2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.

11.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

A.0B.1/2C.ln2D.123.A.A.-1B.-2C.1D.224.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.

42.

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B此题暂无解析

4.C

5.C解析：

6.A

7.C

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.A解析：

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

15.B

16.A

17.D

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.A

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.C

22.B此题暂无解析

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.D

29.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

30.B

31.-2exsinx

32.22解析：

33.

34.6故a=6.

35.36.(-∞，1)

37.

38.(1/2)ln22

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.

42.C

43.

44.

45.6

46.

47.

48.49.1/2

50.

51.A

52.-1-1解析：53.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

54.55.ln(lnx)+C

56.

57.1

58.1/4

59.60.应填1/7．

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94