上海市2021版中考数学二模试卷(II)卷

上海市2021版中考数学二模试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）如果a的倒数是－1，那么a2013等于（）A.1B.－1C.2013D.－20132.（2分）20000用科学记数法表示为（）A.20x103B.0.2x103C.2x104D.2x1033.（2分）如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的，在它们的三视图中，相同的视图是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图4.（2分）(2017·大连模拟)下列计算正确的是（）A.a3﹣a2=aB.a2•a3=a6C.（a﹣b）2=a2﹣b2D.（﹣a2）3=﹣a65.（2分）(2019七下·桂平期末)下列说法中，正确的个数有：（）①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的第1页共15页垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2分）下列变形不正确的是（）A.由b>5得4a＋b>4a＋5B.由a>b得b<aC.由x>2y得x<－4yD.－5x>－a得x>2分）一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是（7.（）A.2和5B.7和5C.2和13D.7和208.（2分）(2020九下·常州月考)在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2分）直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）A.相等且平分B.相等且垂直C.垂直平分D.垂直平分且相等10.（2分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A.=第2页共15页B.=C.=D.=11.（2分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣412.（2分）(2015·宁波模拟)如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A.B.C.4D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）计算：=________．14.（1分）分解因式：5x3﹣10x2+5x=________.15.（1分）(2019九上·大田期中)有长为3，4，5，6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则概率为________．16.（1分）(2020·1个小正方形边长相等，若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍，则用含n的代数式表示m的结果为m＝能构成直角三角形的上海模拟)如图，图中所有四边形都是正方形，其中左上角的n个小正方形与右下角的________．三、解答题(共5题；共43分)第3页共15页17.（10分）(2019九上·邓州期中)计算：（1）（2）18.（5分）(2019八上·黄石港期中)如图，已知点E，C在线段BF上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，AC与DE相交于点O，求证：S四边形ABEO=S四边形OCFD.19.（8分）(2017·娄底模拟)我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E、五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．A组：90≤x≤100B组：80≤x＜90C组：70≤x＜80D组：60≤x＜70E组：x＜60（1）参加调查测试的学生共有________人；请将两幅统计图补充完整________．（2）本次调查测试成绩的中位数落在________组内．（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？20.（10分）(2017·江西模拟)如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；第4页共15页（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的21.（10分）(2019·长春模拟)某数学兴趣小组为测①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。航行距离．（注：结果保留根号）量如图（平面镜，（1）已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：（2）请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。；②写出方案，给出简要的要求：①面出示意图（不要求写画法）计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法。四、填空题(共4题；共4分)22.（1分）计算：﹣=________23.（1分）(2020·杭州模拟)如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象过点A（m，2）和CD边上一点E（n，1），则△EOC的面积是________.24.（1分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝________.第5页共15页25.（1分）(2018八上·江都期中)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝6，OC＝4，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为________．五、解答题(共3题；共27分)26.（7分）(2019七下·南昌期末)根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？27.（10分）(2020·西安模拟)如图，四边形ABCD内接于，为的直径，的切线AP与CB的延长线交于点P.（1）求证：（2）若；，，求PB的长.28.（10分）(2019九上·涪城月考)如图在平面直角坐标系中,二次函数，点是抛物线上点，点M为射线上点(不含两点)，且与x轴交于点轴于点H.第6页共15页（1）求直线及抛物线解析式;（2）如图,过点作轴,且与抛物线交于两点(D位于C左边),若,点Q为直线上方的抛物线上点,求面积的最大值，并求出此时点Q的坐标;第7页共15页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共5题；共43分)17-1、第8