2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.33.设函数y=xsinx，则y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

39.40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.M(24)

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.C

10.

11.B

12.D

13.A

14.A

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.x=1

21.B解析：

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.B

29.A

30.A

31.32.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.1

35.

36.1/2

37.2

38.-2

39.

40.

41.

42.43.(-∞,-1)

44.

45.

46.

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．48.sin1

49.

50.

51.

52.e2

53.00解析：

54.

55.

所以k=2．56.2

57.

58.(-∞．0)

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tan