材料力学答案5265

第一章绪论(1)第二章轴向拉压(1)单选三、试画下列杆件的轴力图1332FFFF12解：+2KN-2KN11223318KN3KN25KN10KN解：10KN+-15KN18KN四、计算题1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。4KN10KN11KN5KNA解：轴力图如下：BCD5KN+4KN+-6KNAB段：σ＝＝Pa＝20MPaPa＝-30MPaPa＝25MPa1BC段：σ2＝＝CD段：σ3＝＝2.图为变截面圆钢杆ABCD，已知=20KN，==35KN，==300mm，=400mm,，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。DCBAPP33211P2l3l2l1解：20KN+-15KN50KNAB段：σ＝＝1＝176.9MPaBC段：σ＝＝＝-74.6MPa＝-110.6MPa2CD段：σ＝＝3故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。FpD4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长，截面面积许用应力=160Mpa，木压杆BC的截面积[F]。，许用应力。试确定许用载荷AFB1BFFBC2解：根据平衡条件，得解得，由AB杆强度条件得，由BC杆强度条件得，故=5.一横面面积为100黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求杆的总伸长量。45KN60KN9KN6KN1230.5m1m1.5m解：轴力图如下：45KN+-6KN15KN杆的总伸长量所以杆缩短0.167mm。6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。2钢1铜F40l1l2400600解：由题意，得即有解得，F=23.1KN故杆横截面上的应力7.变截面杆受力如图。材料的E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。50KN30KN10KN123400mm300mml1400mml2l3解：(1)轴力图如下10KN+-10KN40KN（2）(3)右端面的位移==即右端面向左移动0.204mm。8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。AC30ΔL13060ΔL2BD解：依题意，得9.已知变截面杆，1段为的圆形截面，2段为的正方形截面，3段为圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。PP2310.2m0.2m0.4m解：由题意，得1段收缩量2段收缩量3段收缩量总收缩量。10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。yd1PP0xl解：建立如图坐标系，取一微段截面半径为故面积为微段伸长量总伸长量11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为。试求杆EC和FD的内力。EFhFF2ACDB1FAxFAyFaaa解：以AB为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为由几何关系，得由①——⑥可解得第二章轴向拉压(8)剪切与挤压第三章扭转(3)单选三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图3000N·m2000N·m4000N·m5000N·mBDAC100cm100cm100cmT/N·m300050001000X/cm2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩M=1KN/m,M=0.6KN/m,M=M=0.2KN/m,⑴试画出该e1e2e3e4轴的扭矩图；⑵若M与M的作用位置互换，扭矩图有何变化？e1e2MMMMe2e1e4e32m2.5m0.42.5m1M/N·m(1)(2)0.2X/mX/mM/N·m0.20.40.6解：M与M的作用位置互换后，最大扭矩变小。e1e23.如图所示的空心圆轴，外径D=100㎜，内径d=80㎜，l=500㎜，M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力llM/N·m2X/mm4解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩(D4d4)(1004804)(103)45.810m4I=P63232TR410350103Pa34.4MPa则最大剪应力τ=5.8106maxIP4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为GI，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。P190N·m90N·m40N·m60N·mM/N·m10040X/m90TL90解：AD=φφφ+φφCD1GIGIAB+BCAB=PPT2L100GIGIT3L40901004050所以φφBC=φCD=GIGIAD=GIGIPPPPPP5.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800•Nm,B﹑C和D轮输出的转矩分别为M=M=300N•m，M=200N•m。传动轴的许用切应力[τ]=400Mpa,许用扭转角[θ]=1°/m,材料的剪BCD切弹性模量G=80Gpa.⑴试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。⑵若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比α=d/D=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。MMDMMCABd1d3d2BACD1.5m1m1m500T/N·m200X/m300解：（1）=max16Tmax［τ］Td3maxWTT32TmaxGImax4GdmaxP16T132T1联立得对于AB段d,dd38.5mm13411G同理得AC段的d43.7mm34.8mmCD段d32所以1d应取值38.5mm，d应取值43.7mm,d应取值34.8mm32T16(2)TmaxTWWmaxD(1)max3max4ttTGIT32maxmaxGD(1)4max4P所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510㎜，直径D=50㎜。现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔，而余下一段钻成d=38㎜的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70Mpa,试求：⑴此轴能承受的最大转矩MMemax⑵若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？MeMeDddll21lMMMIρI解：⑴设半径为PPDdDd44441609.86N•MDI取（D4-d4)，ρ=32M11322D16DP12TTlT(ll)lll1⑵GI即111GIGI(D4d4)32(D4d4)PP1P23212解得l=298.1mm=211.9mml127.如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50Mpa，切变模量G=80Gpa,许用扭转角[θ]=0.25°／m。作用在轴上的转矩M=800N•m，1200N•m，M=400N•m。试设计此轴的直径。MAMCBMBADCll2l31M/Nm800x/m400max16Tmax［τ］所以d解：由题意轴中最大扭矩为800N•Mg根据轴的强度条件max=TτWd3T16T34.34102mmaxTmax32T32TmaxG根据轴的刚度条件所以d2.52102m.maxmax4GIpGd4即轴的直径应取值43.4mm.8.钻探机钻杆外经D=60㎜,内径d=㎜,功率P=7.355KW，轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa，许用切应力[τ]=40Mpa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：⑴土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；⑵作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；⑶计算A、B截面的相对扭转角。TA390.18N·mlB7.355解：（1）T=M=9549180N•m390.18N•m由平衡方程M0;由ML-T=0则M=T=9.75N•mmLX(2)扭矩图如图所示=Tmax,W=D316Tmax(14)maxD3(14)maxWP16p即17.8MPa<40MPa,钻刚满足强度条件（3）两端截面的相对扭转角为mxml2Φ=l0.148radGI2GI0Pp第四章梁的弯曲内力一、判断题1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相（×)2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×)3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（√)4．简支梁及其承载如图4-1所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关。（×)图4-1二、填空题1．图4-2所示为水平梁左段的受力图，则截面C上的剪力F=F，弯矩M=2Fa。SCC2．图4-3所示外伸梁ABC，承受一可移动载荷F，若F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则的合理长度a=l/3。图4-2图4-33．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。三、选择题1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C)。AFs图有突变，M图无变化；BFs图有突变，Fs图无变化；DM图有突变，Fs图有转折。它的内力图为（B)。M图光滑连续；BFs有突变，M图有转折；凡图光滑连续；DM图有突变，Fs图有转折。3．在图4-4所示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力Fs为负的是（B）。M图有转折；CM图有突变，2．梁在集中力作用的截面处，AFs有突变，CM图有突变，4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M图是一条（A）。A上凸曲线；B下凸曲线；D斜直线。C带有拐点的曲线；5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5(a）、（b）所示，以下结论中（A）是正确的。力F链。A两者的Fs图和M图完全相同；B两者的Fs相同对图不同；C两者的Fs图不同，M图相同；D两者的Fs图和M图均不相同。6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6(a）和（b）所示，则该图表明(C)AAB段有均布载荷BC段无载荷；BAB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；CAB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；DAB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。四、计算题1．试求图示梁在截面1-1、2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C及截面D。设P、q、a均为已知。qa,F=5q2a;FC=-2DF1=qa,M1=½qa2;3qa2F2=,M2=-2qa2;2．外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程。M=qa2qF=qaEADBxCx14x2x3aaaaqa剪力图3qa4qa弯矩图1421qa2qa2qa245qa2|FS|max=2qa,|M|max=qa2;将抛物线开口改为向下即可。2FFaABCaa剪力图2Faa弯矩图FaFaaa|FS|max=2F,|M|max=Fa;qABCl/2l/23ql83l81ql839ql2128ql2116389128max|F|=ql,|M|=ql2;SmaxqqlCABll/2qlqlql2121|FS|max=ql,|M|=ql2;2maxq=30kN/mF=20kNq=30kN/mCDAB1m1m1m1m30kN剪力图10kN10kN30kN弯矩图5kN·m15kN·m15kN·m|FS|max=30kN,|M|max=15kN·m;m=qa²P=qaqABDCaaa剪力图qaqaaqaaa½qa2弯矩图½qa2qa2|FS|max=qa,|M|max=qa2;q=40kN/mADBC3m12m6m255518120225632.81801350|FS|max=255,|M|max=1350；F=ql/4CqADBl/2l/2l/2弯矩图qa2/16qa2/8qACBa2aqa弯矩图qa22qa24qa2第五章弯曲应力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。（×）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。（√）3、在非均质材料的等截面梁中，最大正应力不一定出现在M的截面上。（×）maxmax4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（√）5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（×）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（√）二、填空题M1、应用公式s=y时，必须满足的两个条件是满足平面假设和线弹性。Iz2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼缘外边缘、翼缘腹板交接处和腹板中心处。3、如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h、宽为b、长为l，则在其中性层的水平剪力3FFS。2bhyFzFsx4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为BH21bH2、16616BH2Bh6H31bh36BH26H和。HhzHhHzzbbBBB三、选择题1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（C）图的截面形状较合理。M231l3lABCDFF2、如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷。则当增大时，破坏的情况是（C）。A同时破坏；B（a）梁先坏；C（b）梁先坏FF(a)(b)3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）xMBDAC四、计算题1、长为l的矩形截面梁，在自由端作用一集中力，已知h0.18m，b0.12m，y0.06m，a2m，F1kN，求截面上点的正应FCK力。2、形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴zC的惯性矩I10181cm4，h9.64cm，Z1P44kN，求梁内的最大拉应力和最大压应力。44kNA:C:44kN35.2kNm26.4kNm解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示。A截面：35.21039.610233.3MPaMhA1I10181108AZ35.21015.3610MhA2I3253.1MPa10181108AZC截面：26.410315.3610Mh2239.83MPaCI10181108CZ26.41039.6410MhC1I225.0MPa10181108CZ所以，最大拉应力：39.83MPamax最大压应力：53.1MPamax[s]=160MPa，试确定图示梁的许用载荷[q]。3、图示矩形截面梁。已知2.5qqm=2q(kNm)1.5q3.125q0224m2m2q80第四题图4、图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力，许用压应力[]160MPa。[]40MPatc试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成形，是否合理？为什么？F=20kN200q=10kN/m30ADCBE200z30yCC2m3m1my解：内力图如上所示，B截面和E截面为危险截面，其应力分布如图所示。E:B:10kNm20kNm解：以截面最下端为z轴，计算惯性矩。y2003021520030100157.5mm2003020030CIII2003033020032003057.56.0215102003042.51525m4B截21212ZIII面：3201072.510324.12MPaMyBIB16.0215105Z20103157.510MyBB2352.39MPa6.0215105IZE截面：31010157.510326.19MPaMy2IEE6.0215105Z3101072.510My1E312.06MPaE6.0215105IZ所以，最大拉应力：26.19MPamax最大压应力：52.39MPamax如果将T形截面倒置，则：2010157.510352.39MPa40MPaMyBI3B16.0215105tZ不满足强度条件，所以不合理。6、图示梁的许用应力[]160MPa，许用切应力，试选择工字钢的型号。[]100MPa4kN10kN/m4mACBz2my第六章弯曲变形一、是非判断题1.梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。（√）2.梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。（×）3.两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。（×）4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。（×）5.若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。（√）6.简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。（×）7.当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。（√）8.弯矩突变的截面转角也有突变。（×）二.选择题1.梁的挠度是（A横截面上任一点沿梁轴线方B横截面形心沿梁轴方向的位移D）向的位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D横截面形心的位移2.在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（A转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关B转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关C转角和挠度的正负号均与坐标系有关B）是正确的。D转角和挠度的正负号均与坐标系无关3.挠曲线近似微分方程在（A梁的变形属于小变形B材料服从胡克定律C挠曲线在xoy平面内D同时满足A、B、C4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。A挠度最大B转角最大C剪力最大D弯矩最大D）条件下成立。5.两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（B）不同。A支反力B最大正应力C最大挠度D最大转角6.某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）A梁长改为l/2，惯性矩改为I/8B梁长改为3l/4，惯性矩改为I/2C梁长改为5l/4，惯性矩改为3I/2D梁长改为3l/2，惯性矩改为I/47.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：y(x)=Ax²(4lx-6l²-x²)，则B）A无分B有均C分布载荷是次函数D分布载荷是该段梁上（布载荷作用布载荷作用x的一8.图1所示结构的变形谐条件为：（x的二次函数D）f=ff+△l=fABABBABf+ff-f=△lC=△lDAAB三、填空题1.用积分法求简支梁的挠曲线方程时，若积分需分成两段，则会出现4个积分常数，这些积分常数需要用梁的边界条件和光滑连续条件来确定。2.用积分法求图2所示梁变形法时，边界条件为：Y0,0,Y0；连续条件为：AAD。B2YY,,YYC3A1A2B1C2yFlFl323.如图3所示的外伸梁，已知B截面转角=B，则C截面的挠度=。16EI32EIC4.如图4所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l,则两梁的内力图相同，两梁的变形不同。（填“相同”或“不同”）5.提高梁的等。刚度措施有提高Wz、降低MMAX四、计算题1用积分法求图5所示梁A截面的挠度和B截面的转角。1解①对于OA段：弯矩方程为M(x)=-Pl-Px21即EIy’’=-Pl-Px211CEIy’=-Plx-Px2+22111CCEIy=-Plx2-Px3+x+4612边界条件x=0y’=0x=0y=0C=C=0由此边界条件可解得12C=C1=0及x=l分别代入挠度及转角方程得2将123Pl2=8EIy为=Pl3A截面转角A为挠度12EIA②对于AB段弯矩M=EIy’’=PlC3Pl2则EIy’=EI=Plx+（设x=0处为A截面3）边界条件x=0==A8EIC3=Pl28得3将C=Pl2及x=l代入转角方程即得31823B截面转角为=Pl28EIB综上所述：A截面挠度y=12EIB截面转角为=PlPl32为8EIBA2简支梁受三角形分布载荷作用，如图6所示梁。（1）试导出该梁的挠曲线方程；（2）确定该梁的最大挠度。解设梁上某截面到A截面距离为x。首先求支反力，则有11=（ql*1l）=1ql(↑)Fl236Aql1qx3)M(x)=-(x66lql1q6lEIy’’=M(x)=xx36EIy’=qlx2qx4C1224lEIy=qlx3qx5CxD36120l边界条件为x=0y=0x=ly=0得D=0C=7ql2360则可得挠曲线方程为EIy=qx(10l2x23x47l4)360qlx2qx47ql30求W令EImax1224l360即2l2x2x47l4015得x=0.519l所以W=0.00652ql4EImax4.用叠加法求如图7所示各梁截面A的挠度和转角。EI为已知常数。解A截面的挠度为P单独作用与M单独作用所产生的挠度之和。查表得：0Pl3y=Ml2Pl3yAP024EI8EI8EIAM0yy=Pl312EIAM0则yAAPPl28EIAP同理，A截面的转角为P单独作用与M单独作用所产生的转角之和。查表得0对于AM0可求得该转角满足方程EI=-Plx+C边界条件x=00可得C=0将C=0和x=l代入可得=Pl2则3Pl2AM0=22EI8EIAAPAM0解可分为如下三步叠加：分别查表计算得：1qa2y1qa46EI8EIMlqa3EI2qa3ya23EI3EI232Fl2qa3qa4ya16EI4EI4EI33qa3则：4EI1235qa424EIyyyy123解：可分解为如下两图相减后的效果q(3a)6EI39qa3查表得1显然2EIyq(3a)81qa8EIyqa11qa444a48EI8EI24EI12213qa33EI24qa4yyy3EI12则12第七章应力状态强度理论一、判断题1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。(√)2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。(√)3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。(×)原因：正应力一4、单向应力状态的应力均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴个点。(×)原因：单向应力状态的应力一个点。5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力般不为零。圆和三向上的一圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。(×)原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上6、材料在静载作用下的7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断8、塑性材料制成的其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。(×)失效形式主要有断裂和屈服两种。(√)裂。(×)杆件，原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，既在体积改，变又有形状改。变(×)原因：只形状改变，体积不变比铸铁的强度而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度高。(×)原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态二、选择题1、危险截面是（C）所在的截面。A最大面积B最小面积C最大应力D最大内力2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是(D)。A单元体的形状可以是任意的B单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（D）A正应力相同，剪应力不同C正应力和剪应力均相同B正应力不同，剪应力相同D正应力和剪应力均不同4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（B）A单向应力状态B二向应力状态C三向应力状态D各向等应力状态5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（B）。A=0时，必有=或=aamaxaminB=0时，必有=或=minaamaxaCa90+及||+||为常量aa90aD30216、下列结论那些是正确的：(A)(1)单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零；（2）单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零；（3）第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素；（4）第三强度理论认为最大剪应力是引起屈服的主要因素。A(1),(3),(4)C(1),(4)B(2),(3),(4)D(3),(4)7、将沸水倒入玻璃杯中，如杯子破裂，问杯子的内外壁是否同时破裂（C）A同时破裂B内壁先裂C外壁先裂D无法判定8、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，如下论述正确的是（C）。A有应力一定有应变，有应变不一定有应力B有应力不一定有应变，有应变不一定有应力C应力不一定有应变，有应变一定有应力D应力一定有应变，有应变一定有应力三、填空题1、各截面上的应力是斜方向的周期函数，其周期为180度，此斜方向的正应力的极值即为主应力。2、图1所示的单元体中，第一主力为30MPa，第二主力为0，第三主力为-30MPa。30Mpa20Mpa30MPa图1图2图33、图2所示的单元体的最大正应力为30MPa，最大剪应力30MPa。24，=232。4、图3所示的单元体应力状态，其相当应力为=2r3r45、导轨与车轮接触处的主应力分别为-450MPa、-300MPa、和-500MPa。若导轨的许用应力[]=160MPa，按第三或第四强度理论，导轨不符合强度要求。四、计算题1、试用单元体表示图4示构件中的A、B点的应力状态，并求出单元体上的应力数值。解：80Nm160Nm102MPa80Nm160*10*103=TA:3.1432*204*1012IpA160NmBAB:=-51MPaB2、3．已知应力状态如图6所示，试用解析法求：（1）主应力的大小和主平面的方位；（2）在单元体上绘出主平面的位置和主应力的方向；（3）最大切应力。解：（x1）=-30=20=15xyy2xymax=minxy222xy30202=302015222=24.2（max）-34.2（min）=-34.23=24.2=012maxtan==74.6xxy=13=29.22xy(2)=-40=-20=40xyxy2xy=maxminxy222xy=11.2（max）-71.2（min）=-71.23=11.2=012maxtan==52xxy=13=41.22xy第八章组合变形一、选择题1、偏心拉伸（压缩）实质上是（B）的组合变形。A．两个平面弯曲B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲C．轴向拉伸（压缩）与剪切D．平面弯曲与扭转2、图示平面曲杆，其中AB⊥BC。则AB部分的变形为(B)。BAA．拉压扭转组合B．弯曲扭转组合C．拉压弯曲组合D．只有弯曲二、计算题Cq3、图示起重架，最大起重量(包括行走小车等)为，横梁AB由两根№18槽钢组成，许用应力P40kN[]120MPa。试校核横梁AB的强度。CA30BzP3.5my解梁AB受压弯组合作用。当载荷P移至AB中点时梁内弯矩最大，所以AB中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的底边上。查附录三型钢表，No.18槽钢A29.30cm2I1370cm，危险截面上的内力分量，W152cmy43y根据静力学平衡条件，TPX，Tcos30Pcos30CNXPcos3040cos30kN34.6kNC3.5Tsin303.53.5Psin30kNm35kNm2MY22C危险点的最大应力634.610335103NMyAWyPa120MPa(压）max229.3104215210最大应力恰恰等于许用应力，故可安全工作。p=7.5kw,轴的转速n=100r/min,AB为皮带轮，600mm，则按第三强A轮上的皮带为水平，B轮上的皮带为铅直，若两轮的直径为FF80MPa,试已知，F=1500N，轴材料的许用应力122度理论计算轴的直径。解：①外力计算：(F1-F2)*D/2=MeF2=1.5KNF1=3.89KNF1+F2=5.39KNMe9549.p95497.5716Nmn100②载荷简化及计算简图0D12005.48000F=3.6kNFczcz012005.44000F=1.8kNCD=1.2kNFcDz0D12005.42500FcyFcy012005.414500FF③作弯矩图，扭矩图，确定危险截面=6.52kNcDyDy1.4420.44821.51KNmT0.716KNmB截面：M2T2Wd3w32∵321.6859.8mmm2T21.5120.71621.68kNmd3第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲Q变形，若此时解除干扰力，则压杆（A）。A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D、弯曲变形继续增大。2、一细长压杆当轴向力P=P时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形Q（C）A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（D）来判断的。B、横截面尺寸A、长度C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（A）对临界应力的影响。A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（a）mmm6、两端铰支的圆截面压杆，长1，直径50。其柔度为(C)A.60；B.66.7；C.80；D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用（D）所示截面形状，其稳定性最好。图8、细长压杆的（AE越大或柔度λ越小；B、弹性模量E越大或柔度λ越大；E越小或柔度λ越大；D、弹性模量E越小或柔度λ越小；9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（C）），则其临界应力σ越大。A、弹性模量C、弹性模量EEA、λ≤B、λ≤PsEEC、λ≥D、λ≥Ps10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（C）是减小的，中长杆不是；是减小的，细长杆不是；A、细长杆的临界应力B、中长杆的临界应力C、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D、细