下条件不能推出△ABC是等腰三角形的是〔〕A.∠B=∠CB.AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

C.AD⊥BC，∠BAD=∠ACDD.AD⊥BC，BD=CD

在直线L上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+2S2+2S3+S4=〔〕

A.5 B.4 C.6 D.、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．假设在边AB上截取BE=BC，连接DE，那么图中等腰三角形共有〔〕A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是〔〕

A.3 B.32 C.23 D.94如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，那么以下说法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四边形DBCF．

正确的说法个数有〔〕A.4个 B.3个 C.2个 D.1个如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有〔〕

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对二、填空题〔本大题共5小题，共15.0分〕如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，那么BC=______．如图，AB=AC，假设要判定△ABD≌△ACD，那么需要添加的一个条件是：______．

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，那么△ACD的周长为______cm．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，假设BD=CD，BE=CF，那么以下结论：

①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中

正确的选项是______．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，CD=5cm，那么BF=______．

三、解答题〔本大题共6小题，共48.0分〕如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

〔1〕求证：△ABE≌△CBD；

〔2〕证明：∠1=∠3．，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：

〔1〕DF∥CE；〔2〕DE=CF．

如下图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．

求证：BE=CF．

△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

〔1〕如图1，假设∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；

〔2〕如图2，假设AD=AB，求证：AF=AE+BC．

〔1〕如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，