2022-2023学年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

7.

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.517.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设y=excosx，则y"=__________.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=x2y+y2，则dz=_________。

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

59.y=cose1/x,则dy=_________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D解析：

9.C

10.D

11.A

12.A

13.C

14.D

15.A

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.A

18.B

19.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

20.D

21.B

22.B

23.D

24.C

25.C

26.C

27.A

28.B

29.D

30.D31.2sin1

32.

33.-(3/2)

34.-2exsinx

35.F(lnx)+C36.6x2y

37.C38.(-1，3)39.x+arctanx．

40.

41.利用反常积分计算，再确定a值。

42.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

43.

44.

45.

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.

48.

49.

50.151.sin152.1

53.1/5tan5x+C

54.-1/2ln3

55.

56.

57.

58.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.π2

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.