《代数的初步知识》

8《代数初步识》8自贡市汇兴小学校

黄瑛《代数的初步知识》在教材第页至82页。一、这部分主要知识点有：分两大部分：式与方程；比和比例（一）式与方程1．用字母示数考点（5内容用字母表示数的意义和作用；用字母表示常见的数量关系；用字母表示运算定律、性质、法则和计算公式；用字母表示数的规则；求代数式的值。2．简易方考点（3内容等式的意义与性质；方程与解方程；列方程解决问题。（二）比和比例1．比和比应用考点（4内容比和比例的意义与性质；比、分数和除法之间的关系；求比值和化简比的区别；比的应用。2．比例和例尺考点（4个内容的意义和性质；正、反比例的区别及联系；判断两种量是否成比例，成什么比例；比例的应用（比例尺的意义、比例尺的分类二、近五年的毕业考试题分析这部分知识在填空、判断、选择、计算、作图、解决问题中都有出现。通常情况占20左右。具体分析如下：填空占3至，2010填空占：把线段比例尺改写成数值比例尺，根据图上距离求实际距离。把线段比例尺改写成数值比例尺是（这样比例尺的地图上量得两地的距离是，两地的实际距离是（把两个比合成连比如AB=23C=2那么AB（72011年填空占分：改写比例：如果A=B×35%那么AB的最简整数比1

623623是（4比、分数、除法间的关系（）÷20＝=20:()=()%5按比例分配：一个长方形的周长是56dm，长与宽的比4，那么长方形的长和宽分别是（）和（可能性；袋子里有个红球，n个白球，8黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球摸到红球的可能性是那么摸到白球的可能性（平均数问题：一次数学测试，小文得了96，小文所在小组其他6人的平均分为b算上小文后小组的平均分为，那么（2012年填空占。5.右图中阴影部分与空白部面积的最简整数比（学生拼移识图的能力。7.大圆的半径是，小圆的直径是，则大圆与小圆的周长比是（小圆与大圆的面积比是（58.水果店运进a苹果，运进枇杷的箱数是苹果的，水果店运进苹果和枇杷共（）箱。9．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城间的距离是厘米，如果画在比例尺是18000000的地图上，图上距离是（）厘米。2013填空占分。从1—的自然数中，选出4组成一个比例，这个比例是（5碘溶解在250克酒精中可以制成消毒用的碘酒这种碘酒中碘和酒精的最简整数比是（8克碘可制成这样的碘酒（）克。2014填空占分：甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是43甲与乙面积的比是（师傅每小时加工个零件，徒弟每小时比师傅少加工个，徒弟每小时加工零件（）个；3y-5表示（一个长方体的棱长和为60cm，长、宽、高的比为：：，这个长方体的表面积是（）；体积是（）cm。2

101822101822同学们在操场上测量出学校旗杆影子的长是3m同时测得直立的米尺影子长30cm，学校旗杆高（）。判断占1至，2010判断占。一个比例的两个内项的积为1那么它的两个外项就互为倒数。若b整数，那么b+2一定是偶数。圆的面积与它的半径成正比例关系。2011年判断占分。2012判断占。

Ab-6=12.42，则a和成反比例。正方形的面积与它的边长成正比例。2013判断占。在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项乘积等于1。12014判断占。将1盐放入100水中，盐与盐水的比是。选择占0至，2010选择占分。一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2，体积比是6：5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（A109B：5：3D352012选择占。2+a如果是自然数)是一个最简真分数，那么的取值有（）个。A3BC5如图，一个正方形被分成A、、C、四部分，AB、三部分面积的比是736，D的面积是cm，正方形的面积是（）cm。2013选择占。圆的半径与它的面积（）A成正比例

B

成反比例

C

不成比例2014选择占。把a×b＝c×d改写成比例式正确的是（）Aa：＝cdBa：c＝d：ba：c＝b：d3

54321812382595432181238259一个圆柱和一个圆锥的体积比是1：1，高的比是：，则圆柱和圆锥的底面积之比是（A2

B：3

C1：9D1：6计算中解方程占12分。2010计算中的解程占9分X－0.6x＝2.4

3311－x＝:x＝2011年计算中的方程占9。3x+0.6=2.4×

13x2x－x＝＝:8832012计算中的解程占9分6－18＝54

257x－3.4x＝14.4＝:52013算中的解方占分。3＋25%x＝56

7－5×3＝20

213111:x＝:x－x＝4382014算中的解方占分。24÷6＋2x＝166x－12＝30

29＝:5

3(x2)＝2x解决问占至分。2010解决问题中列式不算，占4分。要是逆维的题目。已知梯形的面积，上、下底，求高。)一个梯形的上底为5dm，下底为7dm，面积为42dm，高是多少dm？（几倍多几，几倍少几的逆思路解决问题）学校买来一批花卉美化环境其中杜鹃花生32比海棠花的2倍多2，海棠花有多少盆？2011年解决问题只列式计算，占2分。错误！未定义书签。1某工厂四月份烧煤吨，比三月份节约了，三月份烧煤多少吨？2012解决问题占。4

2323师徒两人加工一批零件，师傅单独完成需要20时，徒弟每小时加工个。现在由师徒两人同时加工，在完成任务时，师徒加工零件个数的比是7：5，这批零件一共有多少个？2013解决问题占。两个杯子，A杯有水85升，B杯有水毫升。现在向A中放入克白糖，向中放入克白糖。搅匀后哪一杯水更甜些？请通过计算说明理由。2014解决问题中列式不算，占2分。错误！未定义书签。把底面半径是，高是4cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是5cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少cm？（特别考查学生的综合能力）一个修路队要筑一条长2100m的公路，5平均每天修240m，余下的任务要求3完成，平均每天要修多少m？2013操作题占3分确定位置。根据比例尺在图中标出给定建筑物的位置。2014操作题占6分正比例图像）根据表格中油菜籽质量和菜油质量，完善表格，并作图像把它们的变化规律表示出算油菜籽的出油率填这两种量（比例）根据图像估计要出产油，大约需要（）kg油菜籽。三、复习要点这部分知识主要是五、六年级学的，学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。1．在这部知识复习时，注意下列知识的区别：①a与2a与3a②形如X－－X=2③比和比例；④比与除法、分数⑤比的基本性质与比例基本性质；⑥求比值与化简比；⑦正比例与反比例。由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比要通过解决具体的问题来体验感悟它们的联系与区5

别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5