确定起跑线 省赛获奖

第七课时确定起跑线【教学内容】教材第80~81页。【教学目标】1.学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道路程的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,从而学会确定起跑线的方法。2.结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】了解田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。【教学难点】利用所学知识解决实际问题。【教学准备】PPT课件、实物展台。【教学过程】教学过程教师批注一、观察发现,导入新课1.课件出示50米跑和400米跑的起跑画面。你发现了什么?2.师:为什么400米跑比赛,运动员站在不同的起跑线上?这样公平吗?小组讨论、交流。3.引出课题。为了公平起见,起跑线该怎样设置呢?这是个值得研究的问题。这节课我们一起来研究这一问题。二、合作探究,交流发现(一)了解跑道的结构。1.(PPT课件出示完整的运动场图)师:观察运动场图,了解跑道的结构。讨论:跑道由哪几部分组成?一共有几条跑道?由于终点相同,怎样才能做到公平呢?2.小组讨论交流,思考解决方案。(二)收集数据。(PPT课件出示教材第80页第二幅情境图)师:你从图中收集到哪些信息?预设生:跑道的直道长m,第一条半圆形跑道的直径为m,每条跑道宽m。(三)解决问题。1.师:不管用我们所说的哪种方法,首先要解决跑道的长度问题。怎样计算每条跑道的长?小组讨论,汇报交流,使学生明确:(1)两个半圆形跑道合起来是一个圆。(2)每条跑道的直道长度相同。(3)每圈跑道的长度等于一个圆的周长加上两条直道的长度。2.师:用你们自己讨论出的方法来解决跑道起跑线的问题。(PPT课件出示,提示:①可以用计算器计算;②为了减小误差,π取;③得数保留两位小数)学生以小组为单位,计算、讨论、交流。3.展示结果。计算的第一条跑道长是×+×2≈400(m),第二条跑道长是×+×2)+×2≈(m),两条跑道的长度差是=(m)。那么应该在第二条跑道离第一条跑道起跑线m的地方画起跑线。4.猜想验证。5.学生用计算器逐一计算,并填入教材第81页的表格中。6.投影展示部分学生所填写的表格,集体分析。我们发现每两条相邻跑道的长度差都是m。先算出第二条跑道的直径是+×2=(m)。第二条跑道的弯道长度是×≈(m),第一条跑道的弯道长度是×≈(m)。我们没有加上直道长度,因为每一圈的直道长度都是相等的。。7.对两种解法,你们有什么想法?8.探索道宽与相邻跑道长度差的关系。师:小组交流讨论,相邻跑道的长度差到底与什么有关系?有怎样的关系呢?(教师引导学生分析:因为两条直跑道的长相等,所以用外圈两个半圆形跑道长减去内圈两个半圆形跑道长得到相邻两跑道全长的差。如:π×π×。由于外圈直径比相邻内圈直径大m,所以相邻两跑道全长差为πm)9.解决问题:如何确定400m跑的起跑线?因为外圈跑道比相邻内圈跑道长m,所以由内往外,每一道起跑线要比前一道提前m。三、课堂小结通过这节课的学习,如果要你确定不同比赛的起跑线,你会了吗?说说你的方