读《数学要源于生活但要高于生活》有感冬斯港金狄

读《数学要源于生活，但要高于生活》有感雨花区冬斯港小学金狄刚走上讲台不久，当时前辈们就告诉我一个道理，数学是源于生活的，你得用心去教她，让学生明白学习数学是为了更好的享受生活。近日，一次机缘巧合之下有幸读到了华东师范大学著名博士生导师张奠宙教授《数学要源于生活，但要高于生活》一文，心中难免有一些强烈的触动。这不就是几年前前辈们告诉我的道理吗？思绪万千，寥寥几字和大家分享。数学顺应时代的发展。文章开门见山的写道“用有序的数对描述平面物体的位置，是21世纪数学课程改革新增的内容”。此话一读，让人一目了然，这个内容是新课改之后新增加的。同时也让人想象，为什么增加这个内容呢？我想，答案不言而喻，自然是日常生活中学生需要了解这些知识，掌握这些技能。这样也就告诉了读者，数学不是一尘不变的，他是随着时间的推移发展的，更新的。他与时俱进，生活需要什么，数学也就学习什么，这也就初步让读者明白了数学源于生活的道理。文章用了较大篇幅讲述了小学数学六年级《位置》这一例子。根据《课标（2022）》的要求，其教学目标主要不在于用“数对”找位置，而是要为日后教授《平面直角坐标系》提供直观的认识。在我教书几年中，曾经也教过《位置》这个单元，之后我也翻了人教版初中教材，仔细阅读了《平面直角坐标系》一节。也发现了这一道理。原来在小学六年级要学生学习《位置》一节，是为了让学生能够更好的学习初中的相关坐标系知识的。这就是一个小学和初中的衔接知识，它起到桥梁的作用，当然起到桥梁作用的知识在小学数学中还有很多，比如人教版六下的《负数》也是，这就不具体阐述了。教过六上《位置》一节的老师应该有这样一个经验，学生在用“数对”找位置时往往难度不大，但是教材确实也花了大量的例题和习题来重复训练这一技能，教多了以后就让学生乏味了，事实也说明这一道理，我跟学生交流中，学生也告诉我了，这早会了，还练什么呀。当时的我也只能“呵呵”来搪塞他们。在细读文章之后，我也有张教授的同感“像一杯白开水了”，在后面的文章中，也写到“‘位置’这一节的数学核心内容乃是怎样在方格纸上标注数字”，也就是说，学生应该在会用有序数对找位置之前得先学会放置自然数的坐标架。有了这个坐标架，才可以继续找位置，教材中好像也忽略了这个点，仿佛幼儿时我们学步，父母早已为我们扫清了障碍，让我们可以如履平地。紧接着，张教授也用了《课标》对于位置教学的规定，“需要先在方格纸上标明正整数的刻度”也就是说，先学会标刻度，再来找点。但是教材中忽略了前一个过程，只有后面找点技能的训练了。由此得到结论“上述教科书的相关内容实在太局限了，没能达到《课标》要求”。我推想，这样做的话，是不利于我们的学生将来在初中学习平面直角坐标系的。在初中，学生利用坐标系，在上面找点，画线、抛物线，一次函数，二次函数，甚至于高中抛物线，双曲线，椭圆。应该是先画一个“十字架”即平面坐标系上的X轴和Y轴，标明正方向之后，就应该是标刻度了。再想想高中学习立体几何，构建XYZ空间直角坐标系也是先画X轴、Y轴、Z轴，再标正方向和刻度的。如果说，初中、高中的步骤是这样的话，我们的小学也就应该先教学生确立横轴和纵轴，即今后初中所讲的X轴正半轴和Y轴正半轴，再标刻度。纵观整个小学位置，初中平面直角坐标系，高中XYZ空间直角坐标系，螺旋式上升教学的完美体现是不是也就淋漓尽致了。从小培养先画轴，再标刻度，最后找点的习惯，学生越往后学习也就越轻松了。回到张教授的文章，在抛出了局限性，没有达到《课标》要求这些问题以后，张教授自问自答的解决了这一问题，教大家如何更好的教学设计，来弥补这个教材中没解决的问题。“把注意力集中于如何在方格纸上来标记自然数的刻度”。采用了三步教学法，第一步：确定哪一个格点是第1排第1座，并将它记为A，第二步，由A向右移动的这一行表示第1排，并依次标注其座次，第三步，第一行向上移动依次构成第2排，第3排……这样做使“其刻度的格式和未来的平面直角坐标系相吻合”这样的标注就是“高于生活”的一种体现了。张教授很好的利用三步教学法解决了这一问题，还很好的达到了《课标》，更重要的是“具有笛卡尔当年提出坐标几何的思想内涵”。大师不愧是大师，看似简单了三个步骤就将整个教材提升了好几个档次。这也就真正做到了“源于生活，而高于生活”了。在日常生活中，还有许许多多事例被拿进了数学教材中，比如，汽车轮胎设计成圆形的，路边的停车位画线是平行四边形而不是长方形的，建筑工地上的吊车中可以找到三角形支架，学校的伸缩门设计成一个个平行四边形组成等等，这些生活中的事例都可以用数学知识来找到答案。同样，排位置，看似教室中日常的再不能日常的事。谁坐第一个，谁在最后一个，是否男女搭配，这些让班主任绞尽脑汁的位置搭配却也能写进数学课堂，我想，这源于新教师刚走进课堂不认识学生之时，想请学生回答问题，怎么办呢？第一组第二名同学，第五组第三名同学，这样的用序号来请学生回答问题的方式每每在开学几周里时刻上演着。谁也没想到过，用两个数（有序数对）就可以请一名同学来回答问题，就可以确定一个学生的位置，这看着日常的行为也可以引入数学教材中，成为位置教学的良好素材。但是教材编者们却也做到了这一点，数学本就这么平凡，这么贴近生活的。当然在大师张教授的笔下，数学却也可以那么神奇，通过数学的学习，