2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

11.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.________.

45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lnx-x2，求dy。

103.

104.

105.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.C

2.D

3.x-y+4=0

4.B

5.B

6.D

7.C

8.-1

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.C

11.D

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.D

14.C

15.D解析：

16.C

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.B

19.B

20.A

21.D

22.4

23.A

24.A

25.B

26.D

27.B

28.

29.A

30.B

31.

32.π/2π/2解析：

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.-(3/2)

41.42.3

43.

44.45.因为y’=a(ex+xex)，所以

46.

解析：

47.2

48.

49.π/3π/3解析：

50.1

51.1/2

52.lnx

53.1

54.

55.

56.

57.1

58.0．7

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}