§14.2.2完全平方公式

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§完平公()

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学习目：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想学习重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式进行简单的计算.学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.学习过：一.自学习（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则（3）计算（2x－1）（3x－4）（5x＋3）（5x－3）二.合探究1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？归纳：写出公式.（1）（a＋b）2

（2）（a-b）2文字叙述：练习1:（1）例3（2）P110练习1、2（3）变式：运用完全平方公式计算2.运用完全平方公式计算：、例4

22222222变式：3拼图导出：（ab

=a

+2ab+b

2你能根据图1,谈一谈（ab+吗？

222222（ab－2ab+b

2你能根据图2,谈一谈（ab－2ab+b吗？提高：可将（ab看成(，就将减法统一成加法，即：，在今后的计算中可直接应用.（1）

（2）

（3）思考：随堂练1.计算：⑴（＋3b）2

；⑵（2a＋

）2三、运用公式求代数式的值:例1：

例2：已知a+b=7,ab=2.求：的值。例3

的值。四．盘提升1．判断正误：（1b-4a2

=b

2

-16a

2

）（2a+b2

=a

2

+ab+b

2

）（3（4m-n2

=16m

2

-4mn+n

（）（4（-a-b）

=a

2

-2ab+b

2

（）2．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2m-n）2

=4m

2

-n

2

B．(5x-2y)2

=25x

2

-10xy+4y

2C．(-a-1)2=-a2-2a-1D(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23.利用完全平方公式进行简便计算:（1）102

2

（2）199

2

（3）（x＋2）2

－（x－2）24.计算：⑴

⑵5.已知

求

和

的值。6.已知

求

的值.

22222222222222222222222222222222222222222五．达检测一、判断题1.(a+b)=a+b（）2.a－2aa2)（）3.(－－1)(x－可利用完全平方公式计算（）4.(－－)=x+2xy+y（）二、填空题1.完全平方公式ab)，（a－b）2.用完全平方公式计算：99

2

=_________=_________=_________.3.9+(_________)+y－y4.－+_________=(m_________)5.如图正方形边长为cm长增加2后增加了_三、选择题1.若x

－kxy+16y

是一个完全平方式，则的值是（）A.8B.16C.±8D.±2.(+y－M=(x－)，则为（）±2xyC.4xyD.43.已知a，则

2

的值是（）A.9C.11

D.54.在多项式x++，－4，x－2，4，－，a+a+中是完全平方式的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4四、解题1.已知a+b，ab，求a－)的值.

22222.如图，是一个机器零件，大圆的半径为r，小圆的半径为r－2，求阴影部分的面积.3.如1一个长为2m为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小正方形然后按（2形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个