2022年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)19.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

20.

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

33.

34.

35.设y=excosx，则y"=__________.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

58.

59.设z=cos(xy2)，则

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。107.108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D解析：

4.A

5.A

6.C解析：

7.B

8.A

9.

10.B此题暂无解析

11.D

12.A

13.D

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.C

16.A

17.A

18.D

19.B

20.6

21.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

22.C

23.D

24.C

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.D

28.C

29.D

30.D

31.

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

解析：

34.

解析：

35.-2exsinx

36.

37.

38.

39.

40.2sinl

41.(0+∞)

42.

43.

44.

45.5

46.2/32/3解析：

47.

48.

49.-sin2-sin2解析：

50.

51.D

52.53.e3

54.1/41/4解析：

55.56.一

57.358.e-2

59.-2xysin(xy2)

60.61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(