2022-2023学年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.

10.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.（）。A.0B.1C.nD.n!23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

37.

38.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

39.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

40.

41.

42.

43.

44.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设f(x)=e-x，则

56.57.58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.e-2/3

2.A

3.B解析：

4.B解析：

5.A

6.D

7.D

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.B

16.A

17.

18.B

19.C

20.D

21.D

22.D

23.D

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.x-y-1=0

26.B

27.B

28.B

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.

32.533.f(x)+C

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.B

38.

用复合函数求导公式计算．

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.C

42.22解析：

43.（-22）

44.8/3

45.

46.C

47.C

48.49.x=4

50.

51.

52.B

53.54.3

55.1/x+C

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.

59.00解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，