利息和利率讲解

（优选）第三章利息(Xi)和利率第一页，共四十五页。本(Ben)章学习目标

了解利率的种类

掌握利率计算的基本方法

认识影响利率变动的主要因素

认识利率在经济发展中的作用第二页，共四十五页。本(Ben)章学习内容一、利息与利率二、利率在经济发展中的作用三、几种利率决定理论第三页，共四十五页。一、利(Li)息与利(Li)率（一）利息与利率的产生（二）利率的计算方法（三）利率的种类（四）影响利率的主要因素第四页，共四十五页。（一(Yi)）利息与利率的产生1、利息的产生定义：利息是资金所有者因借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金创造利润的一部分。产生的基础：商品经济中信用关系的货币化，即商品经济中借贷关系的存在；没有借贷，就没有利息。第五页，共四十五页。在货币资本的借贷中，贷者所以可获得利息收入，因为他拥有对货币资本的所有权；借者所以能够(Gou)支付利息，在于货币资本的使用权给他带来价值增值。第六页，共四十五页。

2、利息率

定义：在借贷期内形成的利息额与借贷资本金的比率称为利息率，简称为利率。以公式表示：一般情况下，利率的最(Zui)高界限为平均利润率，最(Zui)低界限为零。第七页，共四十五页。（二）利率(Lv)的计算方法1．年利率、月利率、日利率

年利率一般以本金的百分之几表示，通常称为年息几厘。如：年息5厘，指本金100元，每年利息5元。

月利率一般以本金的千分之几表示，通常称为月息几厘。如：月息5厘，指本金1000元，每月利息5元。

日利率一般以本金的万分之几表示，通常称为日息几厘。如：日息5厘，指本金10000元，每天利息5元。第八页，共四十五页。

年利率、月利率、日(Ri)利率的换算：年利率=年利息/本金；月利率=年利率/12；日利率=年利率/365。第九页，共四十五页。

2、单利、复利和终值

单利：指不论存款期限长短，仅按本金计算利息，本金所产生的利息不再加入本金重新计息。计算公式为：I=P·r·n，其(Qi)中I为利息，P为本金，r为利率，n为与利率相对应的期限。本息和计算公式：S=P（1+r·n）第十页，共四十五页。

复利与终值(Zhi)：指经过一定的时间将所产生的利息加入本金，逐年计算利息的方法。公式：

其中r是复利。本息和（终值）计算：

第十一页，共四十五页。

说明：复利反映了利息的本质特征。

终(Zhong)值：指一段时期内的资金在将来某一时点值多少钱，即本息和。第十二页，共四十五页。例如，一笔期限为3年、利率为6％的100万元贷款，按单利与(Yu)复利计算出的本息和分别是：

单利计算法：利息总额：I=1000000×6％×3=180000元本息和：S=1000000×（1＋3×6％）

＝1180000元

复利计算法：本息和：S=1000000×（1＋6％)3

＝1191016元利息总额：I=1191016－1000000=191016元第十三页，共四十五页。

银行为了更多地吸收存款，在名义利率受到金融管理当局的限制时(Shi)，常常通过缩短复利的期限来提高它实际支付的利率。

说明：在相同时期内本金及年利率不变的条件下，计息期限越短，即复利次数越多，期末终值越大。第十四页，共四十五页。例(Li)：假定按单利计算的年利率为7.75%，某银行半年按复利计算一次利息，则半年的利率为⒊875%；按复利计算的年利率为⒎9%。即：（1+⒊875%）2－1=⒎9%﹥⒎75%

若银行按月复利，其月利率为0.646%（⒎75/12），

则年利率为⒏031%。即：（1+0.646%）12－1=⒏031%﹥⒎9%第十五页，共四十五页。

连续复利：计息期限可人为确(Que)定，理论上可假定每月计息一次、每周计息一次、每日计息一次、每小时计息一次、每分钟计息一次……直至m趋向无穷大，此时称为连续复利,即每时每刻都在平均地计息。即当m→∞，则(1+r/m)nm→enr。因此对本金P以年利率r连续复利计算n年末的终值公式为：S=P·enr结论：对于给定利率，在n年末的终值中，连续复利的终值最大。第十六页，共四十五页。

3、现值(Zhi)与年金

现值：指将来一段时期内的资金在现在值多少钱。复利现值的计算公式：

其中1+r为复利终值系数，为复利现值系数（折现系数）。

现值公式的一般形式：第十七页，共四十五页。

假如你一年后会收到投资收益100元，两年后收到150元，三年后收到200元。若市场利率为4%。那么，三次收益的现值就是：P=100/(1+0.04)1+150/(1+0.04)2+200/(1+0.04)3=412.63（元）

三年后的实际(Ji)收益应该是450元问题：决定现值多少的主要因素是什么？第十八页，共四十五页。多次支付的现值一般公式：

该公式也可用来计算(Suan)各种有价证券的现值。第十九页，共四十五页。年金现值的计算：例如，你想利用一笔30年期的按揭贷款购买房子，银行要求你未来30年内每年支付7000元。假(Jia)设抵押贷款利率为7%，那么该笔贷款的现值，或者你现在需要的借款额应该是：Pa=7000×[1－(1/1.07)30]/0.07=86863.30（元）显然，当支付现金次数很多时，用年金现值公式比现值一般公式的加总计算要简便。第二十页，共四十五页。选择题：1、现值的含义是：A、现在资金的实际价值

B、未来资金的贴(Tie)现值

C、就是终值

2、3.5%的存款年利率换算成月利率应该是：（

）A．4.2‰B．4.2%C．2.92‰D．2.92%第二十一页，共四十五页。3、民间借贷中，月息2分5厘，换算成年息应该是：（）A．2分B．3分C．3分5厘D．4分4、如果一年后你想要取得10000元的本息收益，若现在的银行存款利(Li)率是3.5%，现在你需要把多少钱存入银行，一年后才能正好能取出10000元。()A．9661.84元B．9662.48元C．9965元D．9650元第二十二页，共四十五页。（三）利率的种(Zhong)类1、基准利率

定义：指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。如果这种利率变动，则其他利率也相应变。

基准利率的变动是货币政策的主要手段之一，是各国利率体系的核心。第二十三页，共四十五页。第二十四页，共四十五页。

2、固定利率和浮动利率（1）固定利率指在整个借贷期限内，利率不随借贷供求状况而变动的利率。

优点：简便易行，很容易计算出利息成本。在借贷期限较短或市场利率变化不大的情况下，可采用固定利率。缺点：要承受通贷膨胀的风险。当借贷期限较长或市场利率波动较为剧(Ju)烈时，借贷双方倾向于选择浮动利率。第二十五页，共四十五页。

（2）浮动利率指随市场利率的变化而定期调整的利率。调整期限的长短以及以何种利率作为调整时的参照利率，都由借贷双方在借款时议定。例(Li)如，欧洲货币市场上的浮动利率，一般每隔3～

6个月调整一次，调整时大多以伦敦同业拆借利率（LIBOR）为主要参照。第二十六页，共四十五页。

优点：可降低借贷双方的利率风险，利率高低同资(Zi)金供求状况密切相关，适应于中长期贷款。

缺点：加大利息负担，不利于借款人事先估算资金成本和贷出人计算收益。第二十七页，共四十五页。3、市场利率、官定利率、公定利率（1）市场利率指(Zhi)由货币资金供求关系决定的利率。当资金供给大于资金需求时，市场利率下跌；当资金供给小于资金需求时，市场利率上升；市场利率的作用：是借贷资金供求状况变化的指示器。

我国现行的市场利率（P58）：同业拆借利率，贴现利率，大额定期存单利率等。第二十八页，共四十五页。

（2）官定利率指由一国政府金融管理部门或(Huo)中央银行确定的利率。

作用：是国家调节经济的重要经济杠杆；在整个利率体系中，处于主导地位。

如，我国的存款利率。

特点：官定利率水平的高低，不完全由借贷资金的供求状况决定。第二十九页，共四十五页。

（3）公定利率指由非政府部门的民间金融(Rong)组织、银行、公会等确定的利率。

作用：只对会员银行有约束作用，对非会员银行没有约束作用。第三十页，共四十五页。

4、名义(Yi)利率与实际利率（在通货膨胀情况下产生的利率现象）（1）名义利率（市场利率）指没有扣除通货膨胀因素的利率。特点：当出现通货膨胀时，利率在名义上提高了，但如果从实际购买力考察，利率实际上并没有增加或没有名义上增加的那么多。第三十一页，共四十五页。

（2）实际利率指在物价不变(Bian)、货币购买力不变(Bian)条件下的利率。或指在通货膨胀情况下，剔除通货膨胀因素后的利率。实际利率=名义利率－通货膨胀率说明：在没有发生通货膨胀或在金属货币流通条件下，不存在实际利率与名义利率之分。第三十二页，共四十五页。选择题：

根据名义利率与实际利率的比较(Jiao)，实际利率通常会出现以下几种情况：()A．名义利率高于通胀率时，实际利率为正利率

B．名义利率高于通胀率时，实际利率为负利率

C．名义利率等于通胀率时，实际利率为零

D．名义利率低于通胀率时，实际利率为负利率第三十三页，共四十五页。（四）决定(Ding)和影响利率的因素1、平均利润率利息是利润的一部分；决定利息率高低的利润率不是单个企业的利润率，而是一定时期内一国的平均利润率。原因：借贷资本在全社会的流通及竞争，使得等量资本在相同的时间内获得等量利润。平均利润率是利息率的最高限。第三十四页，共四十五页。2、借贷资本的供求关系在某一时期的具体市场中，借贷资本的供求状况是决定利(Li)率的主要因素。

3、违约风险与偿还期限二者均与利率水平正相关。第三十五页，共四十五页。４、中央银行的货币政(Zheng)策利率是中央银行货币政策工具之一；当中央银行实施扩张性货币政策时，会增加货币供应量，使利率下降；当中央银行实施紧缩性货币政策时，会减少货币供给，使利率上升。第三十六页，共四十五页。

５、国际利率水平国际利率水平的影响方式：一是其他(Ta)国家的利率水平对本国利率的影响。如本币发行与某一外国货币挂钩的国家。二是国际金融市场上的利率对国内利率的影响。通常，国际金融市场利率的下降会降低国内利率水平或抑制国内利率上升的程度。第三十七页，共四十五页。二、利率在经济发展中的作(Zuo)用（一）利率在聚集和引导社会资金流向中的作用（二）利率是调节信贷规模和结构的重要工具（三）利率在货币流通中的调节作用（四）利率对汇率的调节作用第三十八页，共四十五页。三(San)、几种利率决定理论（一）古典利率理论（二）“流动性偏好”利率理论第三十九页，共四十五页。（一）古典利率(Lv)理论

该利率理论流行于1880年代至1930年代。主要观点：储蓄与投资行为共同决定利率水平。主要代表人物：庞巴维克、费雪、马歇尔。第四十页，共四十五页。1、时差(Cha)利息论（庞巴维克1851）（1）主要内容：认为利息的产生和利率的高低，取决于人们对于等量的同一商品在现在和将来两个不同时间内主观评价的差异。庞巴维克对商品的分类：“现在财货”：直接满足现在欲望的商品；“将来财货”：