2023年冀教版四年级数学下册概念知识点

第1~3单元概念公式

1、长方形面积=长、宽用字母表达：S=ab

长方形周长=(长+宽)x2用字母表达：C=2(a+b)

2、正方形面积=边长x边长用字母表达：S=a2

正方形周长=边长x4用字母表达:C=4a

3、路程=速度x时间时间=路程+速度速度=路程+时间

4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价+单价

5、加法互换律:两个加数相加，互换加数的位置，和不变。这叫做U口法互换律。

a+b=b+a

6、加法结合律:三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合

律。(a+b)+c=a+(b+c)

7、乘法互换律:两个因数相乘，互换因数的位置，积不变。这叫做乘法互换律。

axb=bxa

&乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结

合律。(axb)xc=ax(bxc)

9、乘法分派律:两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘

法分派律。（a+b）xc=axc+bxc

10、积的变化规律:

(I)在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也

乘或除以相同的数。

(2)在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍(0除外)，另一个因数缩小或扩大相

同的倍数，积不变.

第4单元概念

1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为:不等边三角、等腰三角形、(等边三角形)

4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰三角形两条腰相等,两个底角相等；

等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度

6、锐角三角形三个角都是锐角；

钝角三角形有一个钝角两个锐角；

直角三角形有一个直角两个锐角。

8、直角三角形的两个锐角的和是90度。

9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。

10.平行四边形具有不稳定性。

11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫

做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形对边互相平行

并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。

14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。

15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底，

较长的边叫做下底。）此外两条边叫做梯形的腰。

17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯

形的高。

18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。

19、等腰梯形是轴对称图形。

20、直角梯形有两个直角。

第5单元概念

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均提成若干

份，这样的一份或几份都可以用分数来表达。

2、单位"1":一个整体可以用自然数1来表达，通常把它叫做单位"1"。（也就

是把什么平均分什么就是单位"1"。）

4

3、分数单位:把单位T"平均提成若干份，表达其中一份的数叫做分数单位。如g

1

的分数单位是g

4、把整体"1"平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数。分母表达把

一个物体平均提成几份,分子是表达这样几份的数。把1平均提成分母份，表达这样

的分子份。

5、分数和除法的关系：

被除数作分子，除数作分母，分母不为零

被除数十除数=斐蹩（除数力0）

除数

6、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

7、2、3、5的倍数特性

1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2）一个数各位.•上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最

小的三位数是120。

5）同时满足2、3、5的倍数，实际是求2x3x5=30的倍数。

6）假如一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

9、两数互质的特殊情况：Q）1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质

数一定互质；（4）2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那

个就叫它们的最大公因数。

11.最大公因数的特殊情况：假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最

大公因数。假如两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数

叫做最简分数

13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数

的大小不变。

第六〜八单元概念

1、小数的意义。把单位"1"平均提成10份,100份„„这样的T分或几份分别

是十分之几，百分之几,,,，可以用小数表达。

2、小数的数位与计数单位。

小

整数部分小数部分

数

点

数万千百十个•十百干万

..

位位位位位位分分分分•・・・・・・

位位位位

计万千百十十百千万

数分分分分

............

单之之之之

位

注：小数部分的最大计数单位是十分之一（0.1）,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位，就叫做几位小数。

3.小数的大小比较。

1）、整数部分不同:整数部分大的小数较大。

2)、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同T位上数字大的小数

较大。

4、小数加减法计算法则。计算小数加减法时,先把相同数位(小数点)对齐，再按

照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点

5、小数的性质:小数的末尾填上"0"或去掉"0",小数的大小不变。

6、小数点的移动

(1)小娄姬向右移：

移动T立，小数就扩大到原数的io倍；

移动二位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的100

00倍；

(2)小数点向左移：小数点，作用大，位置移动数变化

向左移动是缩小，向右移动是扩大

移动一位，小数就缩小10倍，

移一位，变十倍；移两位，变百倍

移动两位，小数就缩小100倍，

移动三位，小数就缩小1000倍，

7、大小单位的改写:

(1)小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，假如

两个单位间的进率是10、100.1000…可直接把小数点向左移动相应的位

数。

(2)大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，假