2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点14.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.

17.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

23.

24.

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.

27.

28.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.

52.

53.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

54.

55.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为x3cosc+c是奇函数．

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

9.D

10.A此题暂无解析

11.D

12.B

13.B

14.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

15.D

16.

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.B

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.A

21.B

22.D解析：

23.C

24.可去可去

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A31.0

32.

33.22解析：

34.

35.

36.

37.138.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

39.

用复合函数求导公式计算．

40.

41.

42.

43.

所以k=2．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.C

51.1/2

52.

53.2/3

54.

55.x2+1

56.x-arctanx+C

57.0．5

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.