5.1.2认识一元一次方程

课时课：第五章课型：新授课教学目：

第一节认识一元次方程

第2课1、借助直观对象理解等式性质2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。教学重：教学难：

让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方.利用等式的基本性质对等式进行变教及法导

：本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程，本课我采用学生自主探究，教师引导，分组协作的教学方法。教准多媒体课件教过（一、生自主习阅读P132-P133随练习之前的容，总结所自学到的知识。（大约5分）、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为的数，所得结果仍是等.2、利用等式的基本性质可以解元一次方.设意：1、要想消掉方程两边多的项，方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数（二、境引入实践操作，示天平量过程）1，在老师的协助下，学生实际作用天平称量物.1、实际操

作归纳出了等式的基本性质一、.2、通过引导并类比析初所学等式的基本性质一有于小学所学内容两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果、为数式则（1）为数式（）ac=bc为意有理数（）

abc

≠学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调：①（）中的c为数式；②（）中的c≠必可.2：下列用等式性进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（）x=y，则5+x=5+y（）x=y，则5-x=5-y（）x=y，则5x=5y（）x=y，则5(5)若，则bx=by（）2x（x-1），则2（x-1）=1注意事

1生易出错：1、、

漏选（边除以5≠，得结果仍是等式；错选（）未考虑x=0，则分为零无意义。（三、用等式本性质解一一次方例题讲：

例1解列方程：（）+2=；（）x-5.解：（）程两边同时减去2，得x+2-2=5-2.于是x=3.（）程两边同时加上5，得3+5=x5+5.

补充：

于是8=.习惯上，我们写成x8.解下列方程：（）y+3=5；（）6-m=-3解：（）程两边同时减去3，得–y+3-3=5-3得–y=2于是y=-2（）程两边同时减去，6-m-6=-3-6得-m=-9于是m=9：2解下列方程：（）3x；（2）

n3

-2=10.解：（）程两边同时除以-，得化简，得x-5.（）程两边同时加上2，得-

n3

-2+2=10+2.化简，得-

n3

=12.方程两边同时乘-3，得n=-36.设意，授以上两例时，创设了一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式的基本性质解方程此程与学生平等交流，并给予恰倒好处的点教师鼓励学生表达，并且在加深对等式基本性质理解的基础上，对不同的答案开展讨论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想.如：解方程2)

10

.同学甲：解：方程两边同时加2得：

10整理得

12

.方程两边都乘以3，得n=-36.同学乙：解：方程两边同时加上2，得：

10

.整理得

.方程两边都除以

13

，得n=-36.以上两种思考方式教师给予了客观公正的评价节为解方程的第一课时要用等式的基本性质将原来的方程变形成（常数）的形式即.同学丙：这样求得的方程中未知数的值一定是原方程的解吗？同学丁整解的过程利用了式的两条基本性质和合并同类项的法则论据可靠②据方程解的概念使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的.”经检验就可知求解过程有无失误.2、检验解的过程，学生出现了环论证的不合理方如：例1(1)

+2=5的解为

=3学生检验过程：代x原方程3+2=5.所以=3为方程的解正确方法：代

=3入原方程左边

，

右边=5，因为左右所以=3是原方程的.（、

拓展提、还得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程

x-521解：两边同时加，得

x-5+5=21+5于是2x=得

x=13、你能解方程5x=x+4吗？解：两边同时减3，得5-3x=3x+4-3x得得

=4x=23、随堂练习1．解下列方程：（）-9=8；（）y-16；（）+4=；（）（五、获园地

23

x1=．师生共同归纳总结主要内:等的基本性质及注意事.通过对本课所学内容的归纳方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想一方面，习惯地将新学的知识及方法构到原有的知识体系中，找出“承前启后”的“承接点点”.（六、标练习1若，则等式仍然成立。

，这是根据等式的性质，在等式两边同时，2如果代数式8x-9与6-2x的互为相数，则x的值为。

、

把x0.3

变形为10x3

的依据是（）A等式的基本性质1B等的基本性质2C分的基本性质D以都不对4小明在解方程2x-3=5x-3时按照以下步骤：解：①方程两边都加上，得2x=5x;②方程两边都除以x，得2=5;

以上解方程在第布作

步出现错误。1、习题5.2；2、探