2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.

5.

6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.2D.3

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.

44.45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.106.107.108.109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。110.

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.C

2.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

3.A

4.ln|x+sinx|+C

5.B

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

7.A

8.D

9.A

10.A

11.B

12.C

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.B

20.C

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.

23.(01/4)

24.B

25.C

26.C

27.1/4

28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

29.A

30.A

31.

32.

33.34.x=4

35.应填0．36.(-1，3)

37.

38.

39.(0+∞)

40.

41.142.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.3

44.

45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.

47.

48.

49.

50.2

51.

52.

53.0

54.

解析：

55.

56.D57.1

58.

利用凑微分法积分．

59.60.-esinxcosxsiny61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证