2022-2023学年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.

5.

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

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10.

11.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.-2C.1D.215.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

16.

17.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

23.

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25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

30.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.

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37.38.

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42.43.

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45.

46.47.________.48.

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55.

56.函数y=ex2的极值点为x=______．

57.

58.设y=excosx，则y"=__________.

59.60.三、计算题(30题)61.

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68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

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90.

四、综合题(10题)91.

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100.

五、解答题(10题)101.102.

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106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.D

2.C

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

4.C

5.B

6.C

7.D

8.D

9.y=(x+C)cosx

10.A

11.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

12.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

13.D

14.A

15.B

16.f(2x)

17.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

18.C

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.B

21.B

22.D

23.D

24.C

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B

30.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.31.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

32.C33.1

34.1

35.

36.0

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38.

39.40.0因为x3+3x是奇函数。

41.ex+e-x)42.043.x/16

44.e-6

45.2/32/3解析：

46.

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49.

50.

51.252.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

53.

54.

解析：

55.1/6

56.

57.C

58.-2exsinx59.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

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67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

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71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

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111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则