2022-2023学年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

6.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.A.1B.3C.5D.7

20.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.

25.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

107.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

108.

109.110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.1/4

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.D

12.B

13.A

14.D

15.D

16.D

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C根据导数的定义式可知

22.2

23.B

24.A

25.D

26.D

27.C

28.C此题暂无解析

29.A解析：

30.C

31.1/41/4解析：

32.33.

34.035.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

36.1/2

37.-4sin2x

38.0

39.

40.C

41.-25e-2x-25e-2x

解析：

42.B43.x3+x．

44.

45.10!

46.2ln2-ln3

47.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

48.y=0

49.(0+∞)

50.3

51.2/352.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.54.-2或3

55.56.0

57.2

58.B

59.0．7

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

107.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则