第7章-热力学资料

第8章热力学基础1

无限缓慢地压缩在p-V图上一个点表示一个平衡态一条曲线表示平衡过程；2、平衡过程：每一中间状态都可 近似看作为平衡态的过 程，又称准静态过程；§8.1准静态过程功热量内能一、平衡态、平衡过程1、平衡态：平衡态下志向气体状态方程：2二、热力学系统的内能志向气体的内能----温度的单值函数——对给定的气体，内能的变更只与 温度的变更有关，与过程无关*内能的变更——气体内能是系统状态的单值函数

一般气体系统内能：3三、热功等效性高温物体加热方法搅拌器作功和热量传递具有相同的效果，它们都是使系统的内能发生变更1卡=4.186J2、作功与热传递的区分：作功是通过物体的宏观位移，将物体有规则的机械能转化为系统分子无规则热运动能量，从而变更E；热传递是通过分子间碰撞完成的，即通过微观粒子相互作用将分子无规则热运动能量自一物体转移到另一物体；4三.热力学第确定律对微小的状态变更过程第一类永动机不能实现第一类永动机----Q=0,,A>0的机器探讨：正负号意义△E:“＋”表示内能增加,“－”表示内能削减

A:

“＋”表示系统对外作功Q:“＋”表示系统吸取热量“－”表示放热“－”表示外界对系统作功5四、准静态过程中功、热的计算功的几何意义：功在数值 上等于p~V

图上过程 曲线下的面积1、准静态过程功的计算6

探讨:内能是状态的单值函数，所以E与过程无关A相当于过程曲线下的面积，与过程有关，所以Q也与过程有关，即两者都是过程量元过程：2、准静态过程中热的计算7例1如图，一个四周绝热的气缸，中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成A.B两部分，D是一绝热活塞，A中盛有1molHe,B中盛有1molN2,今外界缓慢地移动活塞D压缩B部分气体,对气体作功A，求此过程中B部分气体内能的变更.CDAHeBN2解：设此过程由B传向A的热量为QQHe:由热力学第确定律N2:即：｝8[例2]系统从A→B→A经验一个循环,且EB>EA.(1)试 确定A→B,以及B→A的功A的符号及含义;(2) Q的符号如何确定;(3)循环总功和热量的正负.解：(1)A

B,

气体膨胀A1>0:气体对外做功

B

A,气体压缩A2<0:外界对气体做功o(2)A

B:∴吸热BA:∴放热9(3)A

BA:总功：108.3热力学第确定律对志向气体的等值过程的应用一.等容过程(V=恒定,)过程曲线A→B:Q>0时，E2－E1>0：等容吸热过程。 外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能B→A:Q<0时，E2－E1<0：等容放热过程。 气体放出的热量为气体内能的削减探讨:11或二.等温过程(T=恒定,

)过程曲线12

探讨:如图A→B等温膨胀过程V2>V1或p1>p2∴A>0Q=A>0。气体吸取的热量全部转化为对外作功如图B→A等温压缩过程。∵V2<V1∴A<0,Q=A<0时，外界对气体作的功全部转化为热量放出等温膨胀过程13三、等压过程(P=恒量)过程曲线14

等压膨胀过程V2>V1,A>0∴Q>0,又T2>T1,即E2-E1>0。气体吸取的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功.等压压缩过程A<0，∴Q<0,T2<T1即E2－E1<0。外界对气体作的功和内能的削减均转化为热量放出等压过程中，A与△E始终同号等压膨胀过程探讨:15[例3]质量确定的单原子志向气体起先时压力为3大气压，体积1升，先等压膨胀至体积为2升，再等温膨胀至体积为3升，最终被等容冷却到压力为1大气压。求气体在全过程中内能的变更，所作的功和吸取的热量。解：内能是状态的函数， 与过程无关o16o17

四、气体的热容、摩尔热容比热c：单位质量物体，温度上升(或降低)1K 所吸取(或放出)的热量即:★计算热量的一般公式：与过程有关！与过程有关！----摩尔数摩尔热容C：1mol的物质温度上升(或降低)1K 所吸取的热量18

二.定容摩尔热容Cv——1mol气体在等容过程中温 度上升1K时吸取的热量为Cv由：探讨：Cv只与分子自由度i有关等容过程：一般过程：19

三.定压摩尔热容Cp——1mol气体在等压过程中温 度上升1K时吸取的热量为Cp迈耶公式1842年由：等压过程：20

探讨:Cp>Cv的物理意义：等压过程吸热,不仅提高内 能，而且对外作功;比热比:只与i

有关$思索：等温摩尔热容量CT应为多大？21[例4]设志向气体的摩尔热容随温度按C=aT的规 律变更，a为常数。求1mol此志向气体的过 程方程式。解：依据热力学第确定律1mol气体摩尔热容分别变量积分得：常数22

绝热过程：气体与外界无热量交换的变更过程8.4

绝热过程一.准静态绝热过程的特点绝热膨胀过程的同时降温降压；绝热压缩过程的同时升温升压;P,V,T

都是变量;由又23

二.准静态绝热过程方程又全微分即由消去dT得————或解得----绝热过程方程24

过程曲线由理想气体状态方程绝热过程方程还可表示为：25

2.物理方法：比较引起

P下降的因素等温：引起P下降的因素---V的增加绝热：引起P下降的因素---V的增加和T

的下降----绝热线下降比等温线快

三.绝热线与等温线的比较1.数学方法：比较两曲线交点 A处的斜率等温线绝热线26探讨：志向气体的绝热自由膨胀过程A真空抽取隔板A,气体的状态参量P.V.T如何变更?气体向真空自由膨胀A=0绝热过程

Q=0T不变又：P减小n减小V增大*留意：该过程不是准静态过程， 不能用绝热方程求解27[例1]如图，对同一气体，I为绝热过程，那 么J和K过程是吸热还是放热?解：对I过程对J过程吸热对K过程放热o28[例2]如图，同一气体经过等压过程AB,等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多??(3)哪个过程内能变更量最大?解：(1)由过程曲线下面积知A

B过程作功最多(2)等压过程：等温过程：绝热过程：又由图③①②29(3)比较A

BA

D即

过程内能变化最大A

B30

一.循环过程特征循环过程：周而复始的变更过程循环包括:正循环(顺时针)--热机8.5

循环过程

卡诺循环逆循环(逆时针)--致冷机31

1.正循环-----P-V图上顺时针进行的过程工作物质：热机进行热功转换的媒介物质设经一个循环工作物质从高温热源吸热Q1 向低温热源放热Q2

(量值）

。净吸热：净功

A

为循环过程曲线所包围的面积净功

A>0,32

热机效率：一次循环过程中，工作物质对外作的净功占从高温热源吸取热量的比例，即说明：Q1包括整个循环过程中吸取的热量Q2包括整个循环过程中放出的热量(确定值）332.逆循环-----P-V图上逆时针进行的过程设经一个循环工作物质向高温热源放热Q1，从低温热源吸热Q2净功：

A﹤0,即外界对系统作功净热：系统对外放热------致冷机说明：Q1包括整个循环过程中放出的热量(确定值）Q2包括整个循环过程中吸取的热量34[例1]1mol氧气作如图循环，AB为等温过程，BC为等压过程，CA为等容过程。试计算循环效率.解：吸热35放热36

1、卡诺循环的构成两个等温过程和两个绝热过程组成的循环ab：等温过程bc：绝热过程cd：等温过程da：绝热过程——一种志向模型二.卡诺循环37ab：从高温热源T1吸热Q12、热量交换：cd：向低温热源T2放热Q2(绝对值)低温热源T2高温热源T1383、效率：由绝热过程方程有39外界对系统的净功4.卡诺逆循环(致冷机)

高温热源T1低温热源T240致冷系数：从低温热源吸取的热量Q2与外界作的功A之比，即对卡诺致冷机：高温热源T1低温热源T2可见：低温热源的温度T2越低，wc越小。

41

问题:能否制造效率大于100%的热机?由热力学第确定律：第一类永动机是不能实现的!能否制造效率等于100%的热机?一.热力学其次定律开尔文叙述(1851年)不行能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其他变更.或其次类永动机是不行能造成的！8.6热力学其次定律卡诺定律42

高温热源T1低温热源T2将热量全部变为功是可能的。如等温膨胀时有Q=A，但这确定要引起其他的变更，如体积增大留意:使其回到初始状态的循环过程则要放热开尔文说法反映了功热转换的不行逆性43热量不能自动地从低温物体传向高温物体低温热源T2高温热源T1二.热力学其次定律克劳修斯叙述(1850年)留意:热量从低温物体传向高温物体是可能的，如制冷机，但不是自动的!克劳修斯说法反映了热传导的不行逆性44设开尔文说法不成立,即可以从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其他变更.T1T2T1T2T2T1结论：两种说法本质上的一样性三.两种说法本质上的一样性（等价）反证法证明：45一、定义：若一个过程可以反向进行并返回到原状态，且系统和外界都不发生变更，则该过程称为可逆过程.反之，则称为不行逆过程；二、自发过程的方向性自发过程：是指在不受外界干扰的条件下进 行的过程11.10可逆过程和不行逆过程46热传导T1T2T1>T2热量从系统1传到系统2其反过程不会自动实现热传导过程具有方向性。气体的绝热自由膨胀

气体绝热自由膨胀的过程具有方向性过程中系统不吸热、不作功，内能、温度不变，唯一的变更是体积增大结论：自发过程的方向：由非平衡平衡态47三、可逆过程的实现不行逆缘由结论：无摩擦的准静态过程是可逆的——摩擦、非平衡热力学其次定律的实质是:反映自然过程进行的方向性.开尔文表述反映了功变热是不行逆的.克劳修斯表述反映的是热传导的不行逆性.探讨：热力学第确定律说明任何过程中能量守恒热力学其次定律说明白并非任何能量守恒过程都能实现，即变更过程有方向性481、在相同高温热源、低温热源间工作的一切可逆机效率相等——与工作物质无关。2、在相同高温热源、低温热源间工作的一切不行逆机效率不行能大于可逆机的效率。“=”——可逆机“<”——不行逆机T1T2Q1A´Q2´Q1´A可可不Q211.11

卡诺定理

49

实例分析：气体向真空自由膨胀的不行逆性12.11热力学其次定律的统计意义D抽取隔板D后a,b有4种分布方式:ABaaaabbbb分子自动回到A的概率：设A,B中有两个分子a,b50设A,B中有三个分子a,b,c抽取隔板D后a,b,c有8种可能的分布方式:ABccccccccbbbbbbbbaaaaaaaa分子自动回到A的概率：Dc51设A,B中有N个分子抽取隔板D后分子全部