等腰三角形有关的角度计算_第1页
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文档简介

等腰三角形的角度计算问题一、知识链接等腰三角形的性质:(1)∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)∵AB=ACAD⊥BC∴BD=CD∠BAD=∠CAD(三线合一)等腰三角形的判定方法一:定义法,直接证明AB=AC方法二:利用等角对等边证明∠B=∠C可得AB=AC知识运用利用方程思想解决角度的计算问题等腰△ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角的度数。利用分类讨论的思想解决等腰三角形计算问题若等腰三角形的两边长分别为2和5,则其周长为;若等腰三角形的两边长分别为3和5,则其周长为;若等腰三角形的一个角为80°,则顶角为;若等腰三角形的一个角为110°,则顶角为;若等腰三角形的个角是另一角的两倍,则其底角为;平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(4,0),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C个数有个利用整体的思想解决等腰三角形中的角度计算问题在△ABC中,CA=CB,D为△ABC内一点,∠1=∠2,若∠C=40°,求∠ADB的度数。在△ABC中,CA=CB,D、E、F分别在AB,BC,AC上,且BD=AF,AD=BE若∠C=40°,求∠EDF的度数;若∠C=α,直接写出∠EDF的度数。通过截长补短法在构造全等三角形的同时,构造出等腰三角形来实现边、角之间的转换。顶角为100°的等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD平分∠ACB交AB于点D,E为BC上一点,BE=DE求证:BC=CD+AD顶角为108°的等腰三角形如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=108°,BD平分∠ABC交AC于点D,求证:AB=AD+BC如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC上一点若CE⊥BD于点E,连接AE,求证:∠

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