2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

14.

15.

16.

17.

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.

21.

22.

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.

25.

26.

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

37.

38.

第

17

题

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

102.

103.

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

6.C

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.B

10.D解析：

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.A

13.A

14.D

15.C

16.A

17.A解析：

18.D此题暂无解析

19.C

20.C

21.C

22.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

23.B

24.A

25.

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

解析：

32.

33.1

34.35.1/236.2xeydx+x2eydy．

37.

38.

39.B

40.

41.B

42.

43.

44.-arcosx2

45.D

46.

47.22解析：

48.

49.

50.2ln2-ln3

51.

52.

53.

解析：

54.e6

55.(42)56.0

57.

58.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法