2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x212.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．104.105.106.

107.

108.

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.x-y-1=0

11.C

12.D

13.B此题暂无解析

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.D解析：

18.C

19.B

20.C

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.

24.D此题暂无解析

25.C

26.D

27.A

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.A34.ln(lnx)+C

35.

36.

37.

38.

39.A40.应填241.6

42.1/4

43.

44.

45.0

46.

47.

48.49.1/6

50.51.-esinxcosxsiny

52.

53.C

54.(-∞2)(-∞,2)

55.

56.极小极小

57.

58.

59.

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.10