2020-2021学年黑龙江省大庆中学高二下学期期末考试数学（文）试题

大庆高中2020-2021学年度下学期期末考试高二(文科数学)考试时间：120分钟满分150分单选题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合,则（）A．B．或C．D．2.命题“”的否定是（），总有B．，总有C．，使得 D．，使得3.若复数，则（）A．B．C． D．4.甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说:“我做错了.”乙说:“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（）A．甲做对了B．乙做对了C．丙做对了D．以上说法均不对5.某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（）A．产量每增加件，单位成本约下降元B．产量每减少件，单位成本约下降元C．当产量为千件时，单位成本为元D．当产量为千件时，单位成本为元6.设函数，则的解析式为（）A．B．C．D．7.已知函数，则（）A．B．C．D．8.函数在区间上单调递增，则的取值范围是有（）A．B．C．D．9.函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．10.已知函数的图象是连续的曲线,且部分对应值表如图，则方程必存在有根的一个区间是（）A．B．C．D．11.设，则的大小关系为（）A． B． C． D．12.已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、单空题(本大题共4小题，共20.0分)13.函数的定义域是.14.已知是定义在上的周期为的奇函数，且，则.15.已知，则曲线在点)处的切线方程是.16.已知函数，且满足，则的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.在中，角所对的边分别为已知(1)若，求角的大小；(2)若，求的面积.18.已知等差数列的前项和为，且满足.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19.某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取名学生进行调研，统计得到如下列联表：喜欢不喜欢总计女生男生总计附：参考公式及数据(1)补全表中所缺数据；(2)根据题目要求，完成列联表，并判断是否有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?20.如图，在三棱锥中，,两两互相垂直，,且尸分别为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面.21.下已知函数(为实数)(1)若，求在的最值；(2)若恒成立，求的取值范围.22.在平面直角坐标系中，曲线(是参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；(2)设，直线与曲线交于两点，求的值.高二文数答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)；(2).【详解】(1)设等差数列的首项为,公差,因为，，所以，解得所以.(2)所以18.(1)；(2)(2)由余弦定理得，，即因为,所以所以19.（1）答案见解析；（2）表格见解析，有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.【详解】（1）根据题意，填写列联表如下：喜欢不喜欢总计女生男生总计（2）所以：有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.20.（1）见解析；（2）见解析.【详解】（1）在中，分别为的中点，所以.又因为平面，所以平面.(2)因为,为的中点,所以.因为,,所以平面.所以.所以平面(1)；(2).【详解】(1)当时，,由得，由得，所以在上单调递减，在上单调递增，且则函数的最小值为,最大值为.(2)由题得，若恒成立,则,即恒成立令，则,当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增,则，所以,故