2022-2023学年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

38.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

48.49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.y=cose1/x,则dy=_________.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.104.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．105.106.计算

107.

108.

109.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.A

6.D

7.D

8.B

9.C

10.A

11.C利用条件概率公式计算即可．

12.1/4

13.A

14.C

15.B

16.B

17.A

18.A

19.A解析：

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.C

22.A解析：

23.C

24.C

25.D解析：

26.

27.C

28.B

29.D

30.x-y+4=0

31.

32.

33.C34.-1

35.B

36.37.应填2/5

38.

39.

40.

41.

42.143.f(x)+C

44.1/21/2解析：

45.2arctan2-(π/2)46.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

47.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.-e

55.

56.37/1257.应填2

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.1

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.