2022东莞市下学期高二理科数学况

2022—2022学年度第二学期期末教学质量检查高二数学（理科）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不能使用计算器.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，有且仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1.复数的虚部为A．3 B．1C．0 D．-12．函数的单调递减区间为A． B．C．D.和3．下列说法中错误的是A．对于回归方程，变量每增加一个单位，变量平均增加3个单位 B．两变量的相关系数的绝对值越接近0，表明两个变量的线性相关性越强C．方差的估计量越小，预报精确度越高D．相关指数的值越大，意味着模型的拟合效果越好4．关于总体密度曲线是函数的图象的正态总体,正态曲线A.在时达到峰值B.关于轴对称C.关于轴对称D.与轴之间的面积小于15．若随机变量～，，则的值为A． B．C． D．6．从4本不同的科技书中选出3本分别赠送给3位同学，不同的赠送方法有A．12种 B．24种C．48种 D．64种7．的展开式中常数项是A．14 B． C．42 D．8．甲参加一次英语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格,则甲考试合格的概率为A．B．C．D．9．已知函数表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为-1，有以下命题:①的解析式为：；②的极值点有且仅有一个；③的最大值与最小值之和等于零．其中正确命题个数为A．0B．1C．210．已知,把数列的各项排列成如右图的三角…………形状．记表示第行的第个数，则…………A． B． C． D．选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.）11．在复平面内，复数对应的点位于第象限．色盲正常合计男15135150女5145150合计2028030012．为了研究色盲与性别的关系，共调查了300人，调查结果如右表．根据以下参考公式及数据，你约有以上的把握认为色盲与性别有关．参考公式及数据:…………13．已知二项式的展开式中第三项的系数是6，则等于．14．公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列,且公差为.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分12分）复数，试求实数m为何值时（Ⅰ）z对应的点在实轴上；（Ⅱ）z对应的点在直线上；（Ⅲ）z是纯虚数．16.(本小题满分12分)已知曲线:.(Ⅰ)求曲线上点处的切线的方程；(Ⅱ)求由曲线、切线及轴所围成封闭图形的面积.17．（本小题满分14分）有两张大小、形状、质量完全相同的卡片，两张卡片的编号分别为1和2．现从中任抽一张，其编号记为，然后放回，再抽一张，其编号记为，记．求：（Ⅰ）的分布列；（Ⅱ）的期望．18．（本小题满分14分）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”.求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”.试给出问题“已知（为常数）的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，的系数为，求常数的值”的一个“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.19．（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列中，其前项和满足：．（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想