B080102《数学实验》复习材料

2541825418一、matlab基本操作1.在matlab命令窗口输入三阶单位阵A三阶全零阵B的命令是A=ones(3)B=zeros(3,3)232.设453-2.2220.3.在matlab中输入等差数组x（首项为9,项为1，项数为5的命令是x=9:-2:14.在matlab中查询函数inv详细说明输入命令

helpinv.5.命令[t,x]=ts,x0)的原理是用方程的数值解.

3级2

阶龙格—库塔公式求微分6.在matlab命令窗口输入对角元素为（，2，1）的对角阵A和1×随机数矩阵B的命令分别是A=[30;020;01],rand(1,4)37.设A

81

,A.^3=

27

.8.在matlab中输入等差数组x（首项为0,项为，公差为2）的命令是X=0:2:109.在matlab中，查询函数的详细说明，可输入命令10.在命令[t,x]ode23(@f,x0)中，参数表示

help.指定的输出时刻，x0表示二、matlab应用

方程函数初值

.1.在同一图上画出x

,x

3

,x的图形，要求在曲线上标明“x

”,x

3

”,在x，y轴分别标注“X和“Y”x=-2:0:2y1=x.^2;y2=x.^3;equal,%axis([])xlabel('X'),ylabel('Y'),gtext('x^3','fontsize',16),pause,clf,shg,subplot(2,2,1),plot(x,y1),xlabel('X'),ylabel('Y'),title('x^2'),

subplot(2,2,2),plot(x,y2),xlabel('X'),ylabel('Y'),title('x^3'),2.用作图法

的的近似值.x=-5:0.1:5;y2=4*sin(x)+x.^2-1;z=0*x;plot(x,y2,x,z,'k')zoomonzoomout,zoomout,a1,a2,a3,3.用随机投点法计算x=rand(1,n);y=rand(1,n);fori=1:nifPI5=4*k/n14.用梯形公式（和均值估计法计算积分

e

2x

cos3，步h0A=cos(3*x)*(exp(2*x));完A=cos(3*x)*(exp(2*x));Z=quad('sin(x)',0,1),

ll5.已知电阻R与温度t之满足函数关系对某电阻实际观测得到以下数据：求

tR

系数a和b,并求当t=60时的值.t=[20.551.095.7];R=[7651032];a=aa(1)t=2.25;6.某实验测得强度随时间变化的一组数据:t

00

0.5

1

1.5

2

2.5

3利用样条插值求出秒处强度指标t=[011.52.53];y=[00.99150.90930.59850.1411];a=aa(1)t=2.25;7.用Matlab求单摆运动微分方程的数值解:gsin2l

0

t

0

其中请写出主要步骤和相应程序.8.用令画出x

,x

3

,x的图形，要求在曲线上标明“x

”,x

3

”,在x，轴上分别标注“X”和“Y”

x=-2:0:2y1=x.^2;y2=x.^3;equal,%axis([])xlabel('X'),ylabel('Y'),gtext('x^3','fontsize',16),pause,clf,shg,subplot(2,2,1),plot(x,y1),xlabel('X'),ylabel('Y'),title('x^2'),subplot(2,2,2),plot(x,y2),xlabel('X'),ylabel('Y'),title('x^3'),9.用作图法xln的根的近似值。zoomonzoomout,zoomout,a1,a2,a3,3.用随机投点法计算x=rand(1,n);y=rand(1,n);fori=1:nifPI5=4*k/n利用以下数据，计算函数r=r(t)在t取表中各点时导数的近似值：

CCt24681012141618202224x(t)3052982652462252071891651481301141用梯形公式（和均值估计法计算积分

e

3

，。0A=sin(2*x)*(exp(3*x));完A=sin(2*x)*(exp(3*x));编写M文件计算）自然n的阶乘取的组合并调用M文件计算10和.functiony=jiecheng(n)t=1;fork=1:nt=t*k;y=t;完functiony=jiecheng(n)/(jiecheng(n-m)*jiecheng(m));完functiony=jiecheng(10)t=1;fork=1:10t=t*k;y=t;完functiony=zuheshu(10,5)在某次传感器输入输出特性实验中测得输入输出的一组数据如下表所示

（输入）（输出）

11.3

21.8

32.2

42.9

53.5已知输入x和输出可以近似成线性关系,合求系数k和b并

求当输入输出y的值.x=[12341.82.9k=aa(1)x=8;14.用求微分方程组的数值解:dv0.4dtt

,ds

()

，v(0)s(0)t[0,60].请写出主要步骤和相应程序.三、理论常识1.数学建模的基本步骤.模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用2.插值与拟合的区别和联系.3.数学建模过程中做模型假设需要注意什么问题？根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要要素，作出必要的、合理的简化假设。4.数学建模与数学实验的关系.数学实验与数学建模不同前者是学数学,后者是用数学。数学