初二八年级数学说课稿全集上

八年级数学全册说课稿

目录

最简二次根式说课设计1

《生活中的旋转》说课稿7

《关注三角形的外角》说课稿9

《生活中的旋转》说课稿（北师大版八年级上册）14

4.2黄金分割17

反比例函数的图象与性质说课稿23

正比例函数（说课稿）27

§21.3正比例函数教案29

八年级数学上说课稿：《用扇形图描述数据》36

“生活中的轴对称”说课稿39

“一元一次不等式组”说课稿45

“制作视力表”说课稿49

《变化的鱼》说课稿52

《垂直于弦的直径》说课稿56

《2.1勾股定理（1）》说课设计59

《黄金分割》说课材料62

《立方根》说课67

华师版八年级《平行四边形的特征》说课稿69

一、教材简介：69

二、教学目标和重、难点69

三、教法：70

四、对学生的要求70

五、教学过程70

2、例题和练习71

3、课堂小结71

《平行四边形的性质》说课稿71

平行四边形的性质说课教案75

《平行四边形的性质及应用》说课教案77

《平移》说课稿79

课目：《探索勾股定理》、北师大版教材八年级上第一章第一节84

《梯形（一）》说课稿86

《一次函数的图象和性质》说课稿93

《一次函数的性质》说课稿96

《正比例函数》说课教案102

《探索三角形相似的条件（1）》104

北师大版第四章《相似图形》之《黄金分割》说课稿错误!未定义书签。

《反匕匕彳列函娄攵白勺图象牙口4■生质》说诩谀H错误！未定

义书签。

分式方程说课材料错误!未定义书签。

华师大版八年级（上）《勾股定理的应用》说课稿错误!未定义书签。

华东师大版八年级上册旋转的特征错误!未定义书签。

华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿错误!未定义书签。

《中心对称》说课稿错误!未定义书签。

15.2.1矩形（第一课时）说课错误!未定义书签。

菱形说课案错误!未定义书签。

《反比例函数的应用》说课稿错误!未定义书签。

《平行四边形的性质》第一课时说案错误!未定义书签。

人教版八年级上册轴对称说课稿错误!未定义书签。

《探索三角形相似的条件（一）》说课稿错误!未定义书签。

无理方程（二）说课稿错误!未定义书签。

才目彳以三痔形错误!未定义书签。

《相似图形及其特征》说课稿错误!未定义书签。

一元二次方程的应用问题错误!未定义书签。

正比例函数（说课稿）错误!未定义书签。

初二《勾股定理》第一课时说课稿错误!未定义书签。

《一元二次方程根与系数的关系》说课稿错误!未定义书签。

全等三角形“边角边公理”说课稿错误!未定义书签。

最简二次根式说课设计错误!未定义书签。

最简二次根式说课设计

二次根式

最简二次根式.

各位专家，评委:大家好.我是房山二中的宋新颖,很高兴能有机会参加这次活动，

并能得到您的指导.

我说课的题目是第十二章二次根式第六节的第二小节最简二次根式.

下面,我就丛教学目标,教学的重点和难点,教学方法,教学手段,教学过程等方面

进行说明.

一、教学目标

1.使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根

式.

2.使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法.

3.使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用.

二、教学重点和难点

1.重点：育赢把施合的二次根式，化成最简二次根式.

2.难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法.

三、教学方法

通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归

纳化简二次根式的方法.

四、教学手段：利用投影仪

五、教学过程

（―）弓।入新课

提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m\那么它的边长是多少？能不能

求出它的近似值？

学生很容易答此正方形边长为屈m,怎样求它的近似值呢？

VO5=AE=—,我们可以先试着把历化简，因为大家都知道夜。1.414,这

V22

样后的近似值就可以求出了.

又比如，正方形的面积是12cm：那么它的边长是任v〃，也就是2GC7〃，由于我们

已经很熟悉百~1.732，所以26的近似值也就可以求出来了.这样会给解决

实际问题带来方便.

(二)新课

由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创造了方便条件.

请同学们观察由、口化简为巫，由屈化简为.这两个二次根式化简前后有

V22

什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是

否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数.

启发学生回答：满足什么样的条件是最简二次根式.

总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义，即：满足下列两个条件的二次

根式，叫做最简二次根式：

1.被开方数的因数是整数，因式是整式.

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

例1指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么.

(1)与(2)(3)7W⑷&+3

分析：

(1)无中石满足最简二次更式的两个条件

3

(3)/2xy=213xy

(4)—，+3

所以(1),(4)是最简二次根式.

说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次

根式.前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式.

例2把下列各式化成最简二次根式：

1

(1)V24(2)s/5a^b(a>0)(3)J4a?+婷(a>0)(4)^+2ab+b

(a>b>0)

解：(1)>/24=44x6=2限

(2)^5a2b=4(r5h=a\[5b

(3)V4a2+8a3=74fl2(1+2«)=2«Vl+2a

(4)VG2+lab+b2=yl(a+b)2=a+b

说明：首先引导学生观察例2题中二次根式的特点，明确把二次根式化成最简二次

根式的根据是什么？应用了什么方法？再启发学生总结这类题化简的方法.

总结：

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算

术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面

去。

例3把下列各式化简成最简二次根式：

(1)2旧(2)x2J^(x>0)⑶/与了(x>y>0)

(4)如图化简广"一"'

|=2x^=V6

解：⑴

葭2.叵诉

XX

(x-y)2(x—y)(x-y^x-y

(4)=\a-b\Va<0,b>0且|a|>Ib原式=b-a

说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再

启发学生总结这类题化简的方法，先利用分式的基本性质和商的算术平方根的性

质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.

2.提醒学生思考每道小题的意图：

(3)小题需要注意的是公式成立的条件是a20.(4)小题渗透数形结合的思

想，进一步巩固二次根式的定义、性质

这两个小题是使学生明确如何使用化简中的条件.通过本题培养学生对于较

复杂的题的分析问题和解决问题的能力，并且进一步巩固二次根式的概念.

通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小

结应该注意的问题.

注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式.

②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根

式的式子，也就是把它的分母进行有理化.

(三)小结

本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二

次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的

算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式

时要进行因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。

(四)练习

1.指出下列各式中的最简二次根式：

⑴旦⑵0⑶M(4)质⑸乒7

3Va

2.把下列各式化成最简二次根式：

(1)732(2)(3)VL3(4)J|(5)x2J-

3.求代数式好三运的值

2a

(l)a=l,b=10,c=T5(2)a=2,b=-8,c=5

(五)作业

P67A—8,9,10P(i8B一一2选作P6sC------1

(六)板书设计

最简二次根式

定义：例1例2例3

一、教材

1.教材的地柱和作用

(1)教材编排:平行四边形性质是在学习了平行线和全等三角形，中心

对称之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。四边形是初中平面几何的基本内容

之一，而平行四边形又是四边形这块内容最重要的一块，也是学习其他特殊四边形的基础。

(2)实践应用：平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联

系起来，更好地为实现科技现代化服务。

(3)能力培养：通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，

对培养和发展学生的逻辑思维能力和自主创新能力也有一定的帮助。

2、教学目标

根据学生已有认知基础及本课教材的地位、作用，依据教学大纲确定本课的教学目标为：

(1)知识目标：使学生掌握平行四边形性质，并会运用平行四边形性质解决简单的问题。

(2)能力目标：培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力和培养学生推导、论证抽象知

识的数学思维品质。

(3)情感目标：培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩

证唯物主义观点教育。

3、重点、难点

教学重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质

教学难点：通过学生协作探索平行四边形的相关性质，培养学生由一般到特殊转化的数学思

维能力，培养学生自主学习和创新精神，以达到掌握平行四边形性质的目的

4,学生心理

一是好新：初中学生对新鲜事物好奇、敏感，喜欢学习新奇的知识，但也有厌旧的倾向。

二是好学：初中学生求知欲强，要求上进，但在学习遇到困难时容易产生畏难情绪。

三是好胜：初中学生好胜心较强，“初生牛犊不怕虎”，敢于尝试新事物。

四是好动：初中学生喜操作、制作等活动，但注意力很容易分散。

正基于初中生这样的心理特征，我们的课堂教学就要创设生动的数学情境，抓住学生的好奇

心；通过语言和活动，激发学生的好胜心；通过让同学动手操作的探究活动，进一步调动学

生的强烈的求知欲，克服学生对于几何固有的畏难情绪。

二、教法

1、提要

“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按

教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活

动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养

学生的能力，本节课采用“五点”教学法。具体如下：

1）以“问题”为学生学习的“起点”；

2）以“探究”为学生学习的“焦点”；

3）以“概念”为学生学习的“重点”；

4）以“变式”为学生学习的“难点”；

5）以“评价”为学生学习的“亮点”；

教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为

了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中对于全体学生的全纳教育，并基于对

于对于本课内容全面分析，故采用的教学流程如下：

鼓

设

计

励

问

评

题

价

2,教学程序

1）设问激趣，导入新课（起点）：

首先教师先带领学生复习四边形的概念、明确四边形对边、对角、角平分线的性质；其

次引导学生思考定义中的平行四边形是在原来的四边形基础上加强了哪个条件所形成的？

最后用特殊化方法设计一问题：那平行四边形又具备其他哪些性质呢？

复习是为了巩固旧知，探索新知，是为了给同学指明一个研究的方向，我们可以从哪些

方面入手研究一个特殊四边形的性质。

而这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问

题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。

2）自主研究，探索新知（焦点）：

把整个班级分成六个研究小组，每两个小组研究同一个课题，他们将用事先准备好的平

行四边形纸片，在教师的引导下，研究如下课题：

课题【1】平行四边形对边与对角的关系

课题【2】平行四边形对角线的性质

课题【3】平行四边形的对称性

研究前教师将发给每个研究小组如下表格供他们书写形成研究报告。

试验报告

探究目标

试验设计

及步骤

试验结论旋转180°后与原图形重合

我预计对于课题【1】学生可能会运用拼剪的方法，而对于课题【2】学生可能会采用翻

折的办法，而对于课题【3］有可能会有小组产生困难。此时就需要教师深入其中，引导他

们思考：a）对称性有几种？平行四边形是属于哪一种对称？b）如果是中心对称，结合上节

课所学（17.1中心对称），我们又应该如何验证呢？就课题【3】我预计学生完成的研究报告

如下：

试验报告

探究目标平行四边形的对称性

在一张半透明的薄纸与另一张纸片间垫一张复写

纸。在薄纸上画平等四边形ABCD和它的一条对

角线AC,并取AC的中点0,然后抽去复写纸，

试验设计

使两张纸上的平行四边形保持重合。用一枚图钉

及步骤

在。处穿过，我们将薄纸上的平行四边形ABCD

绕点0旋转，看它与纸片上的平行四边形ABCD

有什么关系

试验结论旋转180°后与原图形重合

我认为研究课教学的一个难点就在于教师在其中的角色定位，教师即不可以大包大揽，

这样就会使学生失去自主研究的机会，使探究留于形式；教师又不可以马放南山，随学生没

有方向地乱撞，使学生失去探究的方向。我认为在探究过程中学生永远是主体，而教师则应

该是应该处于一个引路人角色，引导学生朝正确的方向迈进，但决不能代替学生的探究过程。

而我在这里设计这样的研究课程的目的是让学生通过观察、试验、猜想出平行四边形的

性质，旨在培养学生的观察动手能力、团队协作精神和创造意识。

3）形成概念,突出“重点”：

首先请学生代表上台宣讲本小组的研究报告，并通过教师的指导归纳，形成概念，这样

做，充分体现了学生在课堂的主体地位，激发了学生的创新精神，并且达到突出“重点”，

化解“难点”的目的。

最后由教师板演总结平行四边形的所有性质以达到对于新知识总结归纳的目的。

4）变式练习，分层化解

投影不同层次的典型习题给学生练习，其中练习（1）（2）（4）是围绕这平行四边形角

的关系进行的，练习（3）是关于平行四边形边的关系，练习（5）则是平行四边形的综合运

用。进行少而精的典型习题的操练，以达到巩固新知，在操练中化解“难点”的效果。

5）鼓励评价，回放“亮点”：

在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和

提示，以弥补学生学习的不足之处，从而达到消除“难点”的目的。最后教师对此课学生的

表现作一小结、评价，并且回顾、表扬学生在这一课时中闪现的思维亮点。这样即从正面肯

定了学生的积极思维，又同时对于整节课进行了归纳总结。

三.评价

总体而言，本节课我始终贯彻了教为主导，学为主体的原则，并且紧密围绕着本节课的

重点难点展开，注意突出了新课程、新标准对于学生观察、动手和创新能力的要求，我想通

过这样的课堂设计应该能达到了课前所设计的教学目标。当然，本人才疏学浅，若有不当之

处也万望各位前辈能不吝赐教！

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下教师健康幸福，桃李满天下。

《生活中的旋转》说课稿

教材分析

1.在教材中的地位和作用

《生活中的旋转》是北师大版教材八年级上册第三章第3节，本节内容是

图形变换的第三学段的学习目标，承接''轴对称"和''平移"，旋转也是现实生活中

广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变

换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的

重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打

下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数

学的价值和丰富内涵。

2.教学目标

知识技能目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转

的基本性质。

能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养学生的说理

能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意

识。

情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而

进一步培养学生的合作意识和审美情趣。

3.教学重、难点

教学重点：旋转的基本要素与基本性质。

教学难点：探索旋转的基本性质。

教法与学法

基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制

定教法、学法如下：

1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导

学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。

2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上

得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法

的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。

教学过程

《数学新课程标准》明确指出：''要培养学生的实践能力和创新精神“，而

创新始于探索。为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，培养探索精神，我

将本节课设计为五个环节：发现新知一再探新知一应用新知一小结巩固一创新设

计，以期望再多样活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索，合作交

流，实践创新。

（一）、创设情景，发现新知

首先多媒体演示生活中旋转的动态实例，让学生仔细观察图片，并回答以下

问题：

1.上面情景中的旋转现象，有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动

吗？你还能举出生活中的例子吗？

2.钟表的指针，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

让学生带着问题观察、交流，感知并形成共识，进而归纳旋转的定义，

并引导学生类比平移的要素总结旋转的基本要素。

设计意图：由熟悉的图片引入，使学生产生视觉冲击，在轻松愉快的心情

下开始学习，创设有利于学生思考学习的问题情景，激发学生思考、类比、联想，

进而产生强烈的探究欲望，通过学生自主交流、总结概念，培养学生数学语言的

表达能力。

（二）、再探新知（体验旋转性质）

本环节通过学生的动动手一动动脑一动动口，让学生对旋转性质的理解由感

性认识上升到理性认识。

展示课件中准备好的两个全等的平行四边形，先重叠放在一起，然后使其中

一个绕着一个顶点旋转一定的角度，让学生在旋转过程中观察，提出四个问题：

1.旋转中心是什么？

2.经过旋转，点A、B分别移到什么位置？

3.A0与DO的长有什么关系？B0与E0呢？

4.ZA0D与NBOE有什么关系？

5.旋转角是什么？

6.假设四边形AOBC旋转一周后和开始时位置重合需60分钟，那么他旋转

20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需12小时，那么20分钟它又旋转

了多少度的角呢？

带着问题学生亲自动手操作使他们初步感知旋转的基本性质，而后小组观察、

交流、合作、讨论，进一步归纳出旋转的性质。

设计意图：在揭示旋转的性质时光靠学生自己的理解是不够的，这里是本节

的重点与难点，利用教具演示，课件展示便于学生理解。另在整个过程中，教师

仅仅是引导，学生真正的参与进课堂了。小组合作中既促进几何事实的发现，又

培养学生探索合作交流的习惯，加深对旋转的认识。

（三）应用新知

我设计了三组题：

第一组：探索图形中的旋转，进一步加深对旋转的认识，学会分析图形中的

旋转。

第二组：经过动脑思考、动手操作，自主应用旋转构造简单图形，直观地感

受旋转的性质和应用。

第三组：欣赏图形的构造和形成的奇妙过程，作品欣赏使学生感受数学与生

活的联系，生活中的美，培养学生审美情趣。

设计说明

本节课的设计注重新课标的基本理念，从学生所知的生活实例出发，体现

了数学的基本性、实用性，由学生动手操作，分组讨论，教师通过课件展示，学

生在观察探索的基础上归纳出旋转的定义和性质，既给学生提供了充分从事数学

活动的机会，又体现了学生的主体地位。创新设计旋转图案使学生的认识过程由

感性一一理性一一感性，并使学生认识到数学源于生活，用于生活。本节课的教

学过程设计为：情景一一问题一一探究一一反思一一提高，充分体现了新课程理

念，数学教学方式的根本转变。

《关注三角形的外角》说课稿

漳州七中林郑娜

一、设计理念

利用课本例题进行一题多变、一题多解，在教学过程中，启发学生根据习题

间的联系进行分组讨论，引导学生进行思考，由浅到深，由易到难，让学生在已

有的知识水平上经历探究、思索的过程，诱导他们正确解题、运用多种方法解题,

拓展他们的思维，提高想象能力。

为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采用启发、诱导法。正所谓

“授人以鱼，不如授人以渔”，学生在已有经验的基础上，要在自己的思考过程

中得到进步，加深对知识的理解，就必须在教师的引导下，通过同学间的互相探

讨、启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的知识。

二、教学内容与教材分析

本节课位于《义务教育课程标准实验教科书•数学》（北师大版）八年级（下）

第六章第六节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角

等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的

内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》

《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课

的内容，本节课起着承上启下的作用。

三、教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的推论。

教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。

四、教学目标

1、知识技能目标：

三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。

2、情感体验目标：

通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们

的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。

3、创新性目标：

在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。

五、学情分析与学法选择

1、学情分析：

我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生,他们的学习能力有限,

家庭的学习氛围更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本

节课的内容，并学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候，也已临近期末，他

们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，注意归纳总结，

以点带面，不断的充实和完善自己的知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的

内容，更能使他们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。

2、学法选择：

（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习

中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。

（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，

从而达到灵活应用。

六、教学过程设计

教学过程设计设计意图

（一）复习并引入新课（7分钟）

1、复习三角形内角和定理。（1）为讲述三角形外

2、向学生介绍三角形的外角，并由角的概念铺平道路。

图形中的N1与N2让学生识别它们的

不同点与相同点，并判断哪个角是三角(2)引导学生进行观

形的外角。此时进一步问：察，通过对比，使学生

教学过程设计设计意图

三角形的外角与内角有几种关系？(相进一步理解三角形的外

邻、不相邻)角与内角的两种关系：

与相邻的内角互补，与

不相邻的内角满足三角

形内角和定理的两个推

论。

推论一：三角形的

3、课本例题己2及改造一个外角等于和它不相

邻的两个内角的和。

推论二：三角形的

一个外角大于任何一个

和它不相邻的内角。

(1)NACD是AABC的一个外角，它(3)在讲述外角知识

与图中的其它角有什么关系？能证明时层层递进，为学生学

你的结论吗？习三角形内角和定理的

(2)NACD大于NACB吗？为什么？两个推论扫清障碍。

(3)ZACD=ZB+ZACB吗？为什

么？

(二)一题多变、一题多解(33分钟)(1)利用上一题的图

A

形，添加一条线段DE,

即：过点D作线段DE与

AB、AC分别交于E、Fo

(2)本题考查了三角

1、已知：ZB=50°,ZCFD=80°,形内角和定理的应用及

ZD=20°推论1。

求：NA的度数。(8分钟)(3)本题可采用一题

多解。在学生分组讨论

的情况下，利用AABC、

教学过程设计设计意图

△BDE、aCDF各内角与

外角的关系进行多种方

法求解，满足学生的求

知欲望，提高学生的思

维能力。

A(1)利用上一题的图

形，连结AD。

(2)在本题中抛出一

连串的小问题，请学生

Bz------------1----------D轮流回答，让学生有表

AC

2、观察图形，回答问题：(10分钟)现的机会，提问面广。

(1)NAED是的外角(3)题目设计由易到

NACD是的外角难，由简单到复杂，相

(2)ZAED=+当于提供两种方法引导

ZACD=+学生得出第(7)题的结

(3)ZAED>论，此结论又为下一题

ZACD>作铺垫。

(4)NAFD是的外角(4)反复用到三角形

(5)ZAFD=+内角和定理的两个推

(6)ZAFD>论，强化学生对推论的

(7)ZAFD=++记忆与应用。

A(1)为了使学生将要

回落的学习热情得以提

高，去掉上一题图形中

的线段EF、FC,使之成

B:D为课本P215的习题3o

教学过程设计

设计意图

3、回答下列问题：(与上一题作对比，(2)在第(2)题的

聪明的你有什么发现？)(15分钟)条件中给出两条角平分

(1)求证：ZAFD=ZB+ZBAF+ZBDFO线AF与DF,启发学生与

上一题进行比较思考，

(2)若NB=65°,AF平分NBAD,DF也可利用辅助线解题。

平分NBDA,求NAFD的大小。(3)第(3)题是对

第（2）题的拓展，在完、板书设

（3）若/B=n°,其他条件与（2）

成这道题的过程中，让

相同，求NAFD的大小。

学生任意设定一个NB

的值，由教师快速回答，

激发学生的求知欲望，

调动学生的课堂情绪，

活跃课堂气氛，让学生

在探索的活动过程中，

体会由特殊到一般的过

程，培养他们分析和综

合归纳的能力。

（三）课后思考题：课本P2H试一试（1）把上一题图形中

（2分钟）A的线段AD去掉，演变为

课本中的试一试。

B/D（2）作为课后作业让

如图，求证：学生进行思考，第（1）

（1）ZAFD>ZB（2）题可对本节课的内

（2）ZAFD=ZB+ZBAF+ZBDFo容起到复习的作用，第

（3）如果点F在线段AD的另一侧，（3）题考查到四边形内

结论会怎样？

角和，起到对知识的延

伸作用。

教学过程设计设计意图

（四）课堂总结（3分钟）再次复习三角形内

1、本节课主要研究了三角形内角和角和定理的两个推论，

定理的推论。引导学生自己作总结，

2、这两个推论在什么情况下可以得学会把握课堂的重难

到应用？

点，达到对知识的综合

整理和灵活应用。

关注三角形的外角

一、三角形的外角四、课堂练习

二、三角形内角和定理的推论五、课后思考题

推论1

推论2

三、例题六、课堂总结

八、教学设计说明

为了提高课堂45分钟的学习效率，我把本节课的教学知识点设计成点点深

入、题题相扣，对课本的教学顺序进行重组，从课本的例题出发，利用线段的增

减对题目进行改造变型，最后又回归到课本习题。学生在解题的同时接触三角形

的外角知识，加深他们对课堂内容的记忆和理解；在学生体验一题多变、一题多

解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性

思维，增加课容量，培养学生观察、思考、猜测、探究的能力。在整个教学过程

中与学生互动，引导他们通过同学间的相互探讨掌握所学知识，并在学生答题后

给予正面的恰当的评价，鼓励他们继续进步，调动他们对数学的学习兴趣，把''要

我学”转变为“我要学二在教学过程中教师始终扮演着引导者和合作者的角色,

把主动权交给学生，让他们用已有的生活经验，发挥自己的聪明才智解决课堂上

的数学问题，获得成就感，使学生真正喜欢上数学。

九、作者简介

本人来自漳州七中，从教四年，在校期间曾获得说课比赛一等奖及优秀班主任。

在教学上认真钻研，工作中刻苦严谨，责任心强，关心爱护学生，经常参加各类

教研活动，与同行探讨数学问题，不断提高自己的教学和学术水平。

《生活中的旋转》说课稿(北师大版八年级

上册)

萍乡市湘东云程实验学校刘方清

说课内容：北师大版数学教材§3.3《生活中的旋转》

一、说教材：

(-)地位和作用

(二)、课程目标

1、教学知识点

(1)、旋转的定义

(2)、旋转的基本性质

2、能力训练要求

(1)、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义

(2)、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对

应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

3、情感与价值观要求

（1）、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的

审美能力，增强对图形欣赏的意识；

（2）、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。

（三）、教学重难点、

1、教学重点

旋转的基本性质

2、教学难点

探索旋转的基本性质

二、说教法

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。

新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象）、开展新的学习方式（自主欣赏、合

作交流、发散分析）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；

行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质），教师关注学

生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质）、是否主动参与讨论（运用旋转分析）、是

否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性）；

省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主

练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基

本图案”进行分析）。

信：在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。

同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和

交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻

找独特的基本图案。

另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体

验数学的生活性。

三、说学法：

本节课学生在学习时感到困难的地方是：根据实例概括、总结出旋转的基本性质并运用

这一基本性质分析、解决实际问题。同时在分析图案的形成过程时抓住“基本图案”也是此

环节教学的关键。所以在教学时首先要明确以下几点：

一、比较学习法：

学生前面已经学过“平移”，在学习“旋转”后进行它们的比较有利于“概念的深入理

解和两种现象的特征把握”。

二、探究讨论法：

对于教材的难点“旋转的基本性质”，应让学生在实例一一“钟表旋转”问题的基础上

通过深入观察、广泛讨论、共同探究得出。

三、步步深入法：

在分析图案的形成过程时，先从简单的图案分析开始，通过分解的问题链来总体把握图

案的形成过程，然后再逐步提升层次一次说出“由什么基本图案怎样旋转形成的”和发散说

出“基本图案”的多样性。

四、说教学程序：

本节课我将“新、行、省、信”四字教育法运用到教学中，教学过程划分为以下几个环

节：（简述如下）

1、引入新知一新（创设新的问题情境）。

教学开始时课件出示几个典型的旋转现象：钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇

的转动，让学生欣赏。教师然后出示问题串，让学生思考：

(1)上面情境中的转动现象，有什么共同特征？

(2)钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应

用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？

2、探究新知…行

在学生思考并回答基础上教师介绍旋转的概念，再用比较法比较平移和旋转两种现象特

征的异同，以加深理解。然后教师出示“钟表指针的旋转”问题，让学生通过思考、讨论得

出答案后，教师再引导学生观察、概括出旋转的基本性质。此时教师应给学生充分的思考时

间并且积极评价学生的独到见解，同时教师应关注学生的思考方向、语言表达。

3、发现新知一省

师生再充分讨论、概括的基础上总结旋转的基本性质：

经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对

应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。

4、运用新知…信

对于教材的例1：钟表分针的旋转，意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进

行解答，学生很易得出答案，所以在本例的教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完

成。然后教师组织学生开展''勇闯三关”的学习：第一关主要是由一个菱形为基本图案组成

的图案，由于学生初次接触用旋转的知识和抓住基本图案来分析图案的形成过程，所以在教

学时通过问题链来总体把握。如：1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？2.第一

次旋转了几度角？3.第二次旋转了几度角？4.每一次分别旋转了几度角？5.它的旋转中心是

什么？6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移，你能完整的描述出来吗？第二关主要

意在把握旋转中心，同时通过一个问题填空的形式要求学生很快的完整的描述图案的形成过

程。第三关主要意在初步发散寻找不同的“基本图案”，可以是一片枫叶，也可以是相邻的

两片枫叶，还可以相对的两片枫叶。三关图案见下：

在“勇闯三关”的层层深入的基础上既巩固对“旋转性质”的理解和运用又为下面开展

稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。“做一做”如图:正方形ABCD与正方形EFGH边长

相等，这个图案可以看作是由

为基本图案，绕旋转次得到.旋转角分别是：。

注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”

提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：

正方形ABCD,AABD,△FOE等。在教学时应给学生充分的思考

时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。

5、谈一谈…你学到了什么？

此环节主要意在引导学生反省本节课的得失，如旋转的基本特征，分析图案的形成过程

关键是抓住“基本图案”进行分析等。

6、看一看…欣赏两组典型图案

此环节教师课件展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识,

以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。

4.2黄金分割

说课：

黄金分割，是北师大版《数学》八年级下第四章第二节的内容，一课时。本

节课的设计力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数

学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。

以下我就从教材分析、教学内容的选择以及设计思想、教法与学法，教学反

思几个方面来介绍这堂课的说课内容。

教材分析：

一、教材所处地位及前后联系：

相似图形是现实生活中广泛存在的现象。本章较为系统地研究线段的比，成

比例线段，相似图形，位似图形。黄金分割是成比例线段的一种特例。19世纪

以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄

金分割。古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。我国著名数学家华罗

庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。新课标加强了对黄金分割的教学

要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价

值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、

发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因

此本节课可说是不可或缺的。

二、教材内容的选择以及设计思想：

学情分析：

（1）在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段

在几何中的应用。

（2）本节课黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，特别是判

定某个点是否为线段的黄金分割点，以及在理解黄金矩形的概念时，学生感觉有

一定的困难

内容选择上，除选用书上的素材外，还充分利用农村远程教育资源，选用大量

图文作为背景，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价

值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、

思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.

三、教学目标：

（一）教学知识点：

1.知道黄金分割的定义.

2.会找一条线段的黄金分割点.

3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.

（二）能力训练要求:

（1）在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学

生探究和综合应用知识的能力。

（2）通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力、表达能力和

逻辑思维能力。

（三）情感与价值观要求：

（1）通过具体情境的操作、思考、探索、交流等数学活动增强学生的实践意识

和自信心，培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

（2）通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类

历史发展的作用。

（3）通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价

值，激发学生学知识爱科学的热情。

（四）美育目标：

通过实例，学生能明显地感觉美、创造美，感悟到学数学是美的享受。

教学重难点：

重点：1.3用线段的比、成比例线段来认识黄金分割。

2.通过具体实例来了解黄金分割的意义。

难点：找黄金分割点，求黄金比。

教法与学法：

为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的意识，我采用“导、探”的教

学方法，从欣赏图片出发引导学生观察,让学生感到数学与人类生活的密切联系。

通过学生合作交流，计算验证，亲身体验黄金比的存在，掌握黄金分割点的画法

在教学中关注学生参与观察，分析，画图，探究等数学活动的主动程度和学生交

流合作能力与合作意识。对学生做出恰当评价，关注学生差异。

表一：学习内容及目标分析表

课目内容学习目标

知识点

名称知道领会应用分析综合评价

黄金分割的定义VVV

1

画线段的黄金分割点VVVVVV

判断某一点是否为一条线段

黄金分割2的黄金分割点（线段的比的VVVVVV

运用）

（成比例线段运用）画黄金

3VVVVVV

矩形

表二：学习水平描述表

知识点学习水平描述语句行为动词

黄金分割定义了解并能熟练使用分析、思考

1

自己画黄金分割自己画图并能证明动手画图

掌握黄金分割是通过如何比例

2线段的比的运用思考、动手

得到的

成比例线段的运思考、讨论、动手操

3利用成比例线段求解实际问题

用作

表三：媒体选择工作表

教学单元、课目名

4.2黄金分割

称

知识媒体类媒体在教学媒体使用

学习水平媒体内容的要点资料来源

八占、、型中的作用方式

知道黄金分展示事实举例、引导，图中央电教边播放，

幻灯片

割定义创设情景象展示馆边讲解

找黄金分割作图，讲解，类中央电教讲解-播

1幻灯片提供示范

点比馆放-举例

中央电教设疑-播

实际问题幻灯片创设情景展示

馆放-讲评

黄金分割的中央电教边播放，

2幻灯片展示事实举例

生活应用馆边讲解

引导学生具体思中央电教

3知识升华幻灯片创设情景复习巩固

维馆

表四：形成，性练习表：

知识学习

题目内容

点水平

1.若点。是线段的黄金分割点（AC>BC）,则

知道、AC:BC=____.

1

领会2.若P,Q是线段48上的两个黄金分割点，且PQ=d,则

AB=.

3.如图，等腰三角形48。中，顶角乙4=36。，底角平分线以

交AC于D,得〃是线段"'的黄金分割点，若AC=10cm,则

AD=.

2分析

4.若点。是线段的黄A金分割点（AC>BC）,则AB与AC

的比值是___________,加'与然的比值是___________.

5.据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到

3分析

最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？

6.在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618,越给人美感，遗

综合、憾的是，即使是身体修长