2023年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.419.A.A.

B.

C.

D.

20.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(30题)31.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．48.49.

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.

52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

53.

54.55.

56.y=arctanex，则

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.32/3

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.D

11.B

12.B此题暂无解析

13.B

14.A

15.B

16.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.C

23.C

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.C

30.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

31.(31)

32.33.x3+x．

34.

35.B36.(2,2e-2)

37.2

38.D

39.

40.

41.

42.(42)

43.

44.D

45.00解析：

46.47.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

48.49.应填2

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.k＜052.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.54.1/255.6

56.1/2

57.0.70.7解析：

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

10